Secundaria ¿Es igual el momento angular de los planetas del sistema solar?

[angel relativamente]

Hola foreros. La pregunta que me acaban de plantear es:
¿El momento angular de la Tierra en torno al Sol es igual al de Marte?
Generalizando pregunto: ¿Son iguales los momentos angulares de dos cuerpos que giran en torno a un tercero? Al parecer la respuesta ha de dar sí, pero a mí me sale que no.
Este es mi planteamiento:
Sean los planetas A y B que giran en torno a una estrella C:

$L_A=m_A\cdot v_A\cdot r_A$

$L_B=m_B\cdot v_B\cdot r_B$

La velocidad orbital del cuerpo A es:

$v_A=\dst \sqrt{\dfrac{GM_C}{r_A}}$

y la del cuerpo B es:

$v_B=\dst \sqrt{\dfrac{GM_C}{r_B}}$

Sustituyendo:

$L_A=m_A\cdot v_A\cdot r_A=\dst \sqrt{\dfrac{GM_C}{r_A}}\cdot m_A \cdot r_A=\sqrt{GM_C}\cdot \sqrt{r_A}\cdot m_A$

Y el momento angular de B es:

$L_B=m_B\cdot v_B\cdot r_B=\dst \sqrt{\dfrac{GM_C}{r_B}}\cdot m_B \cdot r_B=\sqrt{GM_C}\cdot \sqrt{r_B}\cdot m_B$

Dividiendo ambas expresiones:

$\dfrac {L_A}{L_B}=1=\dfrac{\sqrt{GM_C}\cdot \sqrt{r_A}\cdot m_A}{\sqrt{GM_C}\cdot \sqrt{r_B}\cdot m_B}=\dfrac{m_A}{m_B}\cdot \dst \sqrt{\dfrac{r_A}{r_B}}$

Pero esa última expresión no tiene que ser 1. Si un platillo volante llegase a uno de los planetas la distancia no variaría, pero la masa sí, ergo se modificaría el valor. ¿Es incorrecto decir que es igual el momento angular en dos planetas o lo incorrecto es mi desarrollo?
Saludos y
¡Gracias!

[polonio]

Re: ¿Es igual el momento angular de los planetas del sistema solar?

No, no son iguales. Cada planeta tiene, en general, un momento angular distinto.

[angel relativamente]

Re: ¿Es igual el momento angular de los planetas del sistema solar?

Ahora adquiere lógica el asunto
¡Gracias polonio!

[polonio]

Re: ¿Es igual el momento angular de los planetas del sistema solar?

Lo que sí ocurre (considerando el sistema solar como un sistema aislado, al menos de fuerzas externas no centrales) es que el momento angular del sistema es constante (pues no hay fuerzas externas, apreciables, que ejerzan momento de fuerzas). Quizás sea eso lo que has oído por ahí y te ha liado un poco...