Secundaria Problema de Trabajo y Potencia mecánica.

[Tigrillo1245]

Buenas noches.

En el siguiente problema:

-En el bar de "Salto del Fraile" un cantinero desliza una botella de cerveza de 800g de masa sobre el mostrador rugoso horizontal ( u = 0,2) hacia "Santiago" que se encuentra al otro lado del mostrador a 9m de distancia. Si el cantinero lanza la botella con cierta velocidad y llega al reposo justo frente a "Santiago". Calcular:

a. El trabajo realizado por el rozamiento sobre la botella.
b. La potencia desarrollada por el rozamiento.

El trabajo me ha salido -14,4 J, pero el problema es en la potencia
Potencia = Trabajo / Tiempo, tengo el trabajo pero no he podido hallar el tiempo con solo la distancia y velocidad final, a ver si me pueden ayudar. Gracias.

[javier m]

Re: Problema de Trabajo y Potencia mecánica.

pues con las ecuaciones del movimiento, ahí te dicen que llega justo donde santiago, osea que $v_f=0$.

$$v_f^2-v_0^2=-2ax$$

donde $a=\mu g$, porque $f_r=\mu N=\mu mg=ma$, así se cancela la masa y por ultimo queda:

$$v_0^2=2\mu gx$$

usando la ecuacion de la velocidad:

$$v_f=v_0-at$$

recuerda que $v_f=0$

$$v_0=at=\mu gt$$

se reemplaza (2) en (1)

$$\mu ^2 g^2t^2=2\mu gx$$

$$t=\sqrt{\dfrac{2x}{\mu g}}$$

así

$$Pot=\dfrac{W}{t}=\dfrac{-\mu mgx}{\sqrt{\dfrac{2x}{\mu g}}}$$

saludos.

[Al2000]

Re: Problema de Trabajo y Potencia mecánica.

Valdría la pena hacer notar que la potencia calculada es la potencia media. La potencia instantánea sería $\dst P_{(t)} = F v = \mu m g (v_0 - \mu g t) = \mu m g \left(\sqrt {2 \mu g x} - \mu g t\right)$.

Saludos,

Al

[Tigrillo1245]

Re: Problema de Trabajo y Potencia mecánica.

" donde , porque , así se cancela la masa y por ultimo queda: "
pero umg no es igual a masa por aceleracion, ya que hay otra fuerza que lo mueve hacia la derecha, entonces seria : F - umg = ma, ¿cierto?.

[javier m]

Re: Problema de Trabajo y Potencia mecánica.

pero umg no es igual a masa por aceleracion, ya que hay otra fuerza que lo mueve hacia la derecha, entonces seria : F - umg = ma, ¿cierto?.

no, no hay ninguna otra fuerza, solo la fricción. El cuerpo no fue empujado durante todo el recorrido, solo se le dio un golpe al inicio que lo puso a andar con una velocidad $v_0$, y la fricción lo fue frenando hasta que paró.