conservacion momentum lineal

[gaussiano]

hola, a ver si algun alma caritativa puede ayudarme:

se lanza una bola de barro con una velocidad de 15 m/s y un angulo de 30º sobre una plancha en reposo, no hay rozamiento y se supone que el coeficiente de restitucion es 1 (choque elastico). La plancha está situada a la misma altura a una distancia desconocida, y la bola impacta contra la misma quedandose pegada a ella. Se pide :
a/ velocidad del sistema plancha - bola inmediatamente despues del impacto
b/ fuerza normal de la plancha tras el impacto

Las soluciones que han de salir son:
a/ 1,44 m/s
b/ m de la plancha* g + 187,5 (N)

Sólo me dan la masa de la bola: 0,25 kg pero no la de la plancha. No entiendo como puede calcularse la velocidad del conjunto si no se la masa de la plancha.
Un saludo y gracias de antemano

[Dramey]

Re: conservacion momentum lineal

¿Seguro que has copiado bien el enunciado?
En un momento dices que el choque es elástico, pero luego dices que la bola se queda pegada a la plancha. Tampoco me queda claro como pueden estar a la misma altura y que llegue con determinado ángulo. ¿Tal vez acompañe algún dibujo al enunciado?

[gaussiano]

Re: conservacion momentum lineal

digo que es elastico porque no me dicen nada acerca de coeficientes de restitucion y he supuesto que es 1. En el dibujo se ve que tanto la bola como la plancha estan a la misma altura, asi que he supuesto que la velocidad con la que llega la bola a impactar con la plancha es la misma de salida, hace una parabola completa. Yo he supuesto que la cantidad de movimiento inicial es 0,25* 15* cos 30º en la direccion del eje X, la plancha esta inicialmente en reposo. Cuando impacta, he tomado como cantidad de movimiento final (0,25+ m plancha)* v´, siendo v´la velocidad del conjunto inmediatamente despues del choque. Como me falta la m plancha, he supuesto que la Energia cinetica se conserva antes y despues, pero no me salen los resultados.

[Dramey]

Re: conservacion momentum lineal

Lo de que se queden la bola y la plancha "pegadas" indica que tienes un choque totalmente inelástico, con el coeficiente de restitución igual a 0. Seguro que de esa condición puedes sacar algún otro dato acerca de las velocidades/masas.

Por otro lado creo que por lo que dices en tu segundo mensaje al principio lanzas la bola de barro en tiro parabólico y luego impacta en la plancha. ¿Es esto así?

[gaussiano]

Re: conservacion momentum lineal

asi es; entonces, del hecho de quedar pegadas deduces que la energia no se conserva? entonces aun lo tengo mas dificil, pues no me dicen nada de porcentajes de energia disipada.

[Dramey]

Re: conservacion momentum lineal

No, la energía no se conserva. Sin embargo al quedarse pegados sabes que el coeficiente de restitución es cero, y tenía una fórmula que he olvidado con los años pero tenía que ver con las distintas velocidades iniciales y finales de los móviles.
En cuato al momento inicial es $p=mv=0.25Kg*15\frac{m}{s}*cos(30º)$

[gaussiano]

Re: conservacion momentum lineal

gracias, dramey, por tu ayuda. Si se te ocurre como solucionarlo ... mientras, seguiré dandole vueltas, pero eso de que no se conserve la energia es aun mas desconcertante para mi. Un saludo

[[Beto]]

Re: conservacion momentum lineal

gracias, dramey, por tu ayuda. Si se te ocurre como solucionarlo ... mientras, seguiré dandole vueltas, pero eso de que no se conserve la energia es aun mas desconcertante para mi. Un saludo

[FONT=Comic Sans MS] Hola, veo algo raro al problema quizás le faltan algunos datos o quizas no se del todo como hacerlo , pero esto es lo que he podido notar:[/FONT]

