Secundaria ¿Las fuerzas de reacción realizan trabajo?

[Lambda]

Pues eso, que no me acabo de aclarar si las fuerzas de reacción pueden hacer o no trabajo.

Por ejemplo, si nos imaginamos que un astronauta de por ejemplo 70 Kg, empuja una caja de igual masa en el espacio con una fuerza de 70 N, está por la tercera ley de Newton ejercerá sobre el astronauta también una fuerza de 70 N.

Entonces si el astronauta ejerce 70 N durante toda la extensión de su brazo (porque el también es empujado y por tanto no puede empujar la caja mas distancia), la caja también ejerce sobre el astronauta 70 N esa distancia, por lo que si se considera que la distancia del brazo es un metro, el trabajo realizado por el astronauta es de 70 J. Pero esto significaría (y es lo que no acabo de comprender) que la caja también ha ejercido 70 J de trabajo sobre el astronauta, lo cual no se si es posible, y uno de los motivos es de donde saca la caja la energía para empujar al astronauta.


En fin que me he comido la cabeza tal vez con una pregunta un poco tonta, pero es que no me acabo de aclarar, y como no me acabo de aclarar, tampoco acabo de comerme el coco

Un saludo.

[arivasm]

Re: ¿Las fuerzas de reacción realizan trabajo?

Llevo un par de días dándole vueltas a tu pregunta (que me ha gustado mucho), pues veo clara las respuestas, pero aún tengo algunas pequeñas dudas (que me guardaré, al menos por ahora, para no complicar las cosas). Por eso, voy a dar mi opinión, pero me gustaría que alguien la confirmase.

1º Sí realizan trabajo. Y sobre esto no tengo la más mínima duda, puesto que es una pura aplicación de la definición. Sin embargo, es evidente que el valor del mismo dependerá del sistema de referencia elegido. Para no complicarme la vida con la siguiente parte de esta respuesta, voy a fijarme en el sistema cuyo observador es el centro de masas del sistema astronauta-caja.

En lo que ya no estoy de acuerdo es en que ambos trabajos van a ser iguales, puesto que los desplazamientos no lo van a ser. La forma más simple de verlo es la 2ª ley: ambas fuerzas son iguales en módulo, como las masas no lo son, las aceleraciones tampoco lo serán. Consecuencia: los desplazamientos provocados por las fuerzas (durante el tiempo en que actúan, que es el que debo tomar en consideración para calcular el trabajo) no lo serán. Es más, como el desplazamiento será proporcional a la fuerza e inversamente proporcional a la masa, el trabajo que realizará cada fuerza (insisto, en el sistema de referencia del centro de masas) es inversamente proporcional a la masa sobre la que actúa. Así, si el astronauta es más masivo que la caja, el trabajo realizado sobre esta última será mayor que el realizado sobre el astronauta.

2º La energía puesta en juego es igual a la suma de ambos trabajos. Por supuesto, también es igual a la suma de las energías cinéticas adquiridas por ambos cuerpos. ¿De dónde sale? Salvo cosas raras (como que la caja tenga un explosivo, por ejemplo), saldrá de la energía almacenada en el astronauta (en la mayoría de los casos, en forma de energía química, y que habrá adquirido con su alimentación).

Quizá, el error que aprecio al respecto en tu texto es pensar que el trabajo procede de la partícula que ejerce la fuerza. Para aclararlo pondré un ejemlo (que es, en realidad el mismo que estamos tratando): si te pones unos patines y empujas contra una pared, aunque es la fuerza que ésta ejerce sobre ti la que te pone en movimiento, la energía correspondiente no procede de la pared, sino de tí mismo (aunque la pared también participará, pues habrá una transferencia de energia hacia ella, que tomará la forma de energía elástica -por la compresión-, y también de vuelta hacia tí).

Terminaré diciendo que mis dudas tienen que ver con cambiar de sistema de referencia, pero prefiero guardármelas para cuando tenga las cosas más claras como para exponerlas (o no, si yo mismo me las resuelvo!).

Saludos.

[javier m]

Re: ¿Las fuerzas de reacción realizan trabajo?

Pero esto significaría (y es lo que no acabo de comprender) que la caja también ha ejercido 70 J de trabajo sobre el astronauta, lo cual no se si es posible, y uno de los motivos es de donde saca la caja la energía para empujar al astronauta.

si el astronauta empuja a la caja con el brazo, este le habrá hecho a la caja una fuerza [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] , mientras que la caja le habrá hecho una fuerza [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] .

observa que la la fuerza hecha por la caja sobre el astronauta lleva sentido opuesto al del movimiento del brazo del astronauta, de modo que el trabajo sería negativo.
Así, la caja no estaría sacando energía de ella misma, sino mas bien, la estaría "robando" del astronauta.

