Tiro parabólico ¿Cómo hallar la velocidad inicial teniendo el ángulo y la distancia recorrida?

[Al2000]

Re: Tiro parabólico ¿Cómo hallar la velocidad inicial teniendo el ángulo y la distancia recorrida?

Método alternativo al propuesto por Artos:

- Alcance horizontal: $\dst \Delta x = \frac {2 v_{0x} v_{0y}} g = \frac {v_0^2 \, \mathrm {sen} \, 2 \theta } g \quad \Rightarrow \quad v_0 = \sqrt {\frac {g \Delta x}{\mathrm {sen} \, 2 \theta }}$

- Tiempo de vuelo: $\dst t_v = \frac {\Delta x}{v_{0x}} = \frac {\Delta x}{v_0 \cos \theta }$

Si no recuerdas estas fórmulas pero te sabes las básicas (velocidad en $x$ y $y$), las puedes deducir rápidamente:

- El tiempo de vuelo es el doble del tiempo de subida, el cual se halla inmediatamente igualando a cero la velocidad en $y$: $\dst v_y = v_{0y} - g t_s = 0 \quad \Rightarrow \quad t_s = \frac {v_{0y}} g \quad \Rightarrow \quad t_v = \frac {2 v_{0y}} g$

- El alcance horizontal se obtiene con la velocidad en $x$ que es constante: $\Delta x = v_{0x} t_v$

- Para que te aparezca el seno del ángulo doble sólo debes recordar que $2 \, \mathrm {sen} \, \theta \cos \theta = \, \mathrm {sen} \, 2 \theta$ (o bien lo dejas como el doble producto del seno y el coseno )

Saludos,

Al

[Artos]

Re: Tiro parabólico ¿Cómo hallar la velocidad inicial teniendo el ángulo y la distancia recorrida?

bien, si sabes descomponer un vector velocidad, entonces tambien sabras rearmarlo, lo cual es lo mismo, pero alrevez.

por empezar deberias escribir las ecuaciones horarias para el movimiento de la pelota, te combiene utilizar sus componentes x e y: de este modo te queda algo asi:

posicion:
$x(t)={x}_{0} + {V}_{0x}t$
$y(t)={y}_{0} + {V}_{0y}t - \frac{1}{2}g{t}^{2}$
velocidad:
${V}_{x}(t)={V}_{0x} (Cte)$
${V}_{y}(t)={V}_{0y} - gt$

de las ecuaciones de posicion obtienes dos ecuaciones y 3 incognitas:
${V}_{0x} , {V}_{0y} , {t}_{f}$

la tercer ecuacion la obtienes de la relacion trigonometrica entre las componentes de la velocidad y el angulo:
$\tan \theta = \frac{{V}_{0y}}{{V}_{0x}}$
si resuelves el sistema de 3 ecuaciones y 3 incognitas obtendras todo lo que nesecitas: las componentes y el tiempo.

por ultimo, lo que te pide es el modulo de la velocidad, el cual calculas facilmente teniendo las componentes:$<br /> \left\vert{} {V}_{0} \right\vert{} =\sqrt{ {{V}_{0y}}^{2} + {{V}_{0y}}^{2} }$

[ELDRock97]

Re: Tiro parabólico ¿Cómo hallar la velocidad inicial teniendo el ángulo y la distancia recorrida?

Con el hecho de ser 45º indica que es 1.5 más que el valor horizontal. Lo que indica que sería 180m x 1.5 = 272.5m
Y creo que era vo= 45m/s y no a 42.
De ser así ésta correcto.
Vi= Vo- a t
La velocidad inicial es cero.

[Galileo]

Estoy acostumbrado a que me la den la velocidad inicial y descomponerla pero es la primera vez que me encuentro un ejercicio de este tipo y no se por donde tirar. ¿cómo puedo hallar la velocidad inicial?

Se golpea una pelota de golf de manera que su velocidad inicial forma un ángulo de 45º con la horizontal. La pelota alcanza el suelo a una distancia de 180 m del punto en que se lanzó. Calcula su velocidad inicial y el tiempo durante el cual ha estado en el aire. Solución: vo= 42 m/s; 6,06 s