Otras carreras pregunta a problrma de aceleración en función de la posición

[raycharles]

Me han dado que resuelva ésta problema (disculpas por lo burdo de la imagen ). Consiste en hallar la aceleración del cohete que asciende verticalmente en función de el radio R y el àngulo \theta . Tengo que partir del origen O en donde está ubicado un radar que toma la posición Y del cohete; el radar y el cohete están a una distancia horizontal d.
Lo que he pensado hasta ahora es que si busco la coordenada y del cohete es r*\sin \theta y la aceleración será la derivada 2da de esa posición; el problema es que (según como yo lo he pensado) tanto R como \theta están variando al alejarse el cohete por lo que ahora pregunto si tengo que buscar la aceleración como la 2da derivada parcial de y respecto a r y \theta o hay otra forma de plantear éste enunciado?

[H2SO4]

Re: pregunta a problrma de aceleración en función de la posición

Si usas la tangente (y/d) solo tienes el ángulo como variable, ya que d es constante.

y = d·tg \theta

[raycharles]

Re: pregunta a problrma de aceleración en función de la posición

Si; no lo había pensado, la aceleración quedaría como la 2da deriva de la tg es decir
a= 2 tan\theta /(cos \theta^2) ; pero el enunciado pide hallarlo en función de r y \theta.

[raycharles]

Re: pregunta a problrma de aceleración en función de la posición

Pero si reescribo ese cos (theta) ^2 como (y/r)^2 ya quedaría expresado en funcion de r y theta y queda:
a= 2*tan (theta) /(r/y)^2

Gracias H2SO4