1r ciclo Problemas sobre dinamica de rotacion

[Axel H]

Hola a todos. Queria saber si alguien me puede ayudar con estos dos problemas de dinamica de rotacion, son los que me faltan para terminar una tarea que debo entregar a fin de mes:

http://imageshack.us/photo/my-images/545/rotacion1.jpg/
http://imageshack.us/photo/my-images/4/dinamica2.jpg/

Gracias y saludos

[Al2000]

Re: Problemas sobre dinamica de rotacion

¿Ayudar o simplemente hacértelos? Porque si deseas ayuda debes poner lo que hiciste, donde te trancas, cuales son tus dudas...

[Axel H]

Re: Problemas sobre dinamica de rotacion

Bueno, entonces hacermelos.

[angel relativamente]

Re: Problemas sobre dinamica de rotacion

http://www.youtube.com/watch?v=-1AZUjfMRwA

[Axel H]

Re: Problemas sobre dinamica de rotacion

?????? No entendi...

[Axel H]

Re: Problemas sobre dinamica de rotacion

Bueno, por lo visto aqui hay gente que no sabe mucho y que solo postean para molestar, ademas de gente sin respeto como angel relativamente que pierde su tiempo en poner un video de youtube que a nadie le sirve para nada. Pero no se preocupen, estudiare y tratare de resolverlos yo solo, no molesto mas. Adios.

[arivasm]

Re: Problemas sobre dinamica de rotacion

Bueno, por lo visto aqui hay gente que no sabe mucho y que solo postean para molestar, ademas de gente sin respeto como angel relativamente que pierde su tiempo en poner un video de youtube que a nadie le sirve para nada. Pero no se preocupen, estudiare y tratare de resolverlos yo solo, no molesto mas. Adios.

No, amigo. Estás equivocado. Lo que Ángel te quiere decir es que no vale echarle "rostro" al asunto, sino que tienes que respetar las normas del foro, que no permiten que se te hagan los ejercicios sin más: el objetivo fundamental del foro es ayudarnos mutuamente, pero si te hacemos las tareas, sin más, no se te estará ayudando. Como se suele decir, no queremos darte pescado, sino enseñarte a pescar.

[angel relativamente]

Re: Problemas sobre dinamica de rotacion

Axel H, este es un foro donde se presta ayuda por parte de usuarios altruistas que no reciben ninguna compensación económica. Si observas mi perfil, y perdona la inmodestia, tengo cierta reputación en el foro, que la he ganado a base de ayudar a gente que ha posteado sus dudas. Y como yo hay muchos más. Pero en este foro, como en cualquier otro que tenga dos dedos de frente, no somos los esclavos de nadie. Quiero decir, que no resolvemos los ejercicios a la gente, sino que servimos de puente para que el usuario en cuestión cruce la laguna que le impedía entender un concepto. Si lees las normas del foro, o en concreto este post de cómo conseguir ayuda de forma efectiva, verás que, como además ya te ha dicho el compañero Al200, que para que podamos ayudarte has de mostrar lo que has intentado, si no puede resultar un poco ofensivo para aquel que quiere tenderte la mano. Siento que te haya parecido una falta de respeto mi enlace, pero era en respuesta al soberbio mensaje anterior de "bueno, entonces hacermelos".
Un saludo.

[Axel H]

Re: Problemas sobre dinamica de rotacion

Axel H, este es un foro donde se presta ayuda por parte de usuarios altruistas que no reciben ninguna compensación económica. Si observas mi perfil, y perdona la inmodestia, tengo cierta reputación en el foro, que la he ganado a base de ayudar a gente que ha posteado sus dudas. Y como yo hay muchos más. Pero en este foro, como en cualquier otro que tenga dos dedos de frente, no somos los esclavos de nadie. Quiero decir, que no resolvemos los ejercicios a la gente, sino que servimos de puente para que el usuario en cuestión cruce la laguna que le impedía entender un concepto. Si lees las normas del foro, o en concreto este post de cómo conseguir ayuda de forma efectiva, verás que, como además ya te ha dicho el compañero Al200, que para que podamos ayudarte has de mostrar lo que has intentado, si no puede resultar un poco ofensivo para aquel que quiere tenderte la mano. Siento que te haya parecido una falta de respeto mi enlace, pero era en respuesta al soberbio mensaje anterior de "bueno, entonces hacermelos".
Un saludo.

No fui soberbio, fui directo que es distinto, el me pregunto y yo solo respondi la segunda opcion, pero bueno, no tengo tiempo para andar en conflictos y tengo que ir a estudiar .

[Cromwell]

Re: Problemas sobre dinamica de rotacion

Abel,no te mosquees porque lo que te han dicho es muy razonable. Respecto al primer problema calcula el momento de los pesos de las dos masas y el momento total. Al dividir por el momento de inercia de los discos(no se si no te van a faltar datos) tendrás la aceleración angular y ya solo tienes que integrar.

[Axel H]

Re: Problemas sobre dinamica de rotacion

OK, en el primer ejercicio el problema es que cuando tengo que sacar el momento de inercia no se como hacerlo porque el ejercicio me da la masa de un solo disco, entonces no se si al colocar el momento de inercia debo considerar solo la masa del disco grande (supongo que la masa m' cuelga del disco de radio r)...

[arivasm]

Re: Problemas sobre dinamica de rotacion

En mi opinión es cierto que en el primer ejercicio hay varias lagunas importantes. Entiendo que M se refiere a la masa del conjunto formado por ambos discos. Pero es cierto que al no dar información sobre sus grosores no hay forma de saber qué masa tiene cada uno, y que necesitamos saber para calcular el momento de inercia. Sin embargo, siempre hay la salida de suponer que ambos grosores son iguales, con lo que la masa de cada disco será proporcional a $\pi R^2$ en el grande y $\pi r^2$ en el pequeño.

