Secundaria ecuacion de velocidad de gravitacion

[wiqiwo]

hola buenas.me gustaria saber si alguno de ustedes me puede d
ecir como averiguar la velocidad que coje un objeto al orbitar otro
por ejemplo,un satelite artificial y la Tierra,o si eso depende de la velocidad
que tenia el objeto al entrar en orbita.


por favor,expliquelo facil,que yo aun tengo 13 años
gracias por adelantado

[[Beto]]

Re: ecuacion de velocidad de gravitacion

Hola, lo que tienes que tener en cuenta es que el concepto de "orbitar" significa que un cuerpo describe algún tipo de trayectoria en torno al otro, considerando únicamente la interacción entre ellos (por ejemplo la fuerza gravitatoria). De esto se puede concluir que cualquier objeto que tu lances (con tu mano por ejemplo) está orbitando mientras esté en el aire.

Aclarado ya el concepto de orbitar, contesto a tu pregunta ya que supongo que te estás refiriendo a un objeto lanzado que no vuelve a caer a tierra lo cual sería un caso particular, lo que tienes que tener en cuenta es que no para toda rapidez de lanzamiento el objeto no volverá a caer, existe una rapidez mínima con la que tu al lanzar un objeto este no volverá a caer hacia el otro objeto, a partir de ese valor cualquier valor superior hará que el objeto no vuelva a caer.

Conclusión: Todo objeto lanzado desde la tierra se dice que orbita en torno a esta y existe una velocidad mínima a partir de la cual el objeto lanzado no vuelve a caer a la superficie quedando orbitando permanentemente.

Cualquier cosa que no se haya entendido pregunta.

[angel relativamente]

Re: ecuacion de velocidad de gravitacion

Atento a la explicación de beto. De sus palabras se deduce que si se trata de una órbita circular, tenemos que la fuerza gravitatoria es igual a la centrípeta:

$$F_g=F_c \quad \Rightarrow \quad G \dfrac{m_1\cdot m_2}{d^2}=\dfrac{m_1 v^2}{d}$$

Despejamos la v:

$$v=\sqrt{\dfrac{Gm_2}{d}}$$

Siendo $m_1$ la masa del cuerpo que orbita, $m_2$ la masa del cuerpo sobre el que el cuerpo 1 orbita, $G$ la constante de gravitación universal y $d$ la distancia entre los centros de los dos cuerpos.

Si debido a tu corta edad no has podido seguir los planteamientos matemáticos, te recomiendo que lo veas solo de un modo cualitativo. Tampoco creo que te pidan eso a tu edad. Así que si no entiendes lo que he dicho quédate con la respuesta de beto.
Saludos

[wiqiwo]

Re: ecuacion de velocidad de gravitacion

gracias por responder,resulta que estoy trabajando en un metodo de impulsion por gravedad,que es lo que hicieron las sondas voayager 1 y 2,porque pienso que ese sistema resultaria mas efectivo si en vez de pasar por una cara del planeta seria mejor hacer un par de orbitas circulares para incrementar mas la velocidad de dicho objeto,me vaso en la idea de unas estrellas binarias que son absorvidas por un agujero negro.al empezar a rotar, antes de cruzar el horizonte de sucesos,la velocidad es tan elevada que las estrellas se separan,siendo una propulsada y la otra absorvida.con este metodo y otro tipo de fuente de propulsion(como la energia nuclear de pulso)se podrian alcanzar velocidades mayores.pero me gustaria saber si la velocidad aumenta a realizar dichas orbitas

[pod]

Re: ecuacion de velocidad de gravitacion

gracias por responder,resulta que estoy trabajando en un metodo de impulsion por gravedad,que es lo que hicieron las sondas voayager 1 y 2,porque pienso que ese sistema resultaria mas efectivo si en vez de pasar por una cara del planeta seria mejor hacer un par de orbitas circulares para incrementar mas la velocidad de dicho objeto,me vaso en la idea de unas estrellas binarias que son absorvidas por un agujero negro.al empezar a rotar, antes de cruzar el horizonte de sucesos,la velocidad es tan elevada que las estrellas se separan,siendo una propulsada y la otra absorvida.con este metodo y otro tipo de fuente de propulsion(como la energia nuclear de pulso)se podrian alcanzar velocidades mayores.pero me gustaria saber si la velocidad aumenta a realizar dichas orbitas

Tu presunción es incorrecta. Las orbitas gravitatorias son cerradas. Una vez se entra en orbita, para salir de ella se necesita aportar energía. De lo contrario la orbita se mantendrá estable, y poco a poco decaerá lentamente por las pequeñas fricciones que puedan ocurrir. Eso es lo que ocurre con las órbitas al rededor de los agujeros negros, las cosas van cayendo. Sólo fragmentos muy pequeños pueden aprovechar la energía cinética obtenida por el decaimiento de la orbita; pero para ello, es necesario que la mayor parte de la masa caiga (la energía total se conserva, y todo eso). En el caso de una nave, no es aceptable que sólo una parte de ella pueda "sobrevivir" al impulso.

Los impulsos gravitatorios que utilizan las sondas se basan en pasar muy cerca del planeta, pero no en entrar en órbita. Se aprovechan de que el planeta se está moviendo (al rededor del sol) para entrar brevemente en su campo gravitatorio "por detrás". La gravedad de la sonda "frena" un poco al planeta. Debido a las leyes de conservación, la energía cinética que pierde el planeta, la gana la sonda. Obviamente la sonda tiene una masa muy pequeña en comparación con el planeta, así que le extrae poca energía, la velocidad del planeta casi no cambia. Pero para la sonda, debido a su reducida masa, la poca energía que "roba" del planeta le permite incrementar mucho su velocidad.

[wiqiwo]

Re: ecuacion de velocidad de gravitacion

:vale,ya me a quedado claro,pensaba que podria funcionar,es una de esas corazonadas que nos dan,pero de momento me voy a limitar a aprender,y cuando ya sepa mas cosas(muchas mas cosas)me pensare hacer alguna idea