[pod]

Re: ¿Las fuerzas de reacción realizan trabajo?

Pues eso, que no me acabo de aclarar si las fuerzas de reacción pueden hacer o no trabajo.

Por ejemplo, si nos imaginamos que un astronauta de por ejemplo 70 Kg, empuja una caja de igual masa en el espacio con una fuerza de 70 N, está por la tercera ley de Newton ejercerá sobre el astronauta también una fuerza de 70 N.

Entonces si el astronauta ejerce 70 N durante toda la extensión de su brazo (porque el también es empujado y por tanto no puede empujar la caja mas distancia), la caja también ejerce sobre el astronauta 70 N esa distancia, por lo que si se considera que la distancia del brazo es un metro, el trabajo realizado por el astronauta es de 70 J. Pero esto significaría (y es lo que no acabo de comprender) que la caja también ha ejercido 70 J de trabajo sobre el astronauta, lo cual no se si es posible, y uno de los motivos es de donde saca la caja la energía para empujar al astronauta.


En fin que me he comido la cabeza tal vez con una pregunta un poco tonta, pero es que no me acabo de aclarar, y como no me acabo de aclarar, tampoco acabo de comerme el coco

Un saludo.

Creo que la respuesta ya ha quedado clara, pero quisiera aprovechar para dar una respuesta desde otro punto de vista.

Y es que si las fuerzas de reacción no pudieran realizar trabajo, ninguna fuerza podría realizar trabajo nunca. Porque todas las fuerzas pueden considerarse como reacción. La diferencia entre acción y reacción es un mero prejuicio humano; podríamos intercambiar los nombres y la situación Física sería la misma.

Lo que dice el principio de acción y reacción (o tercera ley de Newton) es que la fuerza siempre vienen en dos pares. Las etiquetas "acción" y "reacción" son totalmente arbitrarias, normalmente preferimos llamar acción a la fuerza "voluntaria" o "Interesante" para el problema. Por ejemplo, si yo aprieto un botón con el dedo, me gusta decir que la fuerza que yo hago sobre el botón es la acción, y la fuerza que siento al hacer contacto es la reacción.

Pero ese es mi punto de vista, el botón diría lo contrario. Ambas etiquetas son intercambiables. Así que cualquier fuerza puede ser considerada "de reacción". Si las fuerzas de reacción no pudieran realizar trabajo, ninguna fuerza podría.

Sin embargo, es evidente que el valor del mismo dependerá del sistema de referencia elegido.

Esto no debería ser sorprendente. La energía nunca ha sido un invariante entre sistemas de referencia. Piensa por ejemplo en la energía cinética, su valor depende de la velocidad, y la velocidad depende del SR elegido.

Tal y como se usa la terminología en estos casos, la energía no es un invariante, pero sí es constante. El valor concreto de la energía depende de qué sistema de referencia utilizo; pero dentro de ese sistema de referencia el valor de la energía (total) nunca cambia al transcurrir el tiempo.

En lo que ya no estoy de acuerdo es en que ambos trabajos van a ser iguales, puesto que los desplazamientos no lo van a ser. La forma más simple de verlo es la 2ª ley: ambas fuerzas son iguales en módulo, como las masas no lo son, las aceleraciones tampoco lo serán. Consecuencia: los desplazamientos provocados por las fuerzas (durante el tiempo en que actúan, que es el que debo tomar en consideración para calcular el trabajo) no lo serán. Es más, como el desplazamiento será proporcional a la fuerza e inversamente proporcional a la masa, el trabajo que realizará cada fuerza (insisto, en el sistema de referencia del centro de masas) es inversamente proporcional a la masa sobre la que actúa. Así, si el astronauta es más masivo que la caja, el trabajo realizado sobre esta última será mayor que el realizado sobre el astronauta.

Los trabajos deben ser iguales en valor absoluto, pero de signo contrario. Recuerda que el trabajo debe entenderse como transferencia de energía entre dos cuerpos mediante fuerzas (en este hilo nos olvidamos de la transferencia en forma de calor). La energía que sale de un cuerpo es la misma que entra en el otro, si sólo hay dos cuerpos. Esto es un requerimiento inexcusable de la conservación de la energía.

2º La energía puesta en juego es igual a la suma de ambos trabajos. Por supuesto, también es igual a la suma de las energías cinéticas adquiridas por ambos cuerpos.

La suma de trabajos es cero (debe serlo, debido a la conservación de la energía).

