Problema dinámica de rotación

[Pablocio Canapé de Huevo]

Primero me presento, soy estudiante de Bioquímica, chileno. Llegué a su página hace un buen tiempo, y en verdad la encuentro excelente.
Quería consultarles una duda que tengo con un ejercicio:

Dinámica de rotación

Sobre un disco (masa=500 gr, Radio=20 cm) que se encuentra en reposo, actúan en forma simultánea las fuerzas F1=8(N) y F2=10(N) (ver figura).
Encuentre
a)La rapidez que alcanza el disco a los 20(s). Indique también el sentido del movimiento.
b)Si a los 20(s) dejan de actuar F1 y F2, ¿qué fuerza mínima F3 (magnitud y sentido) será necesario aplicar ahora para que el disco se detenga a los 50 segundos de haber aplicado F3?
c)Si actúan en forma simultánea F1, F2 y F3, ¿Cuál sería la respuesta a)?

En caso de no verse la imagen, F1 es perpendicular al radio, y F2 forma un ángulo de 30° bajo una línea horizontal que es perpendicular al radio. Esto último es lo que me complica. Sé que debo usar la fórmula Torque = Radio X Fuerza (producto cruz) = rF sen o . Pero para la fuerza 2, me confunde cuál ángulo ocupar. No sé si es 30° o 60° o 120°.

De antemano se agradece.

[[Beto]]

Re: Problema dinámica de rotación

Bienvenido !!

Veamos:

Sin la figura se me hace algo complicado ayudarte con todo el prblema pero lo que tienes que usar es la ecuación de la dinámica de rotación, es decir que:

$\displaystyle \sum \tau_i=-\alpha I$

Donde $\tau_i$ es el torque ejercido por la iésima fuerza aplicada al cuerpo en rotación, $\alpha=\dfrac{d^2\theta}{dt^2}$ es la aceleración angular del cuerpo e$I$ su momento de inercia respecto al eje de giro.

Para calcular el torque de cada fuerza debes de tomar el ángulo que forma el vector posición del punto de aplicación de la fuerza con el vector fuerza.

[pod]

Re: Problema dinámica de rotación

la ecuación de la dinámica de rotación, es decir que:

$\displaystyle \sum \tau_i=-\alpha I$

Quizá es que me hago viejo y se me escapa algo, pero ¿por qué pones un signo negativo?

[[Beto]]

Re: Problema dinámica de rotación

Quizá es que me hago viejo y se me escapa algo, pero ¿por qué pones un signo negativo?

Normalmente lo escribo así:

$\dfrac{d^2\theta}{dt^2}I+\sum \tau_i=0$

Aunque ahora que lo mencionas esto vale para torques internos o mejor dicho torques que el cuerpo ejerce y no que son ejercidos sobre él.

Cosa de ponerse de acuerdo en la convención de signos.