Secundaria movimiento relativo

[varo94]

Hola, como puedo descomponer la velocidad en ejes cuando se trata de una trayectoria circular, o nose puede hacer es que no se si es esa la forma de hacer un ejercicio.

Son dos aviones:
un avion A que va en linea recta hacia la derecha por detras de B a una velocidad de 450 km/h, es decir (+125i)m/s

un avion B describiendo una trayectoria circular por delante de A y en sentido horario a una velocidad de 150m/s.

El radio del centro a la linea recta del avion A es de 300 metros y el angulo desde el centro de la circunferencia a donde se encuentra el avión B es de 30º.

Me piden hallar la velocidad de B desde un observador en A.

[angel relativamente]

Re: movimiento relativo

Hola varo94, ¿no te han adjuntado ninguna imagen con el ejercicio? Es bastante difícil de imaginar el movimiento. ¿La línea recta que describe A es tangente a la trayectoria circular de B?

[varo94]

Re: movimiento relativo


es autocad se ve bien no?

[javier m]

Re: movimiento relativo

para escribir la velocidad de B en coordenadas $x$ y $y$:

tu puedes escribir el vector velocidad del avión B así

$\vec{v_b}=v_b\hat{u}_t$

siendo $\hat{u}_t$ un vector unitario, cuya dirección y sentido es la de la velocidad de B.

si trasladas ese vector al origen puedes ver que forma un angulo $\theta=30-90=-60$ con el semieje positivo de las x.

así que puedes escribir a $\hat{u}_t$ en sus componentes rectangulares

$\hat{u}_t=(1*cos(-60),1*\sin(-60))$

(el 1 es porque $\hat{u}_t$ es unitario )

de modo que la velocidad es

$\vec{v_b}=v_b\hat{u}_t =v_b(\cos(-60),\sin(-60))=(v_b\cos(-60),v_b\sin(-60))$

$v_x=150\cos(-60)$
$v_y=150\sin(-60)$

bueno, esa es la velocidad de B con respecto a la tierra.
Ahora solo hay que buscar cual es con respecto a A

si dudas pregunta.

[varo94]

Re: movimiento relativo

muchas gracias.
lo unico que ahora me faltaria la distancia, porque V(b/a)= Vb-Va -(Wb x AB) la velocidad angular de B la sacas con la velocidad entre el radio que es 0.5 k por ser perpendicular al plano de giro, la altura de B con respecto a A se sabe que es -150j mediante seno del angulo, pero me falta la i para hallar el producto vectorial del vector AB, con la velocidad angular.

[javier m]

Re: movimiento relativo

no no, creo que simplemente es $\vec{v}_{(b/a)}=\vec{v}_b-\vec{v}_a$

el avión A tiene velocidad constante.

[varo94]

Re: movimiento relativo

jaja, si tienes toda la razon, me habia equivocado en la formula, gracias!