¿De dónde sale? Salvo cosas raras (como que la caja tenga un explosivo, por ejemplo), saldrá de la energía almacenada en el astronauta (en la mayoría de los casos, en forma de energía química, y que habrá adquirido con su alimentación).

Este es el análisis que haríamos desde el sistema de referencia donde el martillo y el astronauta están en reposo al principio (centro de masas). Desde otro sistema de referencia, haríamos otro análisis.

Por ejemplo, imagínate un sistema de referencia donde el martillo se queda quieto después de soltarlo. En este SR, el conjunto astronauta-martillo llevan cierta velocidad. Tras soltarlo, el martillo se queda quieto y el astronauta gana más velocidad. Podemos decir perfectamente que la energía cinética ganada por el astronauta se la ha robado íntegramente al martillo. Obviamente, esta transferencia de energía no habría pasado si los músculos del astronauta no se hubieran puesto en marcha, pero el balance energético es el que acabamos de decir.

[arivasm]

Re: ¿Las fuerzas de reacción realizan trabajo?

Los trabajos deben ser iguales en valor absoluto, pero de signo contrario. Recuerda que el trabajo debe entenderse como transferencia de energía entre dos cuerpos mediante fuerzas (en este hilo nos olvidamos de la transferencia en forma de calor). La energía que sale de un cuerpo es la misma que entra en el otro, si sólo hay dos cuerpos. Esto es un requerimiento inexcusable de la conservación de la energía.

La suma de trabajos es cero (debe serlo, debido a la conservación de la energía).

Buff!!! No veo en qué me equivoco y me preocupa discutir con pod, a quien reconozco conocimientos mucho más amplios y sólidos que los míos!:

Pensemos en el clásico problema de una masa aislada M en reposo que se divide en dos fragmentos $m_1$ y $m_2$, por ejemplo por la acción de un explosivo.

Por la conservación del momento lineal está claro que las velocidades cumplirán la relación $v_2 = \frac{m_1}{m_2 } v_1$, con lo que las energías cinéticas serán $K_1 = \frac{1}{2 }m_1 {v_1}^{2 }$ y $K_2 = \frac{1}{2 }m_2 {v_2}^{2 } = \frac{m_1}{m_2} K_1$. Por tanto, el trabajo realizado sobre cada fragmento (igual a su energía cinética final, puesto que la inicial es nula) no es el mismo, siendo ambos positivos (lo que es consistente con el hecho de que en ambas partes fuerza y desplazamiento son del mismo sentido). Además, necesariamente ha habido una transferencia de energía desde otra forma (contenida en el explosivo) a la cinética final del sistema, $K_1+K_2$.

Sobre la conservación de la energía, entiendo que el problema es el mismo que en una colisión inelástica, pero al revés: la energía total del sistema se conserva, pero la mecánica no.

[pod]

Re: ¿Las fuerzas de reacción realizan trabajo?

Buff!!! No veo en qué me equivoco y me preocupa discutir con pod, a quien reconozco conocimientos mucho más amplios y sólidos que los míos!:

Pensemos en el clásico problema de una masa aislada M en reposo que se divide en dos fragmentos $m_1$ y $m_2$, por ejemplo por la acción de un explosivo.

Por la conservación del momento lineal está claro que las velocidades cumplirán la relación $v_2 = \frac{m_1}{m_2 } v_1$, con lo que las energías cinéticas serán $K_1 = \frac{1}{2 }m_1 {v_1}^{2 }$ y $K_2 = \frac{1}{2 }m_2 {v_2}^{2 } = \frac{m_1}{m_2} K_1$. Por tanto, el trabajo realizado sobre cada fragmento (igual a su energía cinética final, puesto que la inicial es nula) no es el mismo, siendo ambos positivos (lo que es consistente con el hecho de que en ambas partes fuerza y desplazamiento son del mismo sentido). Además, necesariamente ha habido una transferencia de energía desde otra forma (contenida en el explosivo) a la cinética final del sistema, $K_1+K_2$.

Sobre la conservación de la energía, entiendo que el problema es el mismo que en una colisión inelástica, pero al revés: la energía total del sistema se conserva, pero la mecánica no.

Tienes toda la razón del mundo. Mi error consistía en suponer que no había transmisión de energía por calor, lo que no es cierto.

[Lambda]

Re: ¿Las fuerzas de reacción realizan trabajo?

Gracias a todos, ya me ha quedado un poco mas claro... y ahora que leo vuestros mensajes entiendo que mi problema no es tanto no comprender este caso en especial si no mas bien es que tengo todavía muchas lagunas y no acabo de relacionar todos los conceptos de manera clara, sobre todo me hago un poco de lio con los sistemas de referencia, pero en fin ya me iré aclarando.

Un saludo y gracias de nuevo.