Otras carreras Noria

Buenas tardes. Estoy estudiando para mi examen de física y despues de repasar la teoría me gusta hacer los problemas que hemos hecho a lo largo del curso y algunos que encuentro interesante en el Tipler y Mosca. Lo que sucede es que tengo algún examen del año pasado y me han surgido dudas con uno de los problemas. No es un problema complicado, pero al no tener las respuestas, no estoy segura de haber planteado bien el problema, o sí lo he hecho mal de arriba a abajo. Aquí os dejo el enunciado (siento que sea tan largo):

Una noria de 10m de radio y un periodo de 10 segundos. En una de las barquillas una persona de 70kg se situa encima de una balanza que mide su peso aparente en todo momento. El momento de inercia, incluyendo a la persona es de 150.000 kg.m^2. Calcular:
a)la medida que indica la balanza en el punto más alto.
b)en el punto más bajo.
c)La energía cinética del sistema y el momento angular.
La noria se detiene en 10 segundos mediante la aplicación de una fuerza de frenado constante en módulo y cuyo momento respecto del centro de giro vale M. Calcular:
d)El valor del módulo de M.
e)El valor de esa fuerza si es tangente sobre el borde del círculo.
f)El trabajo de la fuerza hasta que la noria se detiene.
g)La potencia de frenado.
h)Periodo que debería tener la noria para que el peso aparente en el punto más alto fuese cero.

Se que es largo y que no es nada complicado, pero es que nunca hemos hecho ningún problema cuando es una noria por ejemplo la que mueve a la persona en este caso. Estoy más acostumbrada a los ejercicios mas simples de conservación de energías, rampas, vueltas. Tendré la neurona quemada

¡Muchas gracias!

[angel relativamente]

Re: Noria

Spingirl, para seguir las reglas del foro deberías de hacer tú el problema. Si tu duda es si lo tienes bien o mal, nuestro trabajo tan solo sería corregirte, no darte una solución completa para que tu compruebes si es igual a lo que tú haces. Si hay un paso donde te atascas, comenta cuál es y nosotros intentaremos ayudarte.
Un saludo

[SpinGirl]

Re: Noria

Sigo el consejo y planteo mis dudas:

a)Para calcular el peso aparente en el punto más alto: Fn=mg+Fac (Fuerza normal=peso+fuerza aceleración centrípeta) sumo la eceleración centrípeta al peso ya que es un movimiento circular uniforme, así que la única aceleración que hay es la centrípeta, que en este caso es opuesta a la fuerza normal. Esta es mi mayor, si ese planteamiento está bien.

b)Lo mismo que en el a) solo que en este caso la Fac es contraria al peso.

c)Aquí he usado simplemente la formula de la energía cinética Ec=1/2mv^2 Habiendo despejado la masa del momento de inercia y v a partir del periodo. No estoy segura de si en este tipo de sistemas se puede usar esa formula o se me escapa algo respecto al solido rigido.

Por el momento si alguien fuese tan amable, y paciente sobre todo :P, de aclararme esas dudillas, se lo agradecería un montón.

[neometalero]

Re: Noria

Dices que despejas la masa del momento de inercia, pero cómo sabes cuál es el momento de inercia del sistema noria-persona? Yo creo que deberías usar en todo caso la siguiente relación de la energía cinética :

$${E}_{c }=\frac{1}{2 }I{\omega }^{ 2}$$

De nada!!

[arivasm]

Re: Noria

a)Para calcular el peso aparente en el punto más alto: Fn=mg+Fac (Fuerza normal=peso+fuerza aceleración centrípeta) sumo la eceleración centrípeta al peso ya que es un movimiento circular uniforme, así que la única aceleración que hay es la centrípeta, que en este caso es opuesta a la fuerza normal. Esta es mi mayor, si ese planteamiento está bien.

Tal como dices, el peso aparente es la fuerza que marcaría una balanza y en este caso es igual a la normal. Ahora bien, la segunda ley de Newton aplicada a este caso es $F=P-N$. Ciertamente, como esta fuerza resultante carece de componentes tangenciales será exclusivamente centrípeta y entonces $F=m a_c$. Así pues, el peso aparente será $N=P-m a_c$. Por cierto, es el comportamiento que notamos cuando vamos en la noria: en el punto más alto parece que pesamos menos, y de ahí la sensación característica que todos conocemos. Por tanto, como ves, tenías un error en el signo que indiqué en la referencia a tu post.

b)Lo mismo que en el a) solo que en este caso la Fac es contraria al peso.

Cierto, pero escrito como $F=N-P$ y entonces $N=P+m a_c$, es decir, aparentemente pesamos más.

[SpinGirl]

Re: Noria

Dices que despejas la masa del momento de inercia, pero cómo sabes cuál es el momento de inercia del sistema noria-persona? Yo creo que deberías usar en todo caso la siguiente relación de la energía cinética :

$${E}_{c }=\frac{1}{2 }I{\omega }^{ 2}$$

De nada!!

Gracias por esa formulilla, no conseguía recordarla. La he aplicado al problema y ¡sorpresa! Da lo misma solución que si se usa la fórmula ${E}_{c}=\frac{1}{2 }m {v}^{2 }$ ¿Milagros de la física?
A la pregunta de como se cual es el momento de inercia noria persona, viene en el enunciado ${I}_{e}=150.000kg {m}^{2}$
la masa se puede despejar facilmente sabiendo que el momento de inercia de todo aro es: ${I}_{e} =M{R}^{2}$

[SpinGirl]

Re: Noria

Tal como dices, el peso aparente es la fuerza que marcaría una balanza y en este caso es igual a la normal. Ahora bien, la segunda ley de Newton aplicada a este caso es $F=P-N$. Ciertamente, como esta fuerza resultante carece de componentes tangenciales será exclusivamente centrípeta y entonces $F=m a_c$. Así pues, el peso aparente será $N=P-m a_c$. Por cierto, es el comportamiento que notamos cuando vamos en la noria: en el punto más alto parece que pesamos menos, y de ahí la sensación característica que todos conocemos. Por tanto, como ves, tenías un error en el signo que indiqué en la referencia a tu post.



Cierto, pero escrito como $F=N-P$ y entonces $N=P+m a_c$, es decir, aparentemente pesamos más.

¡Muchísimas gracias por la explicación! La verdad es que a la hora de contrastar las respuestas, la intuición me decía que era imposible que el peso aparente fuese mayor arriba que abajo, por esa sensación tan característica de las norias a la que haces mención.

[pod]

Re: Noria

Gracias por esa formulilla, no conseguía recordarla. La he aplicado al problema y ¡sorpresa! Da lo misma solución que si se usa la fórmula ${E}_{c}=\frac{1}{2 }m {v}^{2 }$ ¿Milagros de la física?
A la pregunta de como se cual es el momento de inercia noria persona, viene en el enunciado ${I}_{e}=150.000kg {m}^{2}$
la masa se puede despejar facilmente sabiendo que el momento de inercia de todo aro es: ${I}_{e} =M{R}^{2}$

No es ningún milagro, fíjate que una masa situada a una distancia R del orígen cumple $I = M R^2$ y $\omega = v/R$, por lo tanto

$$T = \frac12 m v^2 = \frac12 m R^2 \frac1{R^2} v^2 = \frac12 m R^2 \left( \frac{v}{R} \right)^{\!\!2} = \frac12 I \omega^2 .$$

De hecho, esta es la forma en que se deduce que la energía cinética de rotación es $\frac12 I \omega^2$.