Secundaria Varias dudas

[darkc]

Hola amigos , tengo varias dudas que me gustaría que me ayudacen a resolver , de cara a que mañana me examino sobre esto y mi maestro o no sabe explicar o no se expresa lo suficientemente bien como para poder entenderle . Disculpen si son preguntas tontas o si es mucho . Muchas gracias




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[FONT=&quot]En el sistema del dibujo, calcula la aceleración y las tensiones de los extremos de la cuerda:[/FONT]


m1=60 KG
m2 = 20 KG
u=0.1

Este tipo de problemas los he resuelto , pero sin la acción del rozamiento , ya que no lo ha explicado , pero si nos lo pide....



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Este otro problema es muy típico de examen , y se puede decir que es fácil en teoría



Lo que no se es como resolver si me piden algo parecido :

[FONT=&quot]a) [/FONT][FONT=&quot]Calcular las posiciones iniciales y finales en cada tramo.[/FONT]
[FONT=&quot]En el instante inicial el móvil está a 10m a la izquierda del observador.[/FONT]




[FONT=&quot]----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------[/FONT]



[FONT=&quot]Sobre un cuerpo de 40 kg que está en reposo actúan durante dos minutos las siguientes fuerzas medidas en N:[/FONT]


[FONT=&quot]F1= [/FONT][FONT=&quot]150i + 200j F2= -392j F3= -142i + 192j[/FONT]

Mi pregunta es ¿para calcular dichas fuerzas "reales" , se calcula el módulo del vector?


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[FONT=&quot]Tenemos dos bolas de billar, una azul y otra roja, de la misma masa, 160 gramos. La bola azul fue lanzada en una dirección (X) con una velocidad (v) de 2 m/s contra la bola roja. Esta, tras el choque salió disparada con una velocidad (v´2) de 1 m/s, formando un ángulo (α) de 30º con el eje X. ¿Qué velocidad y dirección adquirió la bola azul después del impacto?[/FONT]



Para esta clase de ejercicios se que hay que aplicar el principio de conservación del momento lineal , pero solo se hacerlo si quedan pegados , es decir m1*vi+m2*v2=mt*vf





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[FONT=&quot]
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[guibix]

Re: Varias dudas

Bueno, te ayudaré con este_

Lo que no se es como resolver si me piden algo parecido :

[FONT=&quot]a) [/FONT][FONT=&quot]Calcular las posiciones iniciales y finales en cada tramo.[/FONT]
[FONT=&quot]En el instante inicial el móvil está a 10m a la izquierda del observador.[/FONT]

Vamos por el primer tramo:

Es un MRUA y podemos usar dos de las tres fórmulas

$x=x_o+v_0\Delta t+\dfrac{1}{2}a\Delta t^2$

$v^2-v_0^2=2a\Delta x$

Yo elijo la primera, entonces ponemos los datos que tenemos que són

$x_0=-10 m$ (el movimiento siempre es en sentido hacia la derecha, por lo que los 10m a la izquierda es -10)

$v_0=10 m/s$

$v_1=30 m/s$

$t_0=0$

$t_1=2s$

$\Delta t_1={t_1-t_0}=2 s$

$a_0=\dfrac{\Delta v_1}{\Delta t_1}=\dfrac{v_1-v_0}{2}=\dfrac{20}{2}=10 m/s^2$

Ahora substituimos los valores a la fórmula

$x_1=x_o+v_0\Delta t_1+\dfrac{1}{2}a_0\Delta t_1^2$

$x_1=-10+10*2+\dfrac{1}{2}10*4$

$x_1=30 m$


Luego para el segundo lo mismo y la x y la v iniciales son la x y la v finales del tramo anterior

$v_2=40 m/s$

$a_1=5 m/s^2$

$\Delta t_2=2$

Substituyendo

$x_2=x_1+v_1\Delta t_2+\dfrac{1}{2}a_1\Delta t_2^2$

$x_2=30+30*2+\dfrac{1}{2}5*4$

$x_2=100 m$


El tercero es sin aceleración, así que la fórmula queda

$x_3=x_2+v_2\Delta t_3$

$x_3=100+40*2$

$x_3=180 m$


El cuarto, te invito a que lo resuelvas, recuerda que la aceleración es negativa en este caso.

Saludos.

