1r ciclo Velocidad angular

[G1990]

Estimados foristas cómo están?? Les dejo un ejercicio para ver si me pueden ayudar, la opción correcta es la E. Pensé en aplicar conservación de la energía pero no llego. Agradezco su ayuda.

Saludos,

G1990.

[pod]

Re: Velocidad angular

La energía no se conserva en este sistema.

Lo que sí se conserva es el momento angular. Puedes utilizar que el momento angular es igual a el momento de inercia (que te dan) por la velocidad angular.

[skynet]

Re: Velocidad angular

La energía no se conserva en este sistema.

¿como que no?....ninguna fuerza ejerce trabajo sobre el bloque por lo que su energía mecanica sí se conserva.
el obstaculo ejerce fuerza sobre el bloque, pero no hay desplazamiento de modo que no hace trabajo sobre el bloque....

Lo que sí se conserva es el momento angular. .

tampoco estoy de acuerdo con esto, la fuerza que ejerce el obstaculo sobre el bloque produce un momento exterior a él que varía su momento angular.

[Jose D. Escobedo]

Re: Velocidad angular

Desde mi punto de vista Pod tiene razon en este problema. Mi argumento es el siguiente: Hay un antes y un despues del impacto, pero en el "pequeñisimo" instante del choque este es mas que menos inelastico ~ inelastico, y es en ese presisimo instante es que no se conserva la energia, pero si el momento angular.

$\dst \vec{r}\times m \vec{v} = - I \dot \phi \hat{k}$...(1) los signos usan el convencinalismo de (-) en el sentido de las manecillas del relog.

$\dst \vec{r}=\frac{\sqrt{2} }{2 } L (\hat{i} \cos 135 +\hat{j} \sin 135)=\frac{1}{2 }L (-\hat{i} +\hat{j})$ ...(2)

$\dst \vec{v} = v \hat{i}$...(3)

poniendo (2) y (3) en (1)

me resulta $\dst \dot \phi =\frac{3}{ 4}\frac{v}{L }$

Right after del choque aparece el momento de fuerza (torque) y ya no se conserva el momento angular, pero si la energia devido campo conservativo de la tierra.

Es mas se puede calcular la perdida de energia despes del choque:

$\dst \frac{1}{2 }mv^2= \frac{1}{ 2}I {\dot \phi }^{ 2} + Q \uparrow$

Saludos

[polonio]

Re: Velocidad angular

¿como que no?....ninguna fuerza ejerce trabajo sobre el bloque por lo que su energía mecanica sí se conserva.
el obstaculo ejerce fuerza sobre el bloque, pero no hay desplazamiento de modo que no hace trabajo sobre el bloque....

Cuidado que tenemos un choque que, para colmo, provoca una discontonuidad en la velocidad (fíjate en que pasa de tener velocidad angular nula a velocidad angular no nula al chocar con P). Esto produce un trabajo no nulo y no conservativo (debido a la rotación).

Así que pod tiene razón.

[skynet]

Re: Velocidad angular

fíjate en que pasa de tener velocidad angular nula a velocidad angular no nula al chocar con P.

.....luego el momento angular no se conserva....¿estas de acuerdo?

Esto produce un trabajo no nulo y no conservativo (debido a la rotación).

Así que pod tiene razón.

¿quien ejerce ese trabajo?, se supone que el obstaculo no se mueve de modo que al no haber desplazamiento no puede ejercer trabajo....

jose escobedo.........¿donde dice el enunciado que el choque sea inelástico?

[polonio]

Re: Velocidad angular

Sí hace trabajo, cuando hay giros también hay que tener en cuenta es trabajo del momento:

$$\dd W= \vec{F}\cdot \dd \vec{r} + \vec{M}\cdot \dd \vec{\theta}$$

(En realidad hay que sumar para todas las fuerzas y momentos que hayan.)

En este caso, efectivamente, no hay desplazamiento en el punto donde se ejerce la fuerza, pero nos queda:

$$\dd W= \vec{M}\cdot \dd \vec{\theta}$$

Y este momento es el que hace la fuerza de reacción (o de ligadura o vincular) que no es conservativa.

De este modo, no se conserva la energía mecánica.

De forma general, en una percusión (imposición o eliminación brusca de una ligadura, que produce una discontinuidad en las velocidades) nunca se conserva la energía mecánica.

Sin embargo, sí puede conservarse la cantidad de movimiento y también puede conservarse el momento angular respecto a ciertos puntos.

[Jose D. Escobedo]

Re: Velocidad angular

.....

jose escobedo.........¿donde dice el enunciado que el choque sea inelástico?

Vamos supernena, creo que no deveriamos discutir mas por un error. Escribi ~ en vez de $\approx$ para decir aproximadamente (en esa forma idealize un problema real). Tambien hay dos cosas en el problema que me dicen,"indirectamente" que es casi inelastico, me dan $\dst I=\frac{2}{ 3}ML^2$ que implica un solido rigido y tambien se habla de obstaculo.

Saludos.

Pd. Supernena, he visto tus debates-explicaciones y lo haces muy bien, es mas creo que deverias ser profesora (en mi opinion harias mejor trabajo que algunos que yo he tenido), pero tambien trata de aceptar cuando se ha perdido una pequeña batalla

[GNzcuber]

Re: Velocidad angular

Hola a todos,

Bueno, yo he estado atento y esperaba que surgiera cierta respuesta, pero como no salió más que "también puede conservarse el momento angular respecto a ciertos puntos", voy a hacer mis preguntas .

