Secundaria Duda problema Cinemática

[jamatbar]

Buenas, estaba haciendo un ejercicio simple del tema de Cinemática y me ha surgido una duda, el enunciado es el siguiente:

Una partícula describe la trayectoria dada por las ecuaciones: x = t ; y = t2 en unidades SI. Cuando pasa la partícula por la posición (1,1) determinar su velocidad y aceleración, así como las componentes intrínsecas de la aceleración y el radio de curvatura.

He calculado el modulo de la velocidad (2,23 m/s) y el de la aceleración (2 m/s^2) , pero la aceleración tangencial y la normal no sé como calcularlas, ¿alguien me podría ayudar?

Segun las respuestas, at=1,79 m/s^2 y an=0,89 m/s^2

Gracias de antemano y saludos!

[skynet]

Re: Duda problema Cinemática

divide las componentes del vector velocidad $\vec{v}$ por su propio modulo para obtener un vector unitario $\vec{u}$ en la direccion de la velocidad.

calcula el producto escalar de ese vector unitario por el vector aceleracion, el resultado es el modulo de la aceleracion tangencial

$\vec{u}\cdot \vec{a} =a_t$

multiplica ese resultado (un escalar) por el vector unitario, obtendrás el vector aceleracion tangencial

$a_t\cdot\vec{u}=\vec{a_t}$

y para calcular el vector aceleración normal restas los vectores:

$\vec{a_n}=\vec{a} -\vec{a_t}$

[jamatbar]

Re: Duda problema Cinemática

divide las componentes del vector velocidad $\vec{v}$ por su propio modulo para obtener un vector unitario $\vec{u}$ en la direccion de la velocidad.

calcula el producto escalar de ese vector unitario por el vector aceleracion, el resultado es el modulo de la aceleracion tangencial

$\vec{u}\cdot \vec{a} =a_t$

multiplica ese resultado (un escalar) por el vector unitario, obtendrás el vector aceleracion tangencial

$a_t\cdot\vec{u}=\vec{a_t}$

y para calcular el vector aceleración normal restas los vectores:

$\vec{a_n}=\vec{a} -\vec{a_t}$

Gracias, aunque preguntandole a un amigo de la carrera me comentó un método para calcularlo sin tantas cuentas, es el siguiente: se hace el producto escalar del vector velocidad por el vector aceleración, y se divide por el módulo de la velocidad.

Saludos!

[Al2000]

Re: Duda problema Cinemática

...se hace el producto escalar del vector velocidad por el vector aceleración, y se divide por el módulo de la velocidad...

[jamatbar]

Re: Duda problema Cinemática

mmm ¿que pasa con eso?

[skynet]

Re: Duda problema Cinemática

se hace el producto escalar del vector velocidad por el vector aceleración, y se divide por el módulo de la velocidad.

solo cambia el orden de las operaciones...

[jamatbar]

Re: Duda problema Cinemática

Ahh bueno, no me habia dado cuenta , aunque aun así lo veo más enrevesado, no sé