Secundaria Energía Potencial - Problema de resorte

[xmarioz25]

Una masa de 0.50 kg se coloca al final de un resorte vertical, con una constante de resorte de 75 N/m y se le deja bajar a su posición de equilibrio.
a) Determine el cambio en la energía potencial (elástica) del resorte del sistema.
b) Determine el cambio en el sistema en la energía potencial gravitacional.

Yo utilizo la ecuación U = $1/2 kx^2$
Pero me falta el valor de x, no sé cómo llegar a ello.

[Carlos Revete]

Re: Energía Potencial - Problema de resorte

Hola

No te dan algun valor de la altura del resorte al suelo? Alguna figura o algo asi?

[Al2000]

Re: Energía Potencial - Problema de resorte

En la posición de equilibrio, el valor de x será tal que la fuerza del resorte iguale al peso del cuerpo suspendido.

Saludos,

Al

[xmarioz25]

Re: Energía Potencial - Problema de resorte

http://img59.imageshack.us/img59/7996/1000578l.jpg
No, no me dan ninguna valor de la altura.

[Carlos Revete]

Re: Energía Potencial - Problema de resorte

entonces x en equilibrio seria igual a dos veces la masa por la gravedad entre la constante ? y la x comprimida seria la x en equilibrio menos la x comprimida (incognita) ? Calcule algo y llegue a eso pero no estoy seguro.

[xmarioz25]

Re: Energía Potencial - Problema de resorte

En la posición de equilibrio, el valor de x será tal que la fuerza del resorte iguale al peso del cuerpo suspendido.

Lo que acabo de hacer es igualar las ecuaciones de Energía Potencial de resorte y Energía Potencial Gravitacional ya que el resorte está vertical, y la distancia que se estira es la misma que se usa para la gravitacional como para la de resorte

U = $1/2 kx^2$ U = mgh

$1/2 kx^2 = mgh$

$h = mg/(1/2k)$

h = 0.13066 m

Corrígeme si estoy equivocado.
Saludos

[Carlos Revete]

Re: Energía Potencial - Problema de resorte

El problema es trivial parece... Y creo que lo busca dar a ver es el cambio de potencial elastica a potencial gravitacional... Cuando el resorte esta comprimido este experimenta una erngia potencial elastica que es proporcional a la compresion x del resorte, cuando se deja caer a el estado de equilibrio no experimenta compresion por tanto no experimenta energia potencial elastica pero la masita experimenta energia potencial gravitatoria, que sera proporcional a la x de equilibrio del resorte... Con numeros creo que seria algo asi

como la energia mecanica se conversa al no existir fuerzas no conservativas llamemos a al punto comprimido y b al no comprimido

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]
[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]
$\frac{1}{2}k{x}^{2}=mgh$

por conviccion sabemos que h sera la altura o sea la longitud del resorte sin comprimir y x la del resorte comprimido entonces por alli calculas tus compresion en el estado en equilibrio y lo demas imagino que con lo que te explique lo sabras hacer.

la compresion del resorte cuando no esta en equilibrio seria entonces la longitud en equilibrio menos la longitud comprimida (tu incognita) resuelves la ecuacion y ya.

[xmarioz25]

Re: Energía Potencial - Problema de resorte

$\frac{1}{2}k{x}^{2}=mgh$

Eso mismo pensé =]
Pero tomé x como h ;o

[Carlos Revete]

Re: Energía Potencial - Problema de resorte

Si y tienes un error en el despeje. Deberia quedar 2mg ... No 2k ... Luego si calculas la longitud del resorte en equilibrio y listo tienes (a) ... Para b la longitud comprimida es la longitud en equilibrio (lo que llamaste h) menos la comprimida (tu incognita) y fin.

Saludos!

[Al2000]

Re: Energía Potencial - Problema de resorte

Lo que acabo de hacer es igualar las ecuaciones de Energía Potencial de resorte y Energía Potencial Gravitacional ya que el resorte está vertical, y la distancia que se estira es la misma que se usa para la gravitacional como para la de resorte...

Yo pienso que perdiste el norte. Creo que el espíritu del problema es que consigas que el cambio de energía potencial elástica en el resorte es diferente al cambio en energía potencial gravitacional en la masa. En ese sentido deberías determinar la deformación del resorte haciendo el equilibrio de fuerzas y con la distancia conseguida responder los incisos a) y b), obteniendo valores distintos. Quedaría entonces abierta la discusión de por qué los valores son diferentes.

Saludos,

Al

[xmarioz25]

Re: Energía Potencial - Problema de resorte

Me quedó un medio k , es que no estoy acostumbrado al LaTeX aún >_<
Saludos =]

[javier m]

Re: Energía Potencial - Problema de resorte

bueno no he leido todas las respuestas pero si lo que te piden es la variacion de energia potencial pues seria asi (digo yo):

$\Delta Epg= Epg_f-Epg_0$
$\Delta Epg= mgh-mgh'$
$\Delta Epg=mg(h-h')$
$\Delta Epg=mgx$

$kx=mg$

y la elastica

$\Delta Epk=\frac{1}{2} kx^2-\frac{1}{2} k.0^2$

no estoy seguro

[sofi_24]

Re: Energía Potencial - Problema de resorte

oye al fin como te quedo el ejercicio?

[Al2000]

Re: Energía Potencial - Problema de resorte

Según interpreto el enunciado del problema, se suspende la masa $m$ del resorte y se le permite estirarse hasta la posición de equilibrio (peso = fuerza resorte). El resorte se habrá estirado

$\dst k \Delta h = m g \quad \Rightarrow \quad \Delta h = \frac {m g} k$

Como consecuencia del estiramiento, el resorte habrá ganado una energía potencial elástica

$\dst \Delta U_e = \frac 1 2 k (\Delta h)^2 = \frac 1 2 k \left(\frac {m g} k\right)^2 = \frac {m^2 g^2}{2 k}$

mientras que la masa habrá perdido una energía potencial gravitacional

$\dst \Delta U_g = m g \Delta h = m g \frac {m g} k = \frac {m^2 g^2} k$

de donde se puede concluir que "falta" una cantidad de energía $\dst \Delta U_g - \Delta U_e = \frac {m^2 g^2}{2 k}$. Esta cantidad de energía es el trabajo hecho sobre el agente externo que permitió a la masa bajar sin acelerar hasta la posición de equilibrio.

Interpreto yo que el objetivo del problema es ver que las energías inicial y final no son iguales y justificar su diferencia. Si el problema hubiese dicho que la masa se conecta al resorte (estando en su longitud natural) y se suelta, entonces, al pasar por la posición de equilibrio, la diferencia de energías calculadas antes sería precisamente la energía cinética de la masa en el movimiento oscilatorio que resultaría.

Saludos,

Al