1r ciclo 3 ecuaciones de proyección. Estática.

[albus]

Hola! espero que vaya todo bien!
Vengo con este problemilla que hace horas que intento resolverlo y no puedo..
Dice así: Calcular las componentes horizontal y vertical de la reacción en B y la tensión en el cable AC suponiendo que la viga tiene una masa de 20 kg y esta articulada en B.
Adjunto el dibujo, que viene también con un peso de 40kg.
Se supone que lo tengo que hacer con las ecuaciones de sumatoria de fuerzas y momentos igual a 0, eh intentado toda la tarde y no me sale..
Antes hice uno que el angulo que ahora es de 30, antes era de 45, y ahí me salió, pero en este casó ni ahí..
Cuando el angulo era de 45 y el de 60 era de noventa, me daba que la tensión T era igual a 70.7 kg, la reacción horizontal 50 kg y la vertical 10 kg..
No se si utilizando estos datos se puede resolver el que no me sale

Acá va el dibujo:


Bueno, desde ya muchas gracias!
Saludos

[Al2000]

Re: 3 ecuaciones de proyección. Estática.

Intenta lo siguiente. Empieza por hacer un diagrama que muestre las fuerzas que actúan sobre la barra AB: Existe la tensión en la cuerda AC, aplicada en A y dirigida a lo largo de la cuerda; el peso del cuerpo que cuelga, vertical hacia abajo y también aplicado en A; el peso de la barra, vertical hacia abajo y aplicado en el punto medio de la barra, que es su centro de masas; y por último la reacción de la articulación en la pared, aplicada en B, con una componente que puedes llamar Rx horizontal hacia la derecha y una componente Ry vertical hacia arriba.

Ya prácticamente está resuelto el problema, sólo resta plantear las ecuaciones de equilibrio (la suma de las fuerzas debe ser cero, lo mismo que los momentos) y resolver. Nota que si sumas momentos en B la reacción de la articulación no interviene y tu única incógnita será la tensión en la cuerda. Una vez que tengas la tensión en la cuerda, las componentes de la reacción en B salen inmediatamente de las ecuaciones de equilibrio de fuerzas.

¿Lo intentas? Si te trancas vuelve a preguntar.

Saludos,

Al
(desde el exilio)

[albus]

Re: 3 ecuaciones de proyección. Estática.

Me trabé de nuevo.. ya que no se bien como es la ecuación de momento.. porque se me hace lío con el momento de T horizontal y T vertical, ya que no conozco las distancia a la que es aplicada!
Las otras dos creo que están bien planteadas, mira por las dudas:

Sumatoria X:
Rx - T1*cos60 = 0

Sumatoria de Y:
Ry - 20 - 40 + T1 sen60 = 0

No se, definitivamente no me sale, ya probé tantas veces que me nuble :/
¿Me podrías decir la ecuación de momento? Mientras voy siguiendo con otros problemas!, que por lo menos me salen mas!
Bueno, espero que no sea mucha molestia.! un saludo!!

[Al2000]

Re: 3 ecuaciones de proyección. Estática.

Te faltó multiplicar las masas de la barra y el cuerpo por la aceleración de la gravedad. Para hacer la suma de momentos en B lo mas sencillo me parece que es irse directo a la definición de momento de una fuerza, $\vec \tau = \vec r \times \vec F$. Empieza por analizar los ángulos y determina que el ángulo en A para el triángulo ABC vale 30º y por lo tanto el ángulo entre el vector $\vec r_{BA}$ y la tensión es de 150º. El ángulo entre el vector $\vec r_{BA}$ y el peso (tanto de la barra como del cuerpo) es de 60º, como se muestra en la figura. Entonces la suma de momentos en B es:

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]
donde he llamado $L$ la longitud de la barra, $m$ la masa de la barra y $M$ la masa del cuerpo. De allí puedes obtener $T_1$.

Saludos,

Al
(desde el exilio)

[albus]

Re: 3 ecuaciones de proyección. Estática.

Gracias.. lo que hacía mal era lo del sen 150’ yo le ponía 60 en T1..
Un saludaso!