regulador centrifugo

[[Beto]]

Re: regulador centrifugo

[FONT=Comic Sans MS]Hola, para resolver este problema tienes que tener en cuenta que "durante el movimiento de un sistema con ligaduras ideales, en cada instante la suma de los trabajos elementales de todas las fuerzas activas aplicadas y de las fuerzas de inercia, en cualquier desplazamiento virtual, será igual a cero". Ten en cuenta la siguiente figura:[/FONT]

[FONT=Comic Sans MS]Entonces del diagrama que se muestra se tiene que:[/FONT]

$2mg\delta x_1+2f\delta y_1+Mg\delta x_2=0$ .... (1)

[FONT=Comic Sans MS]Donde $f=mg\omega^2 l\sin\theta$ representa la fuerza de inercia.
[/FONT]
[FONT=Comic Sans MS]Además se puede observar de la figura que:
[/FONT]

$x_1=l\cos\theta$; $y_1=l\sin\theta$; $x_2=2l\cos\theta$

[FONT=Comic Sans MS]Diferenciando estas expresiones se tiene que:[/FONT]

$\delta x_1=-l\sin\theta\delta\theta$; $\delta y_1=l\cos\theta\delta\theta$; $\delta x_2=-2l\sin\theta\delta\theta$ .... (2)

[FONT=Comic Sans MS]Luego reemplazando (2) en (1) obtienes que:[/FONT]

$(-2mgl\sin\theta+2ml^2\omega^2\sin\theta\cos \theta-2Ql\sin\theta)\delta\theta=0$

[FONT=Comic Sans MS]A partir de acá ya se te hará más sencillo.[/FONT]

[FONT=Comic Sans MS]Pd: La parte de las oscilaciones pequeñas no me ha salido .[/FONT]

[_RenE_]

por favor espero que me ayuden con este problema que la verdad no se como abordarlo, dice asi:

La figura muestra el regulador centrifugo de una maquina de vapor. Dos bolas, cada una de masa m están adjuntadas por medio de cuatro brazos articulados, cada una de longitud L, a las mangas que se localizan sobre una varilla vertical. La manga superior esta abrochada a la varilla, la manga inferior tiene una masa M y un momento de inercia despreciable, y se desliza libremente hacia arriba o hacia abajo por la varilla, en la medida que las bolas se alejan de la varilla o se acercan hacia ella. El sistema bolas-varilla rota con velocidad angular constante w. a) Determine la ecuación de movimiento, despreciando el peso de los brazos y de la varilla. Analice el movimiento por el método de la energía. b) Calcular el valor de la altura z de la manga inferior, por encima de su punto mas bajo, como una función de w para una rotación estacionaria de las bolas, y encuentre la frecuencia de las oscilaciones pequeñas de z alrededor de este valor fijo.


si alguien sabe como desarrollarlo se lo agradecere mucho
salu2