Secundaria Función Seno

[angel relativamente]

Hola a todos!
Estoy haciendo un ejercicio del calendario matemático y tengo el siguiente problema que no sé por donde coger:

Si la gráfica de la función seno representa el movimiento ondulatorio de una onda, ¿cuál sería la posición del foco, las crestas y los valles?
¿Cuál sería la amplitud, la longitud de onda, la frecuencia y la velocidad de propagación si el periodo es 5s?
¿Y si fuera la gráfica de la función coseno?

Estoy venga a darle vueltas. ¿Cómo hago la gráfica? ¿que tomo como variable dependiente y variable independiente? Agradezco cualquier aporte.
Un saludo
Gracias

[_L_]

Re: Función Seno

Una onda la posicion Y se suele representar en funcion de t de la forma y=A*sen(wt)

pero te dicen en este caso que la funcion y=sen(x) representa una onda luego te da la posicion de la Y en la onda respecto de X.

Luego el foco es el x=0 y como el sen(0)=0 pues el foco es el (0,0)

Las crestas(maximos) estaran en los x= pi/2 +2*pi*k donde K pretenece a los enteros

Los valles, minimos estaran en los x= 3pi/2 +2*pi*k donde K pretenece a los enteros

La amplitud es el valor maximo de y que toma la onda, en este caso 1.

La frecuencia es la inversa del periodo luego 1/5

La longitud de onda son los metros(o unidad metrica) entre dos puntos donde la grafica tome el mismo valor, en el caso del seno 2*pi

La velocidad de propagacoin es por definicion Longitud de onda/periodo. En este caso 2/5*pi


--Si la grafica fuera el coseno la grafica se desplaza pi/2 luego maximos minimos y foco se desplazan pi/2 hacia la izquierda. El foco te queda entonces (0,1)


Creo que asi estaria bien ^_^

[Blasco]

Re: Función Seno

Esta sería la grafica mas general de una onda armónica unidimensional.

$y(x,t)=Asen(\omega t-Kx+{\phi }_{0})$

Estas son algunas consideraciones que puedes hacer:
El foco es donde se origina la onda, puedes tomar x=0
Esta es una función (y) que depende de x y t
Supongo que se refiere el enunciado (aunque no lo entiendo perfectamente) que para t=0 la función es $y(x,t)=sen(x)$, en este caso puedo considerar ${\phi }_{0}=0$
Para calcular lo que te piden ten en cuenta las siguientes relaciones:
$\omega =\frac{2\pi }{ T}$
$v=\frac{\lambda }{T}$
$\omega =2\pi f$
La amplitud sería A
La frecuencia f
La velocidad de propagación v
La longitud de onda $\lambda$
El periodo T

Con esto puedes intentarlo, para el coseno es analoga pero desfasada $\frac{\pi }{ 2}$