Ecuacion de onda

[Gothgauss]

Buieno nos dan la siguiente imagen y nos preguntan lo siguiente

Imagen:


Perguntas:
a) que correspondencia tienen (A-E) con (1-5)
Mi respuesta es: 1-C 2-D 3-B 4-E 5-A

b) Para cada uno de los casos (1-5), razonese si el espectro de energias es discreto o continuo.
Mi respuesta: Ni zorra

c) En que casos tiene sentido hablar de reflexion y de transmision:
En todos los casos puede haber reflexion. Transmision solo hay en el caso 2 y 4, ya que la energia es mayor uqe el potencial. En el resto hay penetracion peor no transmision.

[aLFRe]

Re: Ecuacion de onda

AÑADIDO... leches has modificado el post!

1-Bueno en los pozos y barreras de potencial se puede representar la ecuacion de onda en el tiempo, Y*Y

Mezclas varias cosas, posiblemente por no revisar la redacción
Para el caso del pozo, la función de onda
$\psi ( \vec{r},t)$
es una función ( redundante ) solución ( o combinación lineal de soluciones )
de la ecuación de Schroedinger.

Cuando esa función la multiplicas por el conjugado e integras en la región
donde esa función es distinta de cero,
estás obteniendo la norma de esa función.
Por la relación entre esto y la probabilidad de presencia,
puesto que la partícula está ahí debe de ser norma 1.

Para el caso de la barrera de potencial creo recordar que
se partía de un flujo de particulas, esto es ondas planas
y estas funciones no son normalizables.
Luego examinemos el pozo.

2- Para normalizar dicha ecuacion de onda, tan solo basta con integrar la ecuacion de onda al cuadrado Y*Y en la region e igualarla a uno, pero si solo estas viendo la grafica que mencionaba en 1, ¿como puedo saber si esta o no normalizada?

No... lo que tienes que hacer es hacer
$\int_{\forall} c \psi^* \psi\, d\vec{r}^3 = 1$
con lo cual la función normalizada sería
$\frac{1}{\sqrt c} \psi$
Si sólo tienes una gráfica... ¿ qué interes tiene que esté o no normalizada ?
es simplemente reescalar la amplitud
(¿ y una fase global ? )
Un saludo.

[Gothgauss]

Re: Ecuacion de onda

Si, bueno lo puse de manera tan chapucil que preferi cambiar el texto y poner lo que realmente queria preguntar bien preguntado. De todos modos, muchas gracias por tu erspuesta.

[pod]

Re: Ecuacion de onda

Pobre alfredito...

Buieno nos dan la siguiente imagen y nos preguntan lo siguiente

Imagen:

¿Por qué prefieres "subirimagenes punto com" al sistema de archivos adjuntos del foro?

Perguntas:
a) que correspondencia tienen (A-E) con (1-5)
Mi respuesta es: 1-C 2-D 3-B 4-E 5-A

b) Para cada uno de los casos (1-5), razonese si el espectro de energias es discreto o continuo.
Mi respuesta: Ni zorra

c) En que casos tiene sentido hablar de reflexion y de transmision:
En todos los casos puede haber reflexion. Transmision solo hay en el caso 2 y 4, ya que la energia es mayor uqe el potencial. En el resto hay penetracion peor no transmision.

Pues así sin pensar demasiado, yo diría:

1) 1C, 2D, 3B, 4E, 5A

2) El único discreto es 5.

3) En 2, 3 y 4.

Fíjate que la única que es normalizable es 5.

[Gothgauss]

Re: Ecuacion de onda

Pobre alfredito...

Que dios se lo pague

¿Por qué prefieres "subirimagenes punto com" al sistema de archivos adjuntos del foro?

La comision uqe me llevo en esa pagina es mi fuente de ingresos principal...

Pues así sin pensar demasiado, yo diría:

1) 1C, 2D, 3B, 4E, 5A

2) El único discreto es 5.

3) En 2, 3 y 4.

Fíjate que la única que es normalizable es 5.

Porque sabes uqe la unica uqe es normalizable es la 5, es decir, se uqe la funcion de onda por su conjugado debe ser igual a uno para ser normalizable, pero como lo ves a simple vista?

[aLFRe]

Re: Ecuacion de onda

La comision uqe me llevo en esa pagina es mi fuente de ingresos principal...

