Secundaria Las fuerzas y el movimiento

[martamnzn]

Un coche de $500kg$ de masa parte del reposo, actuando el motor con una fuerza de $3000N$. Alcanza una velocidad de $36km/h$ en $4s$. A continuación, desconecta el motor y recorre cierta distancia hasta que se para. Calcula:
a) La aceleración que lleva cuando funciona el motor.
b) El valor de la fuerza de rozamiento.
c) la aceleración que lleva cuando apaga el motor.
d) La distancia que recorre con el motor apagado.

En el apartado que me he quedado atascada en el c) aunque os comento lo que he hecho en los anteriores

a) Por la ecuación de la cinemática $V=V_o+at$ despejado la aceleración y, una vez pasada la velocidad a unidades del SI, he obtenido que $a=2.5m/s^2$
b) Por la 2ª ley de Newton $R=ma$ tengo que $F_m-F_r=ma$ de donde $F_r=1750N$
c) Aquí la $V_f=0$ y $V_o=36km/h$ pero no tengo nada más, la aceleración al apagar el motor, ¿es la misma que llevaba justo antes?¿es decir la obtenida en el apartado a)?
d) este apartado una vez conocida la aceleración en ese tramo sería mediante cinemática, supongo calculando primero el tiempo de $V=V_o+at$ y después el espacio en $S=V_ot+ \frac12 at^2$ ¿no?

Espero haber introducido correctamente las ecuaciones, en cualquier caso disculpa por los posibles errores.

Gracias de antemano.

[angel relativamente]

Re: Las fuerzas y el movimiento

Hola Marta,

En el apartado que me he quedado atascada en el c) aunque os comento lo que he hecho en los anteriores

Pregúntate, ¿qué necesito para que un cuerpo acelere?
Pues necesito que haya, al menos, una fuerza. En caso de haber más de una, la aceleración la producirá la "fuerza resultante", que es la sumatoria (vectorialmente) de todas las fuerzas que intervienen. En el apartado a), existen 2 fuerzas: Una que hace el motor y otra que hace el rozamiento, ambas opuestas. Puesto que la que hace el motor es mayor que la del rozamiento, la aceleración será positiva (definiendo positivo como que se mueve en el eje x "de izquierda a derecha".
En el apartado c, se apaga el motor, por lo que este ya no le hace ninguna fuerza (y por ende, ninguna aceleración). Entonces el cuerpo se irá frenando por acción única de la fuerza de rozamiento. Si ya sabes cual es la fuerza que actúa (apartado b) y la masa del coche (enunciado), es bastante trivial con la 2ª ley de Newton calcular la aceleración (que en este caso será negativa) que el coche lleva una vez para el motor. El apartado d, en efecto es como dices. Aunque hay una fórmula más corta que dice así:

$v^2-{v_0}^2=2as$

Siendo s el espacio recorrido, a la aceleración y v la velocidad. Esta fórmula sale de despejar el tiempo en la primera y sustituir en la segunda que tu has puesto (es hacer lo que tú dices, solo que operando con las variables, antes de sustituir los valores). Si tienes ganas, puedes demostrarla, es muy sencilla. Normalmente en un examen se da por demostrada, bastaría que dijeses: Despejando el tiempo en $V=V_o+at$ y sustituyendo en $S=V_ot+ \frac12 at^2$ llegamos a $v^2-{v_0}^2=2as$, por tanto:

$s=\dfrac{v^2-{v_0}^2}{2a}$

Yo al principio me negaba a usar esta fórmula, ya que soy reacio a aprenderme cosas, así que siempre la demostraba, pero al final me la he aprendido del uso y es muy útil cuando no te piden que calcules el tiempo y necesitas "suprimirlo" de las ecuaciones. Hazlo por ambos métodos y comprueba que da lo mismo.
Bueno, que me enrollo, espero haberme explicado.
Cualquier duda pregunta

¡Un saludo!
Ángel

[martamnzn]

Re: Las fuerzas y el movimiento

Jolín Ángel, muuuuuchas gracias, he resuelto mis dudas, muy bien explicado. Con respecto a lo de las fórmulas del MRUA tienes razón, es mucho más rápido el cálculo del espacio así

Gracias!!!!