Transformaciones de Galileo.

[Ghiret]

Hola a todos, esto más que un problema es una "discusión". Lo pongo aquí para ver si saco alguna idea, aunque no creo que muchas antes del examen. Revisando los exámenes de años anteriores de "Mecánica y Ondas" de segundo de Física de mi profesor una de las cuestiones que suele caer en el segundo parcial es:

-"Haga una crítica de las transformaciones de Galileo a la luz de las de Lorentz".

¿Alguna idea de como enfocar el problema?

[deneb]

Esa es una pregunta bastante clásica; quizá no en exámenes pero sí en cuanto a lo que se supone que tienes que entender conceptualmente acerca de una y otra.
Si yo fuera profesor e hiciera esa pregunta, pediría que me contaras por qué las transformaciones de Galileo no son las más generales y en qué casos las transformaciones de Lorentz devienen en las leyes de adicion de velocidades.
A partir de ahí todo lo que tu quieras, postulados de cada una, regimenes de aplicabilidad (muy en realcion con lo anterior, etc...) .
Además esto me recuerda a algo muy curioso, en alguna ocasion siempre se te pregunta por que expongas las diferencias entre una cosa u otra y la mayor parte de la gente se limita a describir cada una, entendiendo o suponiendo entendible que la persona que lo lee ya conoce la teoria. Es una opción que deberías tener en cuenta aunque me parece mas elegante hacer un análisis y exponer las cosas bien.

[Entro]

A lo mejor lo que quiere que le digas es que en galileo se asume un tiempo universal para cualquier observador, y en Lorentz no.

Además en Galileo no existe una limitación en velocidades, como ha dicho deneb resulta eso en una distinta ley de composición de velocidades.

Por lo demás son transformaciones de coordenadas donde Galileo es un caso particular, c tendiendo a infinito, de Lorentz.

[pod]

Algo que deberías destacar, sobre todo estando en la asignatura de mecanica y ondas, es que las transformaciones de Galileo no dejan invariante la ecuación de ondas. De hecho, ese era el verdadero problema de las transformaciones de Galileo, que obligaron a introducir el concepto de éter.

Lo del tiempo absoluto, velocidad maxima, etc., aunque ciertas, no son causas sinó consecuencias. Nadie sentia la necesidad de hacer que el tiempo fuera relativo ni que las velocidades esten limitadas, sinó que és algo que nos hemos tenido que tragar por que la teoría necesaria para solucionar otros problemas (como la invariancia de la eucación de ondas electromagneticas, el experimento de michelson-morley, etc.).

[Ghiret]

Lo mismo esto os interesa.

Hola a todos, gracias por contestar . Tras leer lo que opinabais me he tirado a por un artículo que me imprimí el otro día, Two myths about special relativity
Ralph Baierlein, Am. J. Phys. 74, 193 (2006), que es de las pocas revistas que puedo leer y enterarme de algo. El primero de ellos es: ¿Se reducen las transformaciones de Lorentz a las de Galileo para velocidades bajas? ...

La respuesta es NO. He aquí el razonamiento que lleba al autor a afirmar esto. Tomemos dos sucesos en el sistema de referencia enmovimiento y calculemos el intervalo temporal entre ambos; según las transformaciones de Lorentz éste es igual a:

Dt' = [Dt-(v/c²)*Dx]/[1-v²/c²].

El argumento clásico para reducir lo anterior a las de Galileo es que a velocidades bajas se dice "v/c->0" y tenemos Galileo. El argumento de éste tío es: tomando un v/c pequeño, pero distinto de cero, y pillemos un Dx muy grande... y voilá, no tenemos Galileo. Luego lo argumenta desde el punto de vista de que las de Lorentz son un grupo, es decir, varias aplicaciones seguidas resultan en otra transformación de Lorentz y las de Galileo no y hace algo más, de lo que no me he conseguido enterar bien, que llama "infinitesimal Lorentz transformation".

¿Si le suelto esto, junto con lo que habeis dicho, me cruje por flipaillo?

P.S.: En el foro no se puede usar LaTeX, ¿verdad?

[deneb]

A mi eso que has contado me suena a una aproximación distinta. Ten en cuenta que cuando se habla del caso límite, estamos considerando tender el cociente v/c a 0 y, en ese caso, tienes las transformaciones de Galileo.
Bajo otras aproximaciones no tan estrictas tendrás algo intermedio entre Galileo y el caso general de Lorentz. Pero desde luego, para velocidades tales que puedas tomar v/c<<1 tienes las transformaciones de Galileo.

