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es un problema sobre una bolita que cae por una esfera y abandona la esfera para caer libremente

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  • Otras carreras es un problema sobre una bolita que cae por una esfera y abandona la esfera para caer libremente

    en el problema me preguntan cual es el ángulo para el cual la bola abandona la esfera. la esfera tiene de radio 0,8. La masa de la bola no influye porque es comun en todos los términos pero de todas formas m=0,01 Kg. Creo que no consigo plantear bien el problema porque tengo el resultado y no me concuerda nunca.

    A parte de que no planteo bien la ecuación no se cual es la condición a aplicar cuando la bolita abandona la esfera

    La velocidad de la bola la podemos calcular por energías, es el apartado 1 del problema y lo tengo claro v=sqrt{g*1,6(1-cosX)} , pienso que es útil para el problema que se nos plantea porque habrá que poner la aceleración normal en la ecuación que planteemos.

    La condición puede ser que en el instante en que abandona la esfera la normal es 0 pero no lo se, ademas de que creo que la ecuación que planteo es incorrecta. SALUDOS Y GRACIAS
    http://profesorrupier.blogspot.com/

  • #2
    Re: es un problema sobre una bolita que cae por una esfera y abandona la esfera para caer libremente

    exactamente, cuando el objeto se desprende de la circunferencia es que la normal se hizo 0.

    así que has el diagrama de fuerzas de forma radial y tangencial a la circunferencia, haciendo , y tambien saca las ecuaciones de la conservación de la energía.

    al final , como , remplazas en las ecuacion de la energía cinetica

    saludos
    Última edición por javier m; 15/02/2011, 15:34:34.

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    • #3
      Re: es un problema sobre una bolita que cae por una esfera y abandona la esfera para caer libremente

      Probablemente este enlace te ayude bastante.

      Incluso tiene unos problemitas más de interés.

      ¡Saludos!
      [tex=English properties]\dst \begin{aligned}\frac 1 n \sin x = ?\\ \frac{1}{\not{n}}si\not{n}x=?\\ six=6\end{aligned}[/tex]

      Comentario


      • #4
        Re: es un problema sobre una bolita que cae por una esfera y abandona la esfera para caer libremente

        y si hay rozamiento??? habría que utilizar la ecuación con las fuerzas tangenciales.

        mgsenX - Fr=mAt(aceleración tangencial)

        y creo que es un movidón porque At=dv/dt y no sabría como continuar
        http://profesorrupier.blogspot.com/

        Comentario


        • #5
          Re: es un problema sobre una bolita que cae por una esfera y abandona la esfera para caer libremente

          aqui ta

          saludos
          Última edición por javier m; 21/02/2011, 01:23:16.

          Comentario


          • #6
            Re: es un problema sobre una bolita que cae por una esfera y abandona la esfera para caer libremente

            Hola,

            La verdad es que la solución que te dan en el enlace que te ha puesto Javier es francamente asombrosa, sobre todo la propuesta por Al200, aprovecho para felicitarlo, no dudes en ver su razonamiento, es muy bonito

            Ahora bien, creo que este problema se podría simplificar, desde mi punto de vista, mucho más, sobre todo si no se ha dado el cálculo integral. Lo que yo haría, sería plantearlo por conservación de la energía mecánica, pues, según te dice el enunciado, no actúan fuerzas no conservativas, vamos, que no hay rozamiento. Si lo quieres plantear por energías, lo primero que deberías hacer es fijar un sistema de referecia.

            Haz clic en la imagen para ampliar

Nombre:	bolita.jpg
Vitas:	1
Tamaño:	38,0 KB
ID:	300255


            Por ejemplo, si llamamos a entonces;

            . Si desarrollamos esta expresión, obtenemos:

            . Por lo que podemos expresarlo todo del siguiente modo:

            El punto A será aquel en el que la bolita se desprenda de la esfera, por lo que en dicho punto la normal va a ser igual a cero, por lo que: [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

            Divide el peso en sus componentes tangencia y normal, y en el punto A, la fuerza centrípeta será igual a la componente normal del peso, convendría que hicieras un dibujo para que vieses cómo se descomponen las fuerzas:



            .

            Como la energía se conserva, ésta será igual a la del punto de partida, es decir, en O:

            [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] . Por tanto:



            Es decir, cuando el coseno del ángulo sea dos tercios, (un ángulo aproximadamente de 48º) la normal será nula, es decir, ese será el punto en el que la bolita se desprenderá de la esfera.

            Saludos,
            Última edición por Cat_in_a_box; 21/02/2011, 17:52:23.
            ''No problem is too small or too trivial if we can really do something about it''
            Richard Feynman

            Comentario


            • #7
              Re: es un problema sobre una bolita que cae por una esfera y abandona la esfera para caer libremente

              Ahora bien, creo que este problema se podría simplificar, desde mi punto de vista, mucho más, sobre todo si no se ha dado el cálculo integral.
              lo curioso es que él ya dio todos los cálculos ya que es licenciado en física

              Comentario

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