Secundaria Velocidad variable

[fernandillo147]

que tal, debido a que mi profesor de fisica es un tipo amargado y siempre enojado, me puse a buscar foros que me ayudaran con un problema, el cual mi maestro se nego a ayudarme

Se tiene que una patrulla se encontraba ya en movimiento con una velocidad de 30 m/s, cuando de pronto un camion a 100 m/s la arrebasa, y la patrulla tarda 20 s en hacer la persecucion con una aceleracion de 6m/s^2, hay que determinar que distancia recorrio la patrulla al momento de que alcanzo al camion y el camion cuanta distancia recorrio hasta ser alcanzado

entonces determine varias ecuaciones sc siendo distancia del camion es igual a vc por tc (sc= vctc) osea sc= 100m/s(tc)
la sig ecuacion sp (distancia de la patrulla) sp=(vop)(tp) + 1/2ap(t^2p)
y la tercera ecuacion que seria
svp+sp=svc + sc
600+sp = 2000+sc
sp= sc + 1400

entonces, sustitui dadas las ecuaciones

30m/s (t) + 3m/s^2(t^2) = 100 m/s(tc) + 1400

y estube hay tratando de despejar el tiempo y me salian otros valores, total, errores mios, voy le pregunto al maestro que si tengo bien la ecuacion, y me empezo a regañar, me sente, y me resigne ya que me dijo que tenia mal la ecuacion, y ahora yo les pido de su ayuda, como puedo resolver ese problema? un compañero lo resolvio por formula general, esta bien? puede aver otro metodo?

Saludos!

[carmelo]

Re: Velocidad variable

Hola

...cuando de pronto un camion a 100 m/s la arrebasa,...

De donde sos Fernandillo, ne me gustaría estar por ahí y tener que cruzar la calle y que venga un camión a esa velocidad. Jeje

Saludos
Carmelo

[fernandillo147]

Re: Velocidad variable

hahahaha, soy de Mexico, de ninguna manera xD, solo tengo un maestro que pone datos al azar

[pod]

Re: Velocidad variable

¿Qué es svp? ¿Y svc?

Del enunciado, no me queda claro que significan los 20s. ¿Es el tiempo que transcurre entre que la patrulla es rebasada y empieza a acelerar?

[angel relativamente]

Re: Velocidad variable

Vamos a suponer que los 20 segundos son el tiempo que transcurre entre que la patrulla es rebasada y empieza a acelerar, como pregunta pod. Dado que yo tampoco entiendo tu nomenclatura, expondré lo que he hecho. Al principio hay dos movimientos con MRU, ya que ninguno acelera. Tras 20 segundos, la patrulla habrá recorrido:

$$\dst s_p=v_p\cdot t_p=30 \cdot 20 = 600\; m$$

En ese mismo período de tiempo el camión habrá recorrido:

$$\dst s_c=v_c\cdot t_c=100 \cdot 20 = 2000\; m$$

Es decir, el camión estará 1400m más adelantado que la patrulla. En este momento, la patrulla empieza a acelerar hasta que de alcance al camion. Cuando le de alcance ambos estarán en la misma posición, por tanto podemos igualar las ecuaciones de posición del camión y la patrulla.

$$\dst s_p=v_0 \cdot t + \frac{1}{2} at^2$$

$$\dst s_c=s_{0_c}+v\cdot t$$

$$\dst s_p=s_c \Longrightarrow v_{0_p} \cdot t + \frac{1}{2} at^2=s_{0_c}+v_c\cdot t$$

De ahí puedes despejar t, y con ese dato sustituir para determinar cual es la posicion del camion cuando sea alcanzado. Aunque no te lo pida el problema, calcula la velocidad que tendrá la patrulla cuando alcance la camión, aparte de que así practicaras y mejoraras tu resolución de problemas, te darás cuenta de que eso más que humanos eran robotoides motorizados.

Saludos!

[fernandillo147]

Re: Velocidad variable

el camion arrebasa a la patrulla, pasan 20 segundos, y la patrulla comienza la persecucion

como es un problema de intervalos, svp seria lo que recorrio la patrulla a 30m/s por 20 seg = 600, y asi el camion, lo que recorrio dado por 100m/s por 20 seg = 2000

tengo una duda con este " \Rightarrow " que significa, nunca lo habia visto y tambien el sd +v . t? disculpenme, soy un principiante en esto

[angel relativamente]

Re: Velocidad variable

el camion arrebasa a la patrulla, pasan 20 segundos, y la patrulla comienza la persecucion

con tales criterios resolvi el ejercicio

tengo una duda con este " \Rightarrow " que significa

es como un "entonces" o un "esto quiere decir que".

y tambien el sd +v . t?

¿donde has visto eso?

Saludos!

[fernandillo147]

Re: Velocidad variable

en la ecuacion 4

[Afisionado]

Re: Velocidad variable

Un apunte. Logicamente, desde que se encuentran por primera vez (cuando el camión rebasa a la patrulla) hasta que se vuelven a encontrar (cuando la patrulla alcanza al camión), ambos vehículos recorren la misma distancia.

[angel relativamente]

Re: Velocidad variable

en la ecuacion 4

$$\dst s_c=s_{0_c}+v\cdot t$$

Esto es la ecuacion horaria del MRU (movimiento rectilineo y uniforme)
En esta ecuacion,llamo $s_c$ a la posicion final del camion, es decir, a la posicion que tendra cuando sea alcanzado. $s_{0_c}$ esta es la posicion inicial, que en el caso del camion era 1400m (recordemos que el sistema de referencia lo hemos tomado en la patrulla y que el camion estaba 1400m adelantado). $v\cdot t$ Esta es la velocidad del camion por el tiempo, que es el que hay que despejar para poder despues despejar la posicion.

Un apunte. Logicamente, desde que se encuentran por primera vez (cuando el camión rebasa a la patrulla) hasta que se vuelven a encontrar (cuando la patrulla alcanza al camión), ambos vehículos recorren la misma distancia.

Por eso hice:

$$<br /> \dst s_p=s_c \Longrightarrow v_{0_p} \cdot t + \frac{1}{2} at^2=s_{0_c}+v_c\cdot t$$

Saludos!

[Afisionado]

Re: Velocidad variable

Yo lo veo mejor así

$$S_{pavcte} + S_{pacelerando} = S_{ctotal}$$

De ahí

$$V_{0p} \cdot 20 + \left( V_{0p} \cdot (t - 20) + \frac {1}{2} a \cdot (t-20)^2 \right) = V_c \cdot t$$

será cuestión de gafas

[angel relativamente]

Re: Velocidad variable

Yo lo veo mejor así

$$S_{pavcte} + S_{pacelerando} = S_{ctotal}$$

Lo que yo hice fue separar los dos movimientos, de modo que primero sacamos $S_{pavcte}$ y despues $S_{pacelerando}$ , y una vez las tenemos las sumamos.

Es exactamente lo mismo, y mi metodo es mas largo, pero para hacerlo las primeras veces es efectivo.

Saludos!

[fernandillo147]

Re: Velocidad variable

perfecto, muchas gracias, si tengo alguna otra duda, les molestare preguntandoles