Secundaria CONSERVACION P=mv

[XTONI]

[FONT=Tahoma]UN CUERPO DE MASA m1 EN CAIDA LIBRE DESDE EL REPOSO. CUANDO LLEVA 2s DE CAIDA RECIBE UN TIRO DE BALA PERPENDICULAR( m2 y V). CALCULAR LAS COMPONENTES DE LA VELOCIDAD DESPUES DE QUE LA BALA QUEDE INCRUSTADA EN EL CUERPO. [/FONT]



[FONT=Tahoma]Bueno, en cuanto a la dirección x(perpendicular al movimiento) la cosa creo que está clara, pero la otra dirección, aplicando la definición de impulso: Fy*t=(m1+m2)*Vy- m1*0, donde t es el periodo de 2 segundos desde que empezó a caer. Considerro que Fy=m1*g. Pongo m1 ya que el tiempo en que la masa es m1+m2 lo hago insignificante comparado con los 2 segundos. Así: Vy=m1*g*t/(m1+m2) que difiere de t*g( fórmula de la velocidad en caida libre en campo gravitatorio con g válida) en el factor m1/(m1+m2). Es correcto que la velocidad de caida sufre una frenada con las aprox en que nos movemos? [/FONT]

[lucass]

Re: CONSERVACION P=mv

El planteo no está correcto. Los dos segundos esos no tienen nada que ver con el impacto; es decir en la ecuación que escribiste para el impulso, el tiempo ese no tiene nada que ver, no es 2 segundos. Me parece que estás mezclando las cosas. Por un lado tenés una caída libre durante 2 segundos. Podés obtener la velocidad de la masa esa que cae, justo antes de chocar con la bala. Después, tenés que aplicar simplemente la conservación de P (momento lineal total del sistema), que se conservará despreciando las fuerzas externas respecto a las fuerzas internas del impacto, en el corto tiempo que dura la colisión.
saludos

[H2SO4]

Re: CONSERVACION P=mv

Es el típico ejercicio de conservación del momento. En este caso se trata de un choque perfectamente inelástico.

A los dos segundos de caída, la velocidad de $m_1$ vale

$v_2=0+gt=19,6 ms^{-1}$

Componentes del momento antes del impacto (la velocidad inicial de la bala es horizontal):

$p_x=m_10+m_2v$

$p_y=m_119,6+m_20$

Componentes después del impacto:

$p'_x=(m_1+m_2)v_x$

$p'_y=(m_1+m_2)v_y$

Iguala las componentes del momento: $p_x=p'_x$ y $p_y=p'_y$ y ya encuentras el valor de las componentes $v_x$ y $v_y$ de la velocidad final del conjunto.

Saludos

[XTONI]

Re: CONSERVACION P=mv

A ver si esto vale: en la dirección horizontal no hay fuerzas exteriores por lo que se conserva p: m2.v=(m1+m2)*Vfx
En la direccion vertical sólo existe la fuerza de la gravedad y en el momento del impacto( t=2s) m1 lleva una velocidad=2g. El impulso de la fuerza de la gravedad entre 0s y 2,0000...s, como no hay más fuerzas verticales es igual a la variación de la componente y de P( entre t=0s y t=2,0000...s ), o sea: [FONT=Tahoma]Fy*t=m1*g*2=Py(t=2,0000...)-Py(t=0)=(m1+m2)*Vfy- m1*0. [/FONT]

[XTONI]

CONSERVACION P=mv- ULTIMO INTENTO

[FONT=Tahoma]UN CUERPO DE MASA m1 EN CAIDA LIBRE DESDE EL REPOSO. CUANDO LLEVA 2s DE CAIDA RECIBE UN TIRO DE BALA PERPENDICULAR( m2 y V). CALCULAR LAS COMPONENTES DE LA VELOCIDAD DESPUES DE QUE LA BALA QUEDE INCRUSTADA EN EL CUERPO.[/FONT]
[FONT=Tahoma][/FONT]
[FONT=Tahoma][/FONT]
[FONT=Tahoma]A ver si esto vale: en la dirección horizontal no hay fuerzas exteriores por lo que se conserva p: m2.v=(m1+m2)*Vfx
En la direccion vertical sólo existe la fuerza de la gravedad y en el momento del impacto( t=2s) m1 lleva una velocidad=2g. El impulso de la fuerza de la gravedad entre 0s y 2,0000...s, como no hay más fuerzas verticales es igual a la variación de la componente y de P( entre t=0s y t=2,0000...s ), o sea: Fy*t=m1*g*2=Py(t=2,0000...)-Py(t=0)=(m1+m2)*Vfy- m1*0. [/FONT][FONT=Tahoma][/FONT]
[FONT=Tahoma]