Ten en cuenta que si no fuera así, lo que yo entiendo que este señor plantea es una incongruencia gorda en toda la teoría relativista respecto a la mecánica clásica. Menudo negocio hubiéramos hecho si se publica una teoría que viene a sustituir en precisión a lo que ya tenemos y resulta que no recuperamos las transformaciones de Galileo para velocidades bajas en relación con la de la luz...
Una de las principales propiedades que una teoría debe aportar es la de construir un marco común satisfactorio para todas las teorías ya existentes. Tienes un ejemplo análogo en el principio de complementariedad de la mecánica cuántica.

[pod]

Más que todo eso lo que hace el articulo que cita ghiret parece ser demostrar que la mecanica de newton (lease, las transformaciones de galileo) son solo validas a velocidades pequeñas y distancias cortas. Nada del otro mundo.

[Ghiret]

Ten en cuenta que si no fuera así, lo que yo entiendo que este señor plantea es una incongruencia gorda en toda la teoría relativista respecto a la mecánica clásica. Menudo negocio hubiéramos hecho si se publica una teoría que viene a sustituir en precisión a lo que ya tenemos y resulta que no recuperamos las transformaciones de Galileo para velocidades bajas en relación con la de la luz...
Una de las principales propiedades que una teoría debe aportar es la de construir un marco común satisfactorio para todas las teorías ya existentes. Tienes un ejemplo análogo en el principio de complementariedad de la mecánica cuántica.

A lo que me referia yo, que es lo que creo hace éste tío en el artículo, es a la diferencia formal que hay entre decir "v/c->0", comiéndonos todo lo que sobra para quedarnos con Galileo y "v/c->0" y TAMBIÉN Dx pequeño. Supongo que es ponerse un poco quisquilloso sobre el asunto, pero es lo que hizo Einstein. Lo que pasa es que éste es el primero que menciona explícitamente que Dx es pequeño(eso creo).

Más que todo eso lo que hace el articulo que cita ghiret parece ser demostrar que la mecanica de newton (lease, las transformaciones de galileo) son solo validas a velocidades pequeñas y distancias cortas. Nada del otro mundo.

creo que lo has resumido bastante bien .

[Entro]

Veras tu cuando Galileo se entere de que se ha quedado sin su grupo. La que se va a liar.

Respecto a lo que ha dicho pod + deneb es incontestable, puestos a aproximar podríamos hacer infinidad de aproximaciones todas ellas dando resultados que no son Lorentz. El caso es que existe una que si lo es.... la conocidisima V/c -> 0


Y agradecer a pod su maravellous puntualizacion, Galileo no deja invariante la ecuacion de ondas, ni yo lo hubiera dicho mejor. jejejejejejejejeje (es evidente)

[Ghiret]

¿Galileo también era un grupo?

Veras tu cuando Galileo se entere de que se ha quedado sin su grupo. La que se va a liar.

Mmm, según tenía entendido las transformaciones de Galileo no tenían estructura de grupo, ¿no?

[pod]

Re: ¿Galileo también era un grupo?

Veras tu cuando Galileo se entere de que se ha quedado sin su grupo. La que se va a liar.

Mmm, según tenía entendido las transformaciones de Galileo no tenían estructura de grupo, ¿no?

yo humildemente habria dicho que si... (es mas, en mis tiempos mozos me tocó caracterizar el grupo de Lie de las transformaciones de Galileo en 1 dimension).

[Ghiret]

Ups...

Mmm, eso me pasa por hablar sin saber, xD, bueno me lo apunto pues . No sé como leí, ni donde, que Galileo no era un grupo.

[Cziffra]

Re: Ups...

Mmm, eso me pasa por hablar sin saber, xD, bueno me lo apunto pues . No sé como leí, ni donde, que Galileo no era un grupo.

En la "Muy interesante", seguro.

Que os tengo dicho que no leáis prensa amarilla, cojones...

[Ghiret]

Mmm

No, no leo la prensa amarilla (me gusta la definición xD, te la tomo prestada). Supongo que habrá sido de leer con prisas y muchas cosas en poco tiempo :s, el año que viene prometo estudiar desde el primer día :s(o dedicarle menos tiempo a las prácticas :s).

[pod]

Re: Mmm

No, no leo la prensa amarilla (me gusta la definición xD, te la tomo prestada). Supongo que habrá sido de leer con prisas y muchas cosas en poco tiempo :s, el año que viene prometo estudiar desde el primer día :s(o dedicarle menos tiempo a las prácticas :s).

Yo llevo diciendole al novio de mi hermana años q eso es prensa amarilla.... Cziffra no me robes las expresiones!