1. [FONT=Comic Sans MS]La bola de barro impacta formando un ángulo de 30º con placa (para que ambas se muevan juntas luego del choque tiene que haber rozamiento).[/FONT]
2. [FONT=Comic Sans MS]El choque es completamente inelástico, es decir el coeficiente de restitución es cero.[/FONT]
3. [FONT=Comic Sans MS]Para calcular la velocidad después del choque debes de considerar que solamente la cantidad de movimiento se conserva en el eje horizontal.[/FONT]
4. [FONT=Comic Sans MS]No te preocupes de que si se conserva o no la energía es obvio de que no (parte de ella se pierde en forma de calor).[/FONT]
5. [FONT=Comic Sans MS]Aun así se debería de tener en cuenta la masa de la plancha o bien se podría considerar que esta masa es muy grande con respecto a la bola de barro (si este fuera el caso el sistema no se movería después del choque).[/FONT]
6. [FONT=Comic Sans MS]Para calcular la normal justo después del impacto, deberías de tener en cuenta que la variación de cantidad de movimiento es igual a la fuerza aplicada durante el intervalo de tiempo que dura la colisión (es decir faltaría ese intervalo de tiempo).[/FONT]

[FONT=Comic Sans MS]Pensaré luego un poco más en el problema pero esto es lo que se me ocurre a simple vista. Quizás y lo este analizando un poco mal aunque seria conveniente que escribas el enunciado del problema tal y como te lo plantearon y si tiene algún gráfico también podrías colocarlo.

Espero que esto te ayude en algo.

Un saludo.[/FONT]

[pod]

Re: conservacion momentum lineal

No, la energía no se conserva. Sin embargo al quedarse pegados sabes que el coeficiente de restitución es cero, y tenía una fórmula que he olvidado con los años pero tenía que ver con las distintas velocidades iniciales y finales de los móviles.

$$v_f^1 - v_f^2 = e ( v_i^1 - v_i^2 ) \ .$$

hola, a ver si algun alma caritativa puede ayudarme:

se lanza una bola de barro con una velocidad de 15 m/s y un angulo de 30º sobre una plancha en reposo, no hay rozamiento y se supone que el coeficiente de restitucion es 1 (choque elastico). La plancha está situada a la misma altura a una distancia desconocida, y la bola impacta contra la misma quedandose pegada a ella. Se pide :
a/ velocidad del sistema plancha - bola inmediatamente despues del impacto
b/ fuerza normal de la plancha tras el impacto

Las soluciones que han de salir son:
a/ 1,44 m/s
b/ m de la plancha* g + 187,5 (N)

Sólo me dan la masa de la bola: 0,25 kg pero no la de la plancha. No entiendo como puede calcularse la velocidad del conjunto si no se la masa de la plancha.
Un saludo y gracias de antemano

En efecto, necesitas la masa de la plancha. Se puede hacer el problema al reves, es decir, ver cual ha de ser la masa para que de los 1.44m/s que dices que debe dar. Sale 2.35kg.

El apartado b no queda nada claro. La fuerza normal es siempre de contacto entre "algo" y una superficie. No puede ser la fuerza de la bola sobre la plancha, ya que el resultado que das incluye la masa de la plancha en si.

Tampoco claro a que te refieres con 30º, ¿respecto de la vertical o de la horizontal? ¿Lo que está inclinado es la trayectoria de la bola, o la plancha?

Si el problema tiene alguna figura o diagrama, por favor, déjanos verla.

[gaussiano]

Re: conservacion momentum lineal

perdonad, pero he salido ahora del curro y no he podido cntestar antes. Primero, gracias a todos los que habeis contestado. Voy a intentar transcribir lo mas exactamente posible el enunciado del problema:

Una bola de 0,25 kg de masa es lanzada con un angulo de 30º con la horizontal con una v= 15 m/s. Impacta sobre una plancha que reposa en el suelo (espesor despreciable) (en el dibujo se ve que no facilitan la distancia entre el punto de lanzamiento y la plancha, pero ambos están en el mismo plano y a la misma altura, como si estuvieran sobre una mesa). Al golpear, queda adherida a la plancha. Si el impacto dura un tiempo de 0,1 s y no hay rozamiento contra el suelo, calcular la velocidad con la que se mueve el sistema plancha-bola y la fuerza normal que ejerce el suelo sobre la plancha.
Las soluciones están arriba: 1,44 m/s y mg+ 187,5 (N), donde m es la masa de la plancha.