¿Nos lo explicas?
Digo yo que podrías rascarte el bolsillo para los que te respondemos
si es que sacas pelas preguntando ]

Porque sabes uqe la unica uqe es normalizable es la 5, es decir, se uqe la funcion de onda por su conjugado debe ser igual a uno para ser normalizable, pero como lo ves a simple vista?

Primero, no... lo has dicho mal.
La integral espacial de la funcion de onda por su conjugado
debe de darte un resultado finito, esto es la función debe de ser
de cuadrado sumable.
Esa integral es 1 cuando ya está normalizada.

Segundo: si te fijas y ves a esa integral como el area debajo de la curva
$\psi^*\psi$
¿ cuales de las figuras dirías tú cuando calcules ese área es un número finito
y no diverge ?

Además, hay una cosa a tener en cuenta que ya comenté en mi post anterior.
Cuando te explican la teoría de las barreras de potencial,
usan ondas planas que no son normalizables, no son de cuadrado sumable...
puesto que lo que suele interesar es el estudio del comportamiento de un haz de partículas.
En fin... yo creo que el criterio etiquetado como segundo es la pista más adecuada.

[pod]

Re: Ecuacion de onda

Fíjate que $\psi^* \psi$ es la probabilidad; no puede ser uno en todas partes. Lo que debe pasar es que sumando todas las probabilidades (integrando, como decía alfredito), debe dar 1.

El problema viene cuando la partícula tiene infinito espacio permitido donde estar; que ocurre cuando $E > V$ para $x\to\infty$ o $x\to-\infty$ (o ambos), la probabilidad debe "repartirse" entre infinito espacio, y por lo tanto a cada punto le tocaría una densidad cero. Lo que viene a significar eso es que si tienes infinito espacio donde buscar una partícula, la probabilidad de que la encuentres es 0. Entonces, lo que se hace es introducir un flujo de infinitas partículas, no solo una. Y eso significa que la probabilidad ya no suma uno, sino infinito (uno por cada una de las infinitas partículas). Eso se traduce en que la integral de $\psi^* \psi$ da infinito, y $\psi$ se dice que es
"no normalizable".

Este tipo de espectros siempre son continuos. Para tener un espectro discreto es necesario que el espacio clásicamente permitido esté confinado a un espacio finito.

Para que tenga sentido hablar de reflexión y transmisión, es necesario que haya espacio permitido a los dos lados del "obstáculo", es decir $E > V$ en los dos límites.


EDICIÓN: Ten en cuenta que las normas del foro prohíben cualquier actividad comercial. Y poner una imagen que, al hacer click, te de dinero es una actividad comercial. Nada más faltaría que cobraras por recibir ayuda Por favor, usa el sistema de archivos adjuntos del foro.

[Gothgauss]

Re: Ecuacion de onda

EDICIÓN: Ten en cuenta que las normas del foro prohíben cualquier actividad comercial. Y poner una imagen que, al hacer click, te de dinero es una actividad comecial. Nada más faltaría que cobraras por recibir ayuda Por favor, usa el sisema de archivos adjuntos del foro.

Bueno gracias por la respuesta nuevamente, y lo de uqe me da dinero era solo una chorrada que dije, vamos que no gano nada. Yo creo uqe lo subo ahi por comodidad, no se, acostumbrado a otros foros quizas

[aLFRe]

Re: Ecuacion de onda

Bueno gracias por la respuesta nuevamente, y lo de uqe me da dinero era solo una chorrada que dije, vamos que no gano nada. Yo creo uqe lo subo ahi por comodidad, no se, acostumbrado a otros foros quizas

Creo que ya está todo dicho, pero ten en cuenta lo siguiente:
esa duda que tu planteas si algún colaborador la resuelve
puede servir a una persona que tenga un problema similar.
Puedes encontrarte con que el servidor que usas tiene un límite de tiempo
para mantener los archivos, si no son consultados, se borran...
( a mi me ha pasado, con la posibilidad de que se pierdan
tu ya no te conectes, etc... )
o simplemente que el servidor que usa la webdefisica esté en línea
y el de tus imágenes se haya caido
con lo cual el post queda un poco incomprensible.
A mi me da igual... pero por solidaridad con el que venga detrás a leer tu duda,
sigue los sabios consejos del Moderador General ( he knows... )

[Gothgauss]

Re: Ecuacion de onda

OK, lo tendre en cuenta.

Si no lo hice fue por comodidad y por ahorrar bandwitch a la web.