Secundaria Aceleracion, problemas con el concepto.

[Windrade]

Buen dia a todos! hoy estaba haciendo tarea de Fisica 2 (en algunos lugares es Fisica 3), que trata sobre Campos Electricos, Magnetismo, etc. y mi duda surgió cuando estaba haciendo un problema el cual consistia en encontrar la aceleracion de un proton cuando entra en un campo electrico en direccion contraria al movimiento del proton. Entonces me puse a pensar en la aceleracion y sus unidades de medida, que son m/s^2 en sistema internacional... y fué ahi cuando me surge la duda, por que no se trabaja con km/h^2? a cuanto equivale 1 m/s^2 a km/h^2? entonces agarre mi calculadora y cuando me doy cuenta 1 m/s^2 equivale a 12,960 km/h^2???? hmp... esto me parece raro, pensé que me habia equivocado y decidí ir a un conversor en linea para probar mis calculos y resulta que son los mismos 12,960 km/h^2... como yo lo veo la aceleracion a este ritmo es muy alta pero si solo hablo de 1 m/s^2, es muy poco... entonces mi concepto de aceleracion estara mal o hay algo que no entiendo. Podrian explicarme entonces el concepto de aceleracion ya que podria pensar que acelerando a 1 m/s^2 durante una hora por hora llegaria a recorrer en 1 hora 12960 kilometros... Gracias por cualquier apoyo.

[angel relativamente]

Re: Aceleracion, problemas con el concepto.

Hola Windrade, desde luego por lo que leo parece que te has hecho una paja mental
En efecto, la conversión está bien hecha:

$$\dfrac{1\;m}{s^2}\cdot \dfrac{1\;km}{1000\;m }\cdot \dfrac{1\; s^2}{\left(\dfrac{1}{3600}\right)^2\;h^2}=12\; 960\;km/h^2$$

No se donde encuentras lo extraño.

Cuando decimos que lleva una aceleración de $1\; m/s^2$ estamos diciendo que cada segundo esa partícula aumenta en $1\; m/s$ su velocidad.

Cuando afirmamos que su aceleración es de $12\; 960\;km/h^2$ , lo que queremos decir es que cada hora aumenta en $12 960\; km/h$ su velocidad.

Es lógico, la aceleración no es un concepto extremadamente difícil. Leetelo varias veces a ver si lo comprendes. Siento no haberme podido explicar con mayor claridad.

¡Un saludo!

[GNzcuber]

Re: Aceleracion, problemas con el concepto.

Hola Windrade,

...
como yo lo veo la aceleracion a este ritmo es muy alta pero si solo hablo de 1 m/s^2, es muy poco
...

No es que sea muy poco o muy alta, es la misma como ya sabes . La magnitud te parece grande pero no veo bien el por qué, ya que la aceleración mide el ritmo de variación de la velocidad por unidad de tiempo. Si tenemos una aceleración de 1 m·s⁻², es que por segundo la velocidad aumentará en 1 m·s⁻¹. Por lo tanto en una hora habrá aumentado 3600 m·s⁻¹ que lógicamente es mucho, pero es que has estado una hora entera acelerándolo con una aceleración no despreciable.

Y a la pregunta que pones de "¿Por qué no se mide en km·h⁻¹?" Bueno, es lo que tiene un sistema de unidades, se debe elegir las unidades para siete magnitudes independientes (distancia, masa, tiempo, temperatura, intensidad de corriente eléctrica, intensidad luminosa y cantidad de sustancia¹) y hallar las derivadas de éstas.

¡Saludos!

¹ Creo que los siete eran estos, no recuerdo si la cantidad de sustancia estaba incluida. Por otra parte también estarían el radián y estereoradián que realmente son adimensionales :P.

[Al2000]

Re: Aceleracion, problemas con el concepto.

...podria pensar que acelerando a 1 m/s^2 durante una hora por hora llegaria a recorrer en 1 hora 12960 kilometros...

En realidad sólo la mitad de ese valor. En una hora, acelerando a partir del reposo a 1 m/s^2, el móvil recorrería 6480 km. ¡Agárrenlo que va volando...!

[pod]

Re: Aceleracion, problemas con el concepto.

Visto de otra forma, si durante toda una hora (3600s, eso es mucho tiempo para estar acelerando) mantienes la aceleración de $1\mathrm{m/s^2}$, entonces tu velocidad final serán 3600m/s, que son precisamente 12 960km/h.

Es decir, habrás pasado de 0 a 12 960km/h en una hora, por lo que la aceleración será precisamente

$$a = \frac{12\,960\mathrm{km/h} - 0}{1\mathrm{h}} = 12\,960\mathrm{km/h^2}.$$

¿Te parece un número grande? Pues hombre, los números son grandes o son pequeños dependiendo de con qué se los compare. Por eso utilizamos unidades. Si nos sale un número "grande" quiere decir que estamos utilizando una unidad muy pequeña.

En efecto, el $\mathrm{km/h^2}$ es una unidad minúscula, y es fácil entender porqué. Esta unidad es la aceleración que nos permite pasar de 0km/h a 1km/h en una hora. Es una diferencia de velocidad ridícula, y se produce en un periodo de tiempo muy grande (piensa que al hablar de coches normalmente decimos "de 0 a 100km/h en 10 segundos", así que un incremento de un sólo km/h en toda una hora es pero que muy poco). Así que $1\mathrm{km/h^2}$ es muy poca aceleración. Por eso, si queremos hacer una medida en $\mathrm{km/h^2}$, lo más probable es que nos salgan números grandes.

Ahora bien, con la conversión bien hecha, está claro que el resultado siempre será el mismo. Lo más adecuado es usar unidades razonables para cada medida, que nos salgan números de cinco cifras es poco manejable; y también sería poco manejable si nos salieran números donde la primera cifra significativa está muy a la derecha de la coma. Por eso en Física siempre nos obsesionamos con usar "unidades naturales". Pero, sobre el papel, podemos usar cualquier unidad (bien convertida, claro).