Secundaria Problema de tensiones en una cuerda de piano

[Pepealej]

El problema dice así:

Calcula la tensión en una cuerda de piano de 2 m de longitud y masa por unidad de longitud igual a 0.005 kg/m, sabiendo que la cuerda tiene una freciencia fundamental de 65 Hz.

Me gustaría que alguien me dijese como calcular la tensión (como resolver el ejercicio).

Y, además, estaría muy bien si me pudiera explicar también a que se refieren cuando hablan de la frecuencia fundamental de una cuerda, un tubo o cualquier otro instrumento sonoro. Comprendo que son los armónicos y como se forman, pero no comprendo cuando hablan de ajustar un instrumento para que tenda una frecuencia fundamental X y esas coas.

Gracias

[pod]

Re: Problema de tensiones en una cuerda de piano

La frecuencia fundamental es la más pequeña en la que puede vibrar el sistema. Cada armónico tendrá una frecuencia que será multiplo (aunque, a veces, no todos los múltiplos serán posibles).

En una cuerda con extremos fijos, ambos extremos deben corresponder a nodos, ya que al estar fijos no pueden vibrar. Hay que recordar que los nodos están separados entre si por una distancia igual a media longitud de onda. Por lo tanto, el primer caso posible es que la longitud de la cuerda coincida con media longitud de onda. De ahí, puedes saber la longitud de onda fundamental. Para transformar eso en la frecuencia fundamental necesitas la velocidad de la onda, que depende de la tensión. Esos son todos los datos que necesitas para hacer el problema.

El segundo caso posible se da cuando la longitud de la onda corresponde con una longitud de onda entera. Eso te da una longitud de onda que es la mitad de la anterior, y por lo tanto la frecuencia será el doble. Primer armónico.

El tercer caso posible se da cuando la longitud total de la cuerda corresponde con 3 medias longitudes de onda. Eso da el segundo armónico, cuya frecuencia es el triple de la fundamental.

Y así etcétera.