Otras carreras inercia, torque, centro de masa, momento cinetico.

[GABRIEL20]

que relacion hay entre torques y momento cinetico?
si no hay torques externos no hay fuerzas externas?
si no hay torques no hay inercia ni velocidad angular?
si existen torques externos se conserva la cantidad de movimiento?
En lo posible dejar su relacion algebraica tambien.
Pasa que arrancamos con sistema de particulas, cantidad de movimiento, centro de masa, centro instantaneo de rotacion, inercia, torque, dinamica de un sistema de particulas, momento cinetico, movimiento giroscopico, fuerza de rodadura etc.
Muchas gracias, queda claro que no espero que un unico usuario me responda todo, sino que simplemente me guie, u oriente, a traves de las formulas y relaciones. Y en que aspectos debo tener cuidado a la hora de resolver un problema, o en que aspectos debo prestar especial atencion.
MUCHAS GRACIAS.

[arreldepi]

Re: inercia, torque, centro de masa, momento cinetico.

1.

$$\vec \tau= \frac{\dd\vec L}{\dd t}$$

2. Sabiendo que

$$\vec \tau = \vec r\times\vec F$$

la unica posibilidad de que el determinante sea nulo, es que F=0???

3. De qué depende que se conserve la cantidad de movimiento?? La cantidad de movimiento se conservará si $\frac{\dd\vec p}{\dd t}=0$, que implica esto? Recuerda que es un vector.


Intenta resolverlas y si te atascas dinos dónde y cuáles son los problemas que te surgen.
Saludos!

[GABRIEL20]

Re: inercia, torque, centro de masa, momento cinetico.

O sea que si tengo variacion del momento cinetico respecto al tiempo, ahi aparecen los torques?
Y si los torques son nulos se conserva el momento cinetico?
La posibilidad para que el torque sea nulo, puede ser que no exista una fuerza aplicada, o que dicha fuerza este aplicada en el centro de masa, ese caso la distancia seria cero?
Se que en todo tipo de choques sean elasticos, o plasticos, se conserva la cantidad de movimiento pero no se que implica ni de que depende? Tambien se que la cantidad de movimiento es masa por aceleracion.

[arreldepi]

Re: inercia, torque, centro de masa, momento cinetico.

O sea que si tengo variacion del momento cinetico respecto al tiempo, ahi aparecen los torques?

Exacto.

Y si los torques son nulos se conserva el momento cinetico?

Sí, igual que si las fuerzas son externas se conserva la cantidad de movimiento. (Fíjate que las relaciones son muy parecida, simplemente definimos nuevos conceptos para la rotación).

La posibilidad para que el torque sea nulo, puede ser que no exista una fuerza aplicada, o que dicha fuerza este aplicada en el centro de masa, ese caso la distancia seria cero?

Lo que dices es verdad, pero por ejemplo, si la fuerza y el vector posición son paralelos... qué le pasa al determinante? (piénsalo, si yo tiro de una caja con una fuerza paralela al desplazamiento, no aparecen rotaciones).

Se que en todo tipo de choques sean elasticos, o plasticos, se conserva la cantidad de movimiento pero no se que implica ni de que depende? Tambien se que la cantidad de movimiento es masa por aceleracion.

La cantidad de movimiento es masa por velocidad no por aceleración. La cantidad de movimiento no se conserva en todos los choques, sólo en los que la suma de fuerzas externas es cero.

Saludos!

[GABRIEL20]

Re: inercia, torque, centro de masa, momento cinetico.

PERDON, SI CANTIDAD DE MOVIMIENTO ERA MASA POR VELOCIDAD.
haber si entiendo esto, caso hipotetico:
NO tengo torques externos, eso implica que el momento cinetico es constante, la cantidad de movimiento se conserva y no tengo fuerzas externas?
aaah entiendo, si la fuerza es paralela al vector posicion, el determinante me daria cero, lo cual no implica que no tengo tengo fuerzas aplicadas, sino que no existen rotaciones.

[arreldepi]

Re: inercia, torque, centro de masa, momento cinetico.

NO tengo torques externos, eso implica que el momento cinetico es constante, la cantidad de movimiento se conserva y no tengo fuerzas externas?

Sí a algo y no a otras cosas.

La suma de momentos puede ser cero (y eso no implica que la fuerza sea cero), hemos visto que si es paralela al vector posición ya implica que el torque es 0, pero, por ejemplo si tienes fricción el momento ya no se conserva. La cosa va así:

$$\begin{aligned}\vec p = \text{cte.} \qquad\Leftrightarrow \qquad \vec F_{ext}=\vec 0 \\ \vec \ell = \text{cte.} \qquad\Leftrightarrow \qquad \vec \tau_{ext}=\vec 0 \end{aligned}$$

Entonces: puede ser que el momento lineal (cantidad de movimiento) se conserve si no tengo torque? Sí. Es eso seguro? No, porque eso depende de si tengo fuerzas externas o no.

Las fuerzas externas sólo me causarán torque si no son paralelas al vector posición.

Otra: Puedo tener suma de fuerzas externas diferente de cero y que el torque sea 0? Sí, simepre y cuando éstas sean paralelas al vector posición.


Espero haber aclarado algo más

Saludos!