Buenas! Tengo el ejercicio 2 del siguiente boletín
Lo resolví por el apartado a) Leyes de Newton, en coordenadas cilíndricas e igualando componentes, y me sale:
No sé si estarán bien o mal... el problema viene con el apartado b)
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Nota: la ecuación (3) es dimensionalmente incorrecta debido al último término del segundo miembro. Revisando los cálculos, no encuentro el error, pues el peso está actuando en la dirección z, ; y la componente en esta misma dirección de la aceleración en coordenadas cilíndricas es
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Al aplicar el Teorema de Conservación de la Cantidad de Movimiento, busco una dirección fija que sea perpendicular a la resultante de las fuerzas, y encuentro que esa dirección es precisamente ; así, se cumple: [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] de donde obtengo, con las condiciones iniciales, la ecuación (2) obtenida con el apartado a)
Intento aplicar el Teorema de Conservación del Momento Cinético (o Angular), proyectando sobre una dirección fija que sea perpendicular al producto vectorial del vector posición de P y la resultante de las fuerzas; observo que existen dos direcciones: y ; con obtengo el mismo resultado que en el otro teorema; con llego a que:
Pero evidentemente, según el resultado obtenido en el apartado a) ecuación (3), la cantidad z(t) no puede ser constante...
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Entonces aquí mi problema: ¿dónde he fallado? Estoy seguro que es en la aplicación del segundo Teorema. Pero no sé...
Agradecezco eternamente el tiempo que hayáis podido invertir en ofrecerme vuestra (útil y preciada) ayuda, así como el tiempo invertido en leer el post.
Un saludo y buenas noches desde Sevilla!
Lo resolví por el apartado a) Leyes de Newton, en coordenadas cilíndricas e igualando componentes, y me sale:
No sé si estarán bien o mal... el problema viene con el apartado b)
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Nota: la ecuación (3) es dimensionalmente incorrecta debido al último término del segundo miembro. Revisando los cálculos, no encuentro el error, pues el peso está actuando en la dirección z, ; y la componente en esta misma dirección de la aceleración en coordenadas cilíndricas es
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Al aplicar el Teorema de Conservación de la Cantidad de Movimiento, busco una dirección fija que sea perpendicular a la resultante de las fuerzas, y encuentro que esa dirección es precisamente ; así, se cumple: [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] de donde obtengo, con las condiciones iniciales, la ecuación (2) obtenida con el apartado a)
Intento aplicar el Teorema de Conservación del Momento Cinético (o Angular), proyectando sobre una dirección fija que sea perpendicular al producto vectorial del vector posición de P y la resultante de las fuerzas; observo que existen dos direcciones: y ; con obtengo el mismo resultado que en el otro teorema; con llego a que:
Pero evidentemente, según el resultado obtenido en el apartado a) ecuación (3), la cantidad z(t) no puede ser constante...
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Entonces aquí mi problema: ¿dónde he fallado? Estoy seguro que es en la aplicación del segundo Teorema. Pero no sé...
Agradecezco eternamente el tiempo que hayáis podido invertir en ofrecerme vuestra (útil y preciada) ayuda, así como el tiempo invertido en leer el post.
Un saludo y buenas noches desde Sevilla!
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