Secundaria encadenada

[july]

He remirado el problema de la cadena que pende de la mesa. En el foro hay uno explicado que tampoco he comprendido muy bien.
Pende 1/5 de su longitud y piden el trabajo realizado para subir toda la cadena a la mesa.
El resultado es MGL/50 y no se de donde sale.
¿Podrian indicarme? Gracias

[pod]

Re: encadenada

Por conservación, el trabajo será igual a la diferencia de energía potencial de las situaciones inicial y final. Si tomamos la mesa como origen de potenciales, la energía final es $U_f = 0$. Sólo queda calcular la inicial.

La parte de la cadena que está sobre la mesa no contribuye a la energía potencial. Sólo nos queda la porción de longitud $\ell/5$ y masa $m/5$. La forma más fácil de hacerlo es considerar que toda la masa de esta porción está concentrada sobre su centro de masas, es decir, justo en el centro, a una altura $h = -\ell/10$. Luego la energía potencial inicial será

$$U_0 = m_\text{porci\'on} g h = \frac{m}{5} g \left( - \frac{\ell}{10} \right) = - \frac1{50} m g \ell.$$

Por lo tanto, el trabajo realizado será

$$W = U_f - U_0 = \frac1{50} m g \ell.$$

[july]

Re: encadenada

Oye, muchas gracias.
No habia tenido en cuenta el centro de masas y yo hacia

M/5 x 1/5 X G = MG/25

Aqui estaba mi error!!!

[july]

Re: encadenada

M/5 x L/5 x G = MLG/25 queria decir
Uffff!!!!

[pod]

Re: encadenada

Eso seria así si tuvieras un péndulo con un hilo de masa negligible, toda la masa estaría situada en el extremo de la cadena.