Otras carreras Trabajo y Energia: Cuanto tiene que comprimirse el resorte para que el disco llegue a B

[hector0]

Hola quisiera que me ayuden con este ejercicio. Como lo resuelven.
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En un juego se lanza un disco de 0.005 kg hacia arriba del plano inclinado. El lanzamiento se realiza comprimiendo un resorte de 75N/m de constante elastica. El coeficiente de friccion entre el disco y el plano es 0,2.

¿Cuanto se debera comprimir el resorte para que el disco llegue justo al punto B?
La longitud de 500mm se mide desde el resorte comprimido.
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yo lo hice asi pero tengo dudas

-u mg x cos36 = $\frac{1}{2}$m${v}^{2}$ -$\frac{1}{2}$k ${(0.5 - X)}^{2}$ + mgh sen 36

donde el X de la friccion son los 500 mm. esta bien?
el K del resorte lo tome al inicial. y le resto los 500 mm a esa compresion.. esa parte es lo que mas duda me trae.

la velocidad al llegar a los 500mm la saque con $\sqrt{2gh}$ = Vo y bueno esa altura h la saque con el triangulo que se forma arriba.

Espero me entiendan

[Al2000]

Re: Trabajo y Energia: Cuanto tiene que comprimirse el resorte para que el disco llegue a B

Con la fórmula de alcance horizontal del movimiento parabólico (para la parte del movimiento entre el final del plano inclinado y el punto B) puedes determinar qué velocidad debe tener el disco al llegar al final del plano inclinado. Conocido ese valor, lo único que necesitas hacer es un balance de energías: energía_elástica_del_resorte = trabajo_de_fricción + energía_cinética_ final.

Yo te sugeriría llamar $x$ a la distancia que se comprime el resorte, ya que la distancia que recorre el disco sobre el plano inclinado es el dato de los 500 mm.

Saludos,

Al

[hector0]

Re: Trabajo y Energia: Cuanto tiene que comprimirse el resorte para que el disco llegue a B

la X de la friccion es en todo el recorrido. solo la unica incognita seria la del resorte. pero la final o la inicial ?

[Al2000]

Re: Trabajo y Energia: Cuanto tiene que comprimirse el resorte para que el disco llegue a B

la X de la friccion es en todo el recorrido. solo la unica incognita seria la del resorte. pero la final o la inicial ?

¿? Lo siento, me perdí... no entiendo qué es lo que me preguntas. Tal vez si lo expreso de otra forma lo veas mejor.

El trabajo de la fricción es un valor fijo, porque te están dando la distancia que recorre el disco desde el resorte comprimido.

La energía cinética final también es un valor fijo porque el disco tiene que tener cierta velocidad para describir la pequeña parábola al final del recorrido. Puedes usar la fórmula $d = \dst {v^2 \, \mathrm {sen} (2 \alpha) } / g$ para calcular la energía cinética al final de la rampa.

Finalmente lo único que te queda es plantear que la suma del trabajo de fricción mas la energía cinética final del disco debe ser igual a la energía elástica del resorte. De allí sacas cuanto estaba comprimido.

Saludos,

Al

[hector0]

Re: Trabajo y Energia: Cuanto tiene que comprimirse el resorte para que el disco llegue a B

pero la velocidad no la tenes esa que pones adelante del seno lo dejare a este ejercicio, lo hare luego. es que ya estamos viendo hidrostatica e hidrodinamica tengo q entender esto para el examen