[darkc]

Re: Varias dudas

Gracias , pero aun me quedan varias por resolver :s

[guibix]

Re: Varias dudas

Hola darkc

Gracias , pero aun me quedan varias por resolver :s

Paciencia que vamos yendo

[FONT=&quot]En el sistema del dibujo, calcula la aceleración y las tensiones de los extremos de la cuerda:[/FONT]

m1=60 KG
m2 = 20 KG
u=0.1

Este tipo de problemas los he resuelto , pero sin la acción del rozamiento , ya que no lo ha explicado , pero si nos lo pide....

Si ya sabes resolverlo sin fricción, no te será muy difícil resolverlo con ella.

Supongo que lo que llamas "u" se refiere al cociente de fricción dinámica, que normalmente se anota como $\mu$ o como $\mu_d$ y siempre es un valor adimensional (sin unidades) ente 0 y 1. Entonces lo primero que debe hacerse es deducir hacia donde se moverá el sistema, porqué la fuerza de rozamiento es siempre en sentido opuesto al movimiento. Así se obtiene la dirección de $\vec{F}_{rd}$

El módulo de esta fuerza es $|\vec{F}_{rd}|=\mu_d|\vec{N}|$. En este caso se aplica al objeto 1. Encuentra su normal y tendrás el módulo de la fuerza. Entonces, cuando tienes el módulo y la dirección de $\vec{F}_{rd}$, solo falta aplicar la segunda ley de Newton con el rozamiento añadido y lo resuelves normalmente. Las aceleraciones y las tensiones resultantes tendrán que ser menores que las resultantes sin rozamientos.

Esto es para la fricción dinámica, pero también te puedes encontrar con un rozamiento estático. En este caso, primero hay que determinar si hay o no hay movimiento.

El rozamiento estático se da también con un cociente $\mu_e$ adimensional entre 0 y 1, pero esta vez representa la fuerza máxima que puede soportar el sistema sin que se mueva $|\vec{F}_{re_{max}}|=\mu_e|\vec{N}|$, se le llama "fuerza de rozamiento estático máxima". Esto significa que cuando se iguala o supera esta fuerza, el objeto se mueve, entonces ya no se tiene en cuenta el rozamiento estático, solo se mira el rozamiento dinámico para resolverlo (como te he indicado antes). Si no se supera esta fuerza el objeto no se mueve, entonces las fuerzas están en equilibrio y la fuerza resultante es 0, esto es que la fuerza de rozamiento es igual y opuesta a la fuerza resultante de las demás fuerzas del sistema $\Sigma\vec{F}=-\vec{F}_{re}$

[FONT=&quot]Sobre un cuerpo de 40 kg que está en reposo actúan durante dos minutos las siguientes fuerzas medidas en N:[/FONT]


[FONT=&quot]F1= [/FONT][FONT=&quot]150i + 200j F2= -392j F3= -142i + 192j[/FONT]

Mi pregunta es ¿para calcular dichas fuerzas "reales" , se calcula el módulo del vector?

No, no sé que quieres decir con "reales".

Lo único que hay que hacer es sumar la i con las i y las j con las j.

$\vec{F}_{tot}=(150-142)\hat{\imath} +(200-392+192)\hat{\jmath}$

$\vec{F}_{tot}=8\hat{\imath}$ N

Lo de los dos minutos es para si te preguntan el desplazamiento o la velocidad después de aplicar las fuerzas, sólo tienes que encontrar la aceleración

$\vec{F}_{tot}=m\vec{a}$

$8\hat{\imath}=40\vec{a}$

$\vec{a}=\dfrac{8}{40}=\dfrac{1}{5}=0,2\hat{\imath} (m/s^2)$

Después, teniendo la aceleración y el tiempo, puedes aplicar las ecuaciones de MRUA para encontrar el desplazamiento y velocidad.

[FONT=&quot]Tenemos dos bolas de billar, una azul y otra roja, de la misma masa, 160 gramos. La bola azul fue lanzada en una dirección (X) con una velocidad (v) de 2 m/s contra la bola roja. Esta, tras el choque salió disparada con una velocidad (v´2) de 1 m/s, formando un ángulo (α) de 30º con el eje X. ¿Qué velocidad y dirección adquirió la bola azul después del impacto?[/FONT]

Para esta clase de ejercicios se que hay que aplicar el principio de conservación del momento lineal , pero solo se hacerlo si quedan pegados , es decir m1*vi+m2*v2=mt*vf[FONT=&quot][/FONT][FONT=&quot][/FONT]

Ese principio siempre se aplica igual sea una colisión elástica o inelástica.

$m_1\vec{v}_1+m_2\vec{v}_2=m_1\vec{v'}_1+m_2\vec{v'}_2$

Si tienes tres valores, tienes el cuarto.

Un saludo.