1r ciclo Integral de la aceleracion

[Pereza0]

Tengo un problemilla que me han puesto, en el que se pide la aceleraction, velocidad y posicion en funcion del tiempo, es decir, x= x(t), v= v(t) y a= a(t).

La velocidad inicial en el origen de coordenadas es cero.

La aceleración vale:

a= 3 *$\sqrt{1-{v}^{ 2} }$

se que es una tonteria, y mas bien de matematicas, pero no se hacer esta primera integral bien.

(supongo que hay algun cambio de variable con el seno/coseno pero ains)

[Pereza0]

Re: Integral de la aceleracion

he encontrado la solucion aqui
www.editorialtebar.com/flash/pdf/prfisica1.pdf, pagina 9 problema III-24
por si alguno esta interesado

No se me habria ocurrido nunca ._.

[Artos]

Re: Integral de la aceleracion

yo sin mirar lo que propones. te comento: eso que propone es una ecuacion diferencial, como no tiene x, lo que te combiene es buscar v(t), y recordar que a(t)=v'(t) luego te queda una ecuacion diferencial de primer orden.

si mal no me equivoco te queda una "a variables separadas" la cual es relativamente facil de resolver.

una vez que tienes la solucion general, usa la condicion inicial para hallar los coeficientes. finalmente, la deribas y obtienes la aceleracion, la integras y obtienes la posicion.

[pod]

Re: Integral de la aceleracion

Lo que te comenta Artos: escribe $a = \frac{\dd v}{\dd t}$, y entonces puedes separar los diferenciales y hacer dos integrales,

$$\int \frac{\dd v}{ \sqrt{1-v^2} } = 3 \int \dd t.$$