Otras carreras Duda de como obtener el vector aceleración a partir de una fuerza aplicada y de la masa del objeto.

[andrestoga]

Hola a todos, tengo una duda de como obtener la aceleración a partir de una fuerza aplicada y de la masa del objeto a la cual se aplico la fuerza.

Tengo conocimiento de que a partir de la segunda ley de newton se saca: F = m*a en los cuales la fuerza es un vector y la aceleración también, entonces despejando te quedaría: a = F/m.

Aquí tengo un vector entre un escalar, alguien me pudiera ejemplificar con un ejemplo como obtengo el vector aceleración a partir de esto?.

Saludos y Gracias

[GNzcuber]

Re: Duda de como obtener el vector aceleración a partir de una fuerza aplicada y de la masa del objeto.

Hola andrestoga,

¿Sabes que el producto de un escalar por un vector es un vector? Lo que hace el escalar es que el vector se amplíe (k>1), que se quede igual (k=1), que se reduzca (0<k<1) y que haga cualquiera de las anteriores cambiando de sentido (k<0), también que se anule, por supuesto (k=0).

Ahora piensa que lo que estás haciendo es:

$$\dst \vec{F}=m\cdot \vec{a}\Rightarrow \vec{a}=\frac{\vec{F}}{m}=\frac{1}{m}\cdot \vec{F}$$

Si decimos que k=m⁻¹ tendrás entonces uno de los casos anteriores.

¡Saludos!

[carmelo]

Re: Duda de como obtener el vector aceleración a partir de una fuerza aplicada y de la masa del objeto.

Hola:
El vector aceleración se obtiene dividiendo cada componente del vector fuerza entre la masa.
Por ejemplo $\mathbf{F}=3\hat{x}-6\hat{y}+9\hat{z}$ [N] y la masa es de 3 kg entonces el vector aceleración sería:
$\mathbf{a}=\dst\frac{\mathbf{F}}{m}=\hat{x}-2\hat{y}+3\hat{z}[m/s^2]$.
Si querés calcular el módulo del vector aceleración lo podes hacer como sigue.

1) $|F|=\sqrt{3^2+(-6)^2+9^2}=\sqrt{126}N\Rightarrow |a|=\dst\frac{|F|}{m}=\dst\frac{\sqrt{126}}{3}m/s^2=\sqrt{14}m/s^2$

o directamente
2) $|a|=\sqrt{1^2+(-2)^2+3^2}=\sqrt{14}m/s^2=$

Espero que sirva de ayuda

Saludos
Carmelo

[Cris]

Re: Duda de como obtener el vector aceleración a partir de una fuerza aplicada y de la masa del objeto.

Hola!

Me parece que tienes el concepto claro, de todas maneras intentare abundar un poco y ver exactamente que es lo que necesitas.

En la segunda ley de Newton, tienes el producto de un vector por un escalar,

$$\vec{F}=m\cdot \vec{a}$$

Al hacer la operacion, se multiplica el escalar (la masa) por el modulo del vector(aceleracion), resultando otro vector(fuerza) con la misma orientacion y sentido.

Tambien podemos decir,

$$\dst \vec{a}\,\,\,\,\alpha \,\,\,\,\,\,\vec{F}$$

$$\dst \vec{a}\,\,\,\,\,\alpha\,\,\,\,\,\frac{1}{m }$$

Entonces, al dividir el modulo de un vector (fuerza) entre un escalar(masa), resultara otro vector con la misma direccion y sentido, pero con una fraccion del modulo.

Espero haber ayudado.

Saludos

[andrestoga]

Re: Duda de como obtener el vector aceleración a partir de una fuerza aplicada y de la masa del objeto.

Muchas gracias a todos, ya lo entendí.

Saludos