Otras carreras sumatoria de fuerzas ( fácil pero estoy complicado)

[pablovs700]

hola gente tengo una consulta sobre un problema que estoy resolviendo que dice asi
un cuerpo A es trasportado por un carro B es cual es arrastrado mediante una fuerza F que forma un angulo de 30° con al horizontal
hallar fuerza máxima para que A no deslice sobre B

DATOS: mA= 10 kg mB=2kg µe (a/b)=0.2 µd(a/b)=0.1

para la solución de este problema debo plantear sumatoria de fuerzas en x tanto para el cuerpo A como para el B despejar las aceleraciones y igualar, asi hallar F
el problema es en la sumatoria de fuerzas en y del cuerpo A. ya que necesito saber la normal de A para asi poder hallar la fuerza de rozamiento = NA.µe

la cuestion es que la sumatoria de fuerzas en y del cuerpo A me queda asi ( despejando la normal de A)
Nab= Pa-Fy
esta bien planteado??
Fy= F.sen30
fuerza de rozamiento estatico (Fre)
Fre=(Pa-Fy)x0.2=(Pa-F.sen30)x0.2
entonces
la aceleración despejada del cuerpo A me queda
a=(Fre/mA)
y del cuerpo B
a=(Fx-Fr)/mB
esta bien planteado??? porque lo resolvi asi y me da que F=14.23N
entonces
Fy= 14.23.sen30= 7.11N
y
Fre=(Pa-F.sen30)x0.2= (10x9.8 - 14.23xsen30)x0.2 =18.177N
no me parecen lógicos los resultados
no deveria ser Fx= fre ????????
desde ya muchas gracias

[paralaje]

Re: sumatoria de fuerzas ( fácil pero estoy complicado)

EDIT: Aprete "enter" sin querer. Por si alguien lee esto, estoy editando el mensaje...
EDIT 2: Soy un idiota, no se como hice pero termine respondiendo en un mensaje totalmente nuevo, disculpen.

[paralaje]

Re: sumatoria de fuerzas ( fácil pero estoy complicado)

Hola, me confunde un poco la manera en que esta escrita tu mensaje. Te dejo planteadas las ecuaciones de Newton para cada cuerpo (creo que cometiste un error en el primer paso). Si no lo hiciste, te recomiendo hacer un diagrama de cuerpo libre para cada cuerpo como primer paso antes de resolver cualquier problema de dinámica.

Planteando Newton:
A)
$x) F\cos 30 - Fr = {m}_{B } .a$
$y) F\sin 30+ {N}_{ A} - {P}_{B } - {N}_{A,B } = 0$
B)
$x) Fr = {m}_{A }.a$
$y) {N}_{A,B } - {P}_{A } = 0$

Tenés 4 ecuaciones y 5 incógnitas. Lo único que falta es decir que la fuerza de rozamiento máxima va a ser $Fr={\mu}_{e } . {N}_{A,B }$.

En la manera de plantear el problema se asumen varias cosas, como que las aceleraciones son iguales y que las normales (entre los cuerpos) son iguales en módulo y de sentido opuesto. También asumí el sistema de coordenadas más "obvio".

[pablovs700]

Re: sumatoria de fuerzas ( fácil pero estoy complicado)

si entendi gracias

[Al2000]

Re: sumatoria de fuerzas ( fácil pero estoy complicado)

pablovs700, te estás complicando la vida innecesariamente. Verás, si el cuerpo A no se mueve sobre el cuerpo B, entonces puedes tratar los dos cuerpos como un conjunto y llegar a la conclusión de que la aceleración horizontal será igual a la componente horizontal de la fuerza aplicada dividida entre la masa total: $\dst a = \frac {F \cos \theta }{m_A+m_B}$

Aunque el problema no lo especifica claramente, creo que del enunciado se puede inferir que el conjunto no acelera verticalmente, es decir, que la fuerza aplicada no es lo suficientemente alta como para levantar el conjunto. La reacción del cuerpo B sobre el cuerpo A será igual al peso de A. De allí obtienes la fuerza de fricción estática y puedes establecer el límite a la componente horizontal de la fuerza: $\dst m_A a < F_f = \mu_s m_A g \quad \Rightarrow \quad a < \mu_s g$

En resumen la fuerza aplicada debe cumplir dos restricciones:

- Para que el carro no se levante del suelo: $\dst F \, \mathrm {sen} \, \theta < (m_A + m_B) g$

- Para que el cuerpo A no deslice: $\dst F \cos \theta < \mu_s (m_A + m_B) g$

De todas formas, si deseas hacer el análisis completo considerando los dos cuerpos por separado, no caigas en la trampa de aplicar la fuerza al cuerpo A. La fuerza externa se aplica al cuerpo B, no al A. Las únicas fuerzas verticales sobre el cuerpo A son su propio peso y la reacción de B sobre A. Si los cuerpos no aceleran verticalmente, llegarás a la conclusión de que la reacción de B sobre A es igual al peso de A.

Saludos,

Al