Ya que Vfy=m1*2*g/(m1+m2) ..., es correcto decir que la velocidad de caida sufre una frenada vertical( debido al disparo horizontal) con las aprox en que nos movemos? SI NO..., DONDE ESTA EL ERROR![/FONT]

[H2SO4]

Re: CONSERVACION P=mv- ULTIMO INTENTO

La gravedad no cuenta, porque la duración del impacto es tan pequeña que puede despreciarse el impulso debido a la gravedad. El tiempo que tienes que considerar en el impulso no es el de los dos segundos de caída, sino la duración del impacto: prácticamente nula.

Tienes el problema resuelto en mi anterior post.

[Al2000]

Re: CONSERVACION P=mv- ULTIMO INTENTO

Tienes el problema resuelto en mi anterior post.

Debes estar muy diluído, no tuviste el efecto esperado

[javier m]

Re: CONSERVACION P=mv- ULTIMO INTENTO

Debes estar muy diluído, no tuviste el efecto esperado

jajajajajajajajajajaja

muy graciocito ¿eh?

[XTONI]

Re: CONSERVACION P=mv- ULTIMO INTENTO

La gravedad cuenta ya que no hay otra fuerza exterior y si considero el impulso durante el periodo que quiero considerar, el resultado creo que es el que sale: hay frenada vertical.

[H2SO4]

Re: CONSERVACION P=mv- ULTIMO INTENTO

La gravedad cuenta ya que no hay otra fuerza exterior y si considero el impulso durante el periodo que quiero considerar, el resultado creo que es el que sale: hay frenada vertical.

Pues muy bien.

[polonio]

Re: CONSERVACION P=mv- ULTIMO INTENTO

La gravedad cuenta ya que no hay otra fuerza exterior y si considero el impulso durante el periodo que quiero considerar, el resultado creo que es el que sale: hay frenada vertical.

El impulso de la bala no puedes considerarlo durante el período que quieras, sino el que quiera la bala :P

La variación de momento lineal (o cantidad de movimiento) tiene lugar (de forma discontinua) justo en el instante en que impacta la bala y todas las fuerzas externas que no sean vínculos se desprecian completamente frente a la percusión (que así se llama) de la bala en ese instante. Así que el problema se resulve como te dicen.

Después del impacto, ya tenemos el nuevo sistema cuerpo-bala sometido a la gravedad y en caída libre (con las condiciones iniciales que ha calculado nuestro ácido amigo).

[XTONI]

Re: CONSERVACION P=mv- ULTIMO INTENTO

Entonces, resumiendo: unaninimidad en que no se frena? Yo creo que si.

[polonio]

Re: CONSERVACION P=mv

Pues cree, cree. Pero esto no es cuestión de unanimidad o de si creemos una cosa u otra o de si votamos a favor o en contra, es cuestión de leyes físicas: inmediatamente después del choque la gravedad no pinta nada, pues en el choque es algo despreciable frente a la percusión de la bala. Ten en cuenta que una percusión produce una discontinuidad en la velocidad y, por tanto una aceleración "infinita" (compatible con los vínculos o ligaduras), mientras que la gravedad (y otras fuerzas aplicadas) producen una aceleración finita. Después de la percusión ya te digo que la gravedad actúa.

Por otra parte: como la bala actúa horizontalmente, no frena para nada el movimiento vertical del cuerpo aunque tras el impacto queden unidas cuerpo y bala (la aceleración de la gravedad sobre la superficie terrestre es prácticamente constante e independiente de la masa de los objetos).

Así que, definitivamente, ¡no, no se frena verticalmente!

[Al2000]

Re: CONSERVACION P=mv

...
Por otra parte: como la bala actúa horizontalmente, no frena para nada el movimiento vertical del cuerpo aunque tras el impacto queden unidas cuerpo y bala (la aceleración de la gravedad sobre la superficie terrestre es prácticamente constante e independiente de la masa de los objetos).

Así que, definitivamente, ¡no, no se frena verticalmente!

Aquí me voy a permitir discrepar. En efecto, el movimiento vertical del cuerpo 1 es "frenado" al igual que el movimiento horizontal de la bala:

$$<br /> \begin{aligned}<br /> v_x &= \frac {m_2}{m_1 + m_2} v_2 \\ \\<br /> v_y &= \frac {m_1}{m_1 + m_2} v_1 <br /> \end{aligned}<br />$$

Saludos,

Al

[javier m]

Re: CONSERVACION P=mv

respuesta eliminada. por razones mias