1r ciclo Sistema de dos cuerpos

[Laron]

Holas, tengo un problema que lo resolví pero tengo una duda, el problema dice así:

Si el coeficiente de fricción cinética entre el bloque de 20,0 N y la mesa es de 0,100 el valor de la masa "m" necesaria para que el sistema se mueva con aceleración de 2,00 m/s^2 es:
A) 3,01 kg B)0,779 kg C)0,620 kg D) 0,267 kg E) 0,212 kg

Bueno lo resolvi de esta manera:
en la sumatoria de fuerza en x para el cuerpo de 20,0 N tenía
$T - Fr = m_1a$

en y suponiendo que el cuerpo bajaría, tendría
$P - T = m_2a$

De ahí igualaba las dos ecuaciones y me la respuesta, pero lo que me pregunto es que yo supuse que el cuerpo de masa "M" bajaría, pero ese cuerpo presenta un peso menor cómo haría para mover el cuerpo de 20,0 N? Luego lo intenté hacer suponiendo que el cuerpo de masa "M" subiría pero me daba otra respuesta , aver si me podrían sacar de duda, gracias y

NaClu2 _/

[lucass]

Re: Sistema de dos cuerpos

Hola Laron.
Primero que nada, el hecho de que M sea menor que la masa del bloque de 20N no importa. De hecho, si no hubiera rozamiento, por ejemplo, cualquier valor de M haría que la otra masa se acelere hacia abajo. La clave está en el rozamiento.
Por otro lado, el enunciado da por supuesto que el sistema se encuentra en movimiento, bajo la acción de la fuerzas que vos pusiste en las ecuaciones. Y fijate que no tiene sentido pensar que la M suba. O sea, el cuerpo sobre la superficie horizontal no puede moverse espontáneamente hacia la izquierda, lo cual implicaría que M sube.
En todo caso, para que M suba, inicialmente debería estar moviéndose el otro bloque hacia la izquierda (por ejemplo mediante un empujón que alguien ha dado). Pero ésto debería ser especificado por el enunciado.
Saludos

[pod]

Re: Sistema de dos cuerpos

De hecho, la masa M podría perfectamente estar subiendo. Por ejemplo, si en un instante anterior de tiempo alguien hubiera estirado con mucha fuerza del cuerpo de 20N hacia la izquierda. De hecho fíjate que en tus ecuaciones el valor de la velocidad no aparece en ningún sitio, así que el signo de la velocidad no te importa.

Ahora bien, lo que no puede ser es que el signo de la aceleración cambie. Porque la gravedad siempre apunta hacia abajo, no puede apuntar hacia arriba. Si la masa M estuviera subiendo, la aceleración seguiría siendo $\mathrm{2m/s^2}$ hacia abajo, y por lo tanto sería un movimiento frenado. Al final, se detendría y volvería a bajar (suponiendo que la cuerda fuera suficientemente larga, claro).

Si lo que has hecho al suponer que la masa subía es cambiar el signo de la aceleración, lo has hecho mal. El signo de la aceleración y el de la velocidad no guardan ninguna relación, son independientes. Y no puedes darle la vuelta a la gravedad de la Tierra.

[Laron]

Re: Sistema de dos cuerpos

Ahh ya ahora sí, también había pensando que para que subiera la masa M debería haberse movido la masa de 20 N a la izquierda, pero el problema no planteaba eso, pero de todas manera quería estar seguros bueno gracias lucass y pod.

NaClu2 _/

[pod]

Re: Sistema de dos cuerpos

De hecho, este problema no es de dos cuerpos. El hecho de que estén unidos por una cuerda ideal hace que todo lo que le ocurra a uno de los cuerpos también le ocurra también al otro; así que a la práctica es un problema de un sólo cuerpo.

Una versión terriblemente complicada de este problema podría llegar a ser de hasta cuatro cuerpos: las dos masas, la cuerda (si tuviera masa y/o fuera extensible habría que considerarla por separado) y la polea (si tiene masa, también hay que tenerla en cuenta).

Incluso se podría poner un quinto cuerpo: la mesa, si no estuviera fija en el suelo, podría moverse.