Primaria Cinemática primaria

[PabloNovato]

[FONT=Arial, sans-serif] Hola, a ver si alguién me ayuda un poco con esto y me explica como se resuelve y tal, porfavor. Gracias y un saludo a todos[/FONT]

1. [FONT=Arial, sans-serif]Un automóvil que viaja a una velocidad constante de 120 km/h, demora 10 s en detenerse. Calcular:[/FONT]

[FONT=Times New Roman, serif][FONT=Arial, sans-serif]a) ¿Qué espacio necesitó para detenerse?.[/FONT][/FONT]
[FONT=Arial, sans-serif]b) ¿Con qué velocidad chocaría a otro vehículo ubicado a 30 m del lugar donde aplicó los frenos?.[/FONT]

[_L_]

Re: Cinemática primaria

Bueno este problema supone que existe una aceleracion constante negativa, es sencillo. Lo hare lo mas puramente matematico posible.

nosotros por la velocidad podemos situar un movil en una posicion sabiendo la posicion inicial $\dst x_0$.

$\dst x=v*t+x_0$

$\downarrow$

$\dst \frac{dx}{dt}=\frac{dv}{dt}t$
ya que la derivada de la constante $\dst x_0$ es 0

si derivas esto sale:

$\dst v=at+v_0$

bien sabemos que $\dst v_0=\frac{120}{3.6}\frac{m}{ sg},v=0\frac{m}{ sg}$

de ahi me queda:

$\dst a=\frac{v-v_0}{t }$

como ves sale negativa ya que v=0

Ahora el espacio recorrido, lo saco del siguiente razonamiento.

$\dst v=at+v_0$

bueno de aqui, pongo otra vez v como dx/dt y despejo dx e integro

$\dst \int dx=\int at+v_0 dt$

$\dst x=\frac{1}{2}at^2+v_0t+s_0=\frac{1}{2}\frac{v-v_0}{t}t^2+v_0t+s_0$

sabes la posicion inicial, la velocidad inicial, el tiempo y la aceleracion, me sale espacio recorrido 166.66 metros, asi que cocha con el coche.

El apartado B sabes la aceleracion, sabes que cochan solo tienes que saber la aceleracion al de 30 metros, de la 2º ecuaccion que puse despejala y ya si tienes dudas pregunta ^_^

[PabloNovato]

Re: Cinemática primaria

si me lo puedes explicar un poco como sería porfa

[_L_]

Re: Cinemática primaria

jeje no se que mas te puedo explicar... dime tu que no entiendes y dime en que nivel estas. No es lo mismo explicar a uno de bachiller que de secundaria. Si estas en 1º de ESO todo ese procedimiento de derivadas y integrales te da igual. Pero seguro que te dieron las ecuaciones.

v=at+v(inicial)
s=1/2(at^2)+vt+s(inicial)

En resumen de la 1º formula sacas la aceleracion. De la segunda entonces sacas el espacio recorrido.

En el apartado B tienes la aceleracion que no cambia, y tienes el espacio, esta vez lo que no sabes es la velocidad final que no sera 0 sino que sera la del impacto

[PabloNovato]

Re: Cinemática primaria

eso es lo que no se como sacarlo, lo otro ya lo tengo haciendo las ecuaciones esas, pero nose como sacar la velocidad que reduce en 30m

[_L_]

Re: Cinemática primaria

solamente despeja mira tienes:

s=1/2(at^2)+vt+s(inicial) sustituyes y 30=1/2(a10^2)+(120/3.6)*10+0

bien despejo sin sustituir: (s-1/2(at^2)-s(inicial))/t=v solo sustituye ahi... a lo conoces de el apartado A

espero este ahora claro ^_^