[balik]

Re: conservacion momentum lineal

LE HE DADO MENTE A ESTE EJERCICIO POR UN BUEN RATO , Y CREO QUE SE PUEDE RESOLVER SI DECIMOS QUE LA CANTIDAD DE MOVIMIENTO NO SE CONSERVA ,ES DECIR SOBRE EL SISTEMA BOLA PLANCHA ACTUA UNA FUERZA ( LA FUERZA NORMAL QUE EJERCE EL SUELO ) QUE NO PODEMOS DESPRECIAR , Y ESTA FUERZA REDUCE LA CANTIDAD DE MOVIMIENTO EN EL EJE Y HASTA CERO , MIENTRAS QUE LA CANTIDAD DE MOVIMIENTO EN X PERMANECERA CONSTANTE POR NO HABER ROZAMIENTO ENTRE LA PLANCHA Y EL SUELO ( Y DEBIDO A ESTA AUSENCIA DE ROZAMIENTO , LA NORMAL SERA PERPENDICULAR AL SUELO )

EN EL EJE X
1) M1ViCOSØ= (M1+M2) V
EN EL Y P CAMBIA
∆Py = MIVISENØ-O
∆Py= I= F∆T F TIENE QUE SER LA FUERZA QUE CAUSE EL CAMBIO EN P ASI QUE DEBE SER N (la normal promedio)

2) MIVISENØ = (M1+M2) G∆t

M2= MIVISENØ/ G∆t – M1

M2= (1.875kgm/s/0.98m/s) – 0.25kg

M2= 1.663kg

Y sustituyendo en 1 tenemos
V= (3.24kgm/s/1.91kg) = 1.69m/s

N= (MI+M2)G= 18.75N

[balik]

Re: conservacion momentum lineal

NO ESTOY SEGURO DE ESTOS RAZONAMIENTOS ( ES DECIR ME PARECEN LOGICOS , PERO CREO QUE HAY ALGO RARO EN MI forma de plantearlos )
bueno , ustedes SABEN MAS DE ESTO QUE YO, ASI QUE USTEDES ANALIZANLO , SI LES PARECE BIEN , GENIAL , SINO me explican como se hace y asi aprendo algo nuevo .Creo que en fisica los ingenieros tenemos nuestros limites ( es un chiste con algo de verdad) .
Un saludo

[[Beto]]

Re: conservacion momentum lineal

NO ESTOY SEGURO DE ESTOS RAZONAMIENTOS ( ES DECIR ME PARECEN LOGICOS , PERO CREO QUE HAY ALGO RARO EN MI forma de plantearlos )
bueno , ustedes SABEN MAS DE ESTO QUE YO, ASI QUE USTEDES ANALIZANLO , SI LES PARECE BIEN , GENIAL , SINO me explican como se hace y asi aprendo algo nuevo .Creo que en fisica los ingenieros tenemos nuestros limites ( es un chiste con algo de verdad) .
Un saludo

[FONT=Comic Sans MS]Hola, tus razonamientos si me parecen los adecuados, salvo por las respuestas, quizás y por ahí hay algún error de cálculo, en fin no lo he revisado pero el procedimiento si es correcto.

Pd: Se vería mejor si escribieras en minúsculas .
[/FONT]

[gaussiano]

Re: conservacion momentum lineal

de nuevo muchas gracias a los que intentais ayudarme. En respuesta a Balik, decirte que si es verdad que p en el eje Y disminuye hasta anularse, entonces su variacion será negativa y no me cuadra al igualarlo a F*t
Luego, aunque la F sólo dure 0,1 s, la Normal en ese instante no puede ser igual al peso exclusivamente, pues la F del impacto hará que se "pegue" mas al suelo, creo.

[gaussiano]

Re: conservacion momentum lineal

y se me olvidaba, te acercas a las soluciones en el caso de la velocidad pero no en el de la fuerza normal. En el libro donde aparece el ejercicio pone que la masa de la plancha es necesaria para saber la normal, pero no para la velocidad del sistema inmediatamente despues del impacto, cosa extrañisima: ¿es que daría igual que tuviese 1 tn? en ese caso ni se movería, no?