No obstante, veo un obstáculo mucho más importante. La aplicación del principio fundamental de la dinámica nos proporcionará aceleraciones. Nunca velocidades. Por tanto, encuentro que falta información para calcular la velocidad que piden, salvo que también aquí hayan errado y escribiesen "velocidad" cuando deberían haber puesto "aceleración". Lo que sí es perfectamente calculable es la tensión en cada cuerda.

[Axel H]

Re: Problemas sobre dinamica de rotacion

En mi opinión es cierto que en el primer ejercicio hay varias lagunas importantes. Entiendo que M se refiere a la masa del conjunto formado por ambos discos. Pero es cierto que al no dar información sobre sus grosores no hay forma de saber qué masa tiene cada uno, y que necesitamos saber para calcular el momento de inercia. Sin embargo, siempre hay la salida de suponer que ambos grosores son iguales, con lo que la masa de cada disco será proporcional a $\pi R^2$ en el grande y $\pi r^2$ en el pequeño.

No obstante, veo un obstáculo mucho más importante. La aplicación del principio fundamental de la dinámica nos proporcionará aceleraciones. Nunca velocidades. Por tanto, encuentro que falta información para calcular la velocidad que piden, salvo que también aquí hayan errado y escribiesen "velocidad" cuando deberían haber puesto "aceleración". Lo que sí es perfectamente calculable es la tensión en cada cuerda.

Pregunte en un foro de fisica en ingles y me comentaron lo mismo, lo del grosor de los discos. En cuanto a lo de las velocidades, se podria hacer por el principio de conservacion de la energia pero aun me faltarian datos como por ejemplo la altura. El ejercicio creo que mi profesor lo saco del libro de fisica de Alonso-Finn.

Ahora que lo pienso... ¿no sera que cada disco tiene masa M? Aun asi seguiria teniendo problemas para lo de la velocidad .

[nico_b]

Re: Problemas sobre dinamica de rotacion

Estoy un poca practica en este tema, pero si mal no recuerdo el problema de la 2da figura de la 2da figura se resuelve con sumatoria de momentos y apenas un poco de geometria. vamos a considerar al disco grande de radio R, y el pequeño de radio r, como uno solo, porque el momento de inercia del pequeño es despreciable, de este modo el papel que juega la masa colgando m es el de generar una fuerza por medio de la tension de la cuerda en el cuerpo rigido, a una distancia r del centro de masas. Entonces,

$\sum M^o = I \alpha$ donde $I$ es el momento de Inercia
respecto al CM

$mgr = I \alpha$ pero $I=\frac{MR^2}{2}$

$\alpha=\frac{2mgr}{MR^2}$

Esa es la aceleración de rotacion del cilindro, para calcular la aceleración de la masa colgando hacemos,

Llamamos a un desplazamiento angular en el cilindro $\theta$ y un desplazamiento en la posición vertical de la masa como $x$
De modo que,
$x=\theta r$
derivando 2 veces a ambos miembros resulta,
$\frac{d^2 x}{dt^2 }= \frac{d^2 theta}{dt^2 } r$

$a=\alpha r$
De este modo resulta,
$a=\frac{2mgr^2}{mR^2}$

Para calcular la tension en la cuerda realizando un diagrama de cuerpo asilado sobre la masa colgando se observan las fuerzas tension (hacia arriba) y el peso (hacia abajo). Por la 2da Ley de Newton,

$F=m a$
$mg - T = m a$
$T= mg \left[ 1 - \frac{m}{M}(\frac{r}{R})^2 \right]$

Bueno como repito estoy un poco fuera de practica con estos temas, espero no haberme equivocado en nada...

[Axel H]

Re: Problemas sobre dinamica de rotacion

Estoy un poca practica en este tema, pero si mal no recuerdo el problema de la 2da figura de la 2da figura se resuelve con sumatoria de momentos y apenas un poco de geometria. vamos a considerar al disco grande de radio R, y el pequeño de radio r, como uno solo, porque el momento de inercia del pequeño es despreciable, de este modo el papel que juega la masa colgando m es el de generar una fuerza por medio de la tension de la cuerda en el cuerpo rigido, a una distancia r del centro de masas. Entonces,

$\sum M^o = I \alpha$ donde $I$ es el momento de Inercia
respecto al CM

$mgr = I \alpha$ pero $I=\frac{mR^2}{2}$

$\alpha=\frac{2mgr}{mR^2}$

Esa es la aceleración de rotacion del cilindro, para calcular la aceleración de la masa colgando hacemos,

Llamamos a un desplazamiento angular en el cilindro $\theta$ y un desplazamiento en la posición vertical de la masa como $x$
De modo que,
$x=\theta r$
derivando 2 veces a ambos miembros resulta,
$\frac{d^2 x}{dt^2 }= \frac{d^2 theta}{dt^2 } r$

$a=\alpha r$
De este modo resulta,
$a=\frac{2mgr^2}{mR^2}$

Para calcular la tension en la cuerda realizando un diagrama de cuerpo asilado sobre la masa colgando se observan las fuerzas tension (hacia arriba) y el peso (hacia abajo). Por la 2da Ley de Newton,

$F=m a$
$mg - T = m a$
$T= mg \left[ 1 - \frac{m}{M}(\frac{r}{R})^2 \right]$

Bueno como repito estoy un poco fuera de practica con estos temas, espero no haberme equivocado en nada...

Gracias! Aunque lo unico creo que en el momento de inercia en lugar de m va M .