Conservación del momento angular

[MOS]

Bueno, clásico ejercicio de conservación del momento angular:

Un niño de masa m corre con velocidad v en dirección tangencial hacia una plataforma circular de masa M y radio R que se encuentra en reposo. En el momento en el que llega a la plataforma, el niño salta y sube, quedando quieto en el borde de la misma y la plataforma comienza a girar. Calcula la velocidad angular adquirida por el sistema niño-plataforma.

Pues lo dicho, conservación del momento angular, así que:

$\displaystyle mvR=mR^2\omega + \frac{1}{2}MR^2\omega$

de donde saco que

$\displaystyle \omega = \frac {mv}{R(m+\frac{1}{2}M)}$

Pero dándole vueltas a la cabeza me planteo... ¿no se podría sacar por conservación de la energía? Lo intento y no me da lo mismo. No sé si porque no se puede o porque me cuelo en alguna esquina. Ahí va mi propuesta:

$<br /> \displaystyle \frac{1}{2}Mv^2 = \frac{1}{2}MR^2\omega ^2 + \frac{1}{4}MR^2\omega ^2$

de donde saco mi particular versión de la velocidad angular:

$\displaystyle \omega = \sqrt {\frac {mv^2}{R^2(m+\frac{1}{2}M)}}$

Si alguien pudiera sacarme de dudas le estaría muy agradecido.

Un saludo a todos.

[pod]

Re: Conservación del momento angular

¿Por qué te sorprende que en un choque inelástico se pierda energía?

[MOS]

Re: Conservación del momento angular

GRacias. Con eso creo que basta.

Un saludo.

[Gothgauss]

Re: Conservación del momento angular

Si hay perdidas de energia hay dos formas de plantear la siguiente ecuacion:

Una, si por ej, son perdidas en calor, plantearla asi:

Eo=Ef + Q

siendo Q las perdidas de calor.

La otra es con el coeficiente de restitucion, pero tendrian que dartelo.

[pod]

Re: Conservación del momento angular

Si hay perdidas de energia hay dos formas de plantear la siguiente ecuacion:

Una, si por ej, son perdidas en calor, plantearla asi:

Eo=Ef + Q

siendo Q las perdidas de calor.

La otra es con el coeficiente de restitucion, pero tendrian que dartelo.

Se lo dan, es cero.

También se pierde parte de la energía en ruido. El ruido también se acaba transformando en calor al cabo del tiempo, pero en el ambiente, no en los cuerpos involucrados en la colisión.