Otras carreras Problema resorte

[el_gabi]

Buenas gente otro ejercicio que no sale...

Ya me conocen no quiero que lo hagan solo que me tieren alguna pista, hasta ahora solo he plateado el analisis de fuerzas en el eje radial impongo como condicion que la normal sea mayor que cero pero aparece como incognita la velocidad (que se desprende de que la aceleracion centripeta es igual a la velocidad lineal al cuadrado sobre el readio de giro), y en el eje tangencial tengo calculada la aceleracion pero no se que hacer con ella
Saludos!!

[nico_palermo]

Re: Problema resorte

Hola, la velocidad máxima será un instante antes de tocar el piso, y la puedes hallar por conservación de energía.
Al comenzar tendrás solo energía potencial y al finalizar solo cinética, de ahi despejas la velocidad.

Saludos

[javier m]

Re: Problema resorte

energias

como la longitud natural es despreciable (practicamente 0), la deformacion $x$ es igual $R$

$$mgR + \frac12 kx^2=\frac12 mv^2+\frac12 kx^2$$

se cancela la $\frac12kx^2$ y se hace $v^2=w^2R^2$

$$mgR=\frac12 mw^2R^2$$

fuerzas (tomando a $\theta$ desde la horizontal)

$$kR+mg\sin\theta -N=mw^2R$$

cuando el cuerpo este abajo($\theta=0$) entonces$mg\sin\theta=0$. y el enuciado dice que se busque el valor minimo de $k$ para que el cuerpo llegue abajo si desprenderse, que seria lo mismo que el maximo valor de $k$ para que el cuerpo se desprenda solo a final de recorrido ($N=0$)

$$kR=mw^2R$$

une (2) y (4)

creo que es así

[H2SO4]

Re: Problema resorte

Considera que el cuerpo ya llegó abajo y sigue en contacto con la pista circular. Como dice Javier Murgas, la normal en ese punto ha de ser nula. Por tanto, la única fuerza que actúa en dirección radial en ese punto es la fuerza que hace el resorte sobre el cuerpo (el peso actúa en dirección perpendicular a esta, y no interviene). Esa fuerza radial es la fuerza centrípeta que lo mantiene en contacto con la pista.



Conservación de la energía arriba y abajo:



ya que la elongación del resorte es la misma, R. Luego





Sustituyendo (2) en (1) queda





Saludos

[H2SO4]

Re: Problema resorte

Corrijo: donde puse $\frac{1}{2 }kR_2$ (en la expresión de la conservación de la energía) quise poner $\frac{1}{2 }kR^2$

Saludos

[javier m]

Re: Problema resorte

Como dice Javier Murgas,

dime javier , o murgas

[H2SO4]

Re: Problema resorte

Vale, Javier. Seis letras en vez de 12 (y un espacio).