Secundaria MCU

[Oriol Frigola Manzano]

Hola,

Tengo un problema de MCU que debería de ser fácil, pero resulta que no es tanto como parecía... dice así:

En un reloj ahora son las 12 en punto (las dos agujas, hora y minutos, se encuentran una encima de la otra), la pregunta es, ¿en que momento del día se va a encontrar otra vez una encima de la otra?

Bueno, yo escribí la ecuación del mov. de cada aguja y como tenía dos incógnitas igualé las dos ecuaciónes, pero ahí ya hay un error, y es que el angulo final de las dos agujas no será nunca el mismo... la formula dice así:
$\varphi =\varphi _0+w\cdot t$
Claro lo que pasa es que el angulo recorrido va a ser siempe mayor el de la aguja de los minutos, y nunca va a ser igual al recorrido por la de las horas.

Si es posible me gustaría saber como llegar a la solución, más que tener la solución.

¡Gracias!

[pod]

Re: MCU

Recuerda que sí dos ángulos sé diferencian en un múltiplo de $2 \pi$, en realidad son el mismo ángulo. La aguja larga dará una vuelta completa antes de atrapar, por detrás, a la larga. De esta forma, las agujas sé superpondran una vez cada hora.