Yo tengo entendido que la cantidad de movimiento lineal y cinético es un prinicipio mucho más profundo que la conservación de la energía mecánica. Aquí el sistema a considerar debería ser la caja que impacta y una masa que supondremos infiinta (vamos, muy grande respecto el otro cuerpo), sabiendo que se ha perdido energía cinética de traslación, y por tanto la velocidad de desplazamiento ha disminuido ¿Cómo se explicaría la conservación del momento lineal? Es que en casos que hay una masa mucho más grande que otra no tengo sé cuáles son los argumentos.

Seguimos, primero la respuesta que pensaba decirle a supernena pero como no sé mucho sobre el tema no he podido "hablar":
Hace tiempo hice una práctica de colisiones no relativistas que consistía en hacer chocar dos cilindros en una plataforma sin rozamiento. Cuando tocó hacer la colisión inelástica, les pusimos belcro a los cilindros, y teníamos que calcular el momento cinético antes y después, como eran masas no puntuales, te podrás imaginar que al colisionar con un parámetro de impacto diferente de cero ambos cilindros quedaron enganchados y comenzaron a rotar a la vez que se trasladaban. Pero ¿Antes de la colisión? Sí, antes de la colisión teníamos que calcular el momento lineal y no recuerdo bien cómo se calculaba (me falla dicho concepto), pero tenía que ver con el producto vectorial del radiovector y la velocidad, como es de suponer, pero no sé respecto a qué. Es decir, no recuerdo si era el radiovector de la masa m_1 en movimiento con respecto el centro de masas, con respecto m_2, si era la velocidad de m_1 ó por el contrario del centro de masas, o puede que de algo que no estoy teniendo en cuenta.

Esperaba que explicitaran un poco esto , y con la wikipedia no me aclaro mucho.

¡Saludos!

[skynet]

Re: Velocidad angular

polonio,

¿y que pasa con el primer principio de la termodinamica?
¿a donde va o de donde viene ese incremento de energía?......¿vas a recurrir a los choques inelásticos?

respecto al momento angular, al principio el bloque no gira de modo que su momento angular sera cero....después el bloque gira, de modo que su momento angular será distinto de cero.....luego no se conserva.......¿he pasado algo por alto?....

jose escobedo,

no intento competir, solo quiero que las cosas queden claras y cuando insisto es porque no estoy convencida y me resisto a aceptar las cosas porque sí.......en este caso, el enunciado no dice que el choque sea inelástico ni veo ningún razonamiento que lo evidencie.

saludos

[polonio]

Re: Velocidad angular

polonio,

¿y que pasa con el primer principio de la termodinamica?
¿a donde va o de donde viene ese incremento de energía?......¿vas a recurrir a los choques inelásticos?

Pues cuando chocas con algo se suele disipar energía en forma de calor: cada vez que tropiezo con la pata de una mesa, silla o cama (siempre con el dedo pequeño del pie que, para colmo, va descalzo ) se me calienta una barbaridad (sin contar la energía que pierdo blasfemando )... Va, en serio: si hay una percusión se suele perder o ganar energía mecánica y, si se pierde se suele disipar en forma de calor. Y digo que se conserva la energía mecánica, pues la energía total sabemos que siempre se conserva.

Te lo explico: una percusión te he dicho que es una supresión o imposición brusca de una ligadura, lo que implica una discontinuidad en las velocidades. En una percusión no se conserva la energía mecánica. Cuando se impone una ligadura se suele perder energía mecánica que se va en forma de calor (como cuando se choca con algo: por ejemplo, en el caso que se plantea en este hilo). Cuando se suprime una ligadura se ha hecho un trabajo no conservativo que suele aumentar la energía mecánica (por ejemplo, al cortar el hilo de un péndulo: el trabajo que se hace para cortar el hilo no es conservativo).

Así que se mantiene intacta la ley de conservación de la energía (primer principio de la Termodinámica), así como el segundo principio de la Termodinámica (pero esto ya sería más largo explicarlo aquí).

De todas formas el choque es completamente inelástico (esto, es, no se conserva la energía cinética) pues, como en toda percusión, hay una discontinuidad en las velocidades... aunque no lo diga el enunciado.

[polonio]

Re: Velocidad angular

Por cierto, aquí hay un pequeño resumen de dinámica impulsiva: algunas definiciones, cómo se trata formalmente, un par de ejemplos,...

[pod]

Re: Velocidad angular

respecto al momento angular, al principio el bloque no gira de modo que su momento angular sera cero....después el bloque gira, de modo que su momento angular será distinto de cero.....luego no se conserva.......¿he pasado algo por alto?....

No hay momento angular respecto su centro de masas. Pero sí hay momento angular respecto de la posición del obstáculo. Recuerda que $\vec L = \vec r \times \vec p$. Si tomamos el obstáculo como origen, el momento y el radio-vector no son co-lineales, luego el momento angular no es nulo.

Este problema es un ejemplo de colisión. En las colisiones siempre se conserva el momento total (no el de un cuerpo por separado), y por lo tanto también el momento angular.

Si tomas el centro de masa como origen, no hay momento angular inicial. Y tampoco lo habrá después de la colisión, lo que indica que el obstáculo deberá salir disparado de forma que cancele el momento que ha "aparecido". Esto no es diferente a un choque en una dimensión.

La gracia de tomar el propio obstáculo como punto de referencia es que su movimiento no importa, ya que al estar en r=0 nunca genera torque ni momento. Así que nos podemos olvidar de él y centrarnos únicamente en el cuerpo grande.

Como ves, es un concepto bastante sencillo, sin necesidad de meter la termodinámica en esto. Por favor, no líes al personal. Los problemas de mecánica se resuelven con mecánica.