1r ciclo Duda con velocidad media o promedio

[Julián]

Un ciclista que viaja en una trayectoria rectilínea recorre la mitad de su camino a 30 km/h, y la otra mitad a 20 km/h. - Calcular el valor de dicha velocidad media.

¿Por qué no es posible calcular la velocidad media como ${\vec{v} }_{ m } = \frac{{v}_{0 } + {v}_{ 1} }{ 2}$ ?

No veo razón algebraica de porque no es posible. saludos.

[inakigarber]

Re: Duda con velocidad media o promedio

Supongamos que el ciclista recorre un trayecto tolal de 10 Km . A un promedio de 30 Km por hora tarda 0.1666 horas en recorrer 5 Km. El segundo trayecto lo recorre a 20 Km por hora, por lo que tarda 0,25 horas, el tiempo total sera 0.4166 horas. si en 0.4166 horas recorre 10 Km en una hora el promedio sera de 24 Km por hora. y no de 25 como sería la media aritmética.

[arivasm]

Re: Duda con velocidad media o promedio

Lo pondré peor aún: si camino durante 10 horas a 4 km/h y luego me siento durante 1 h, ¿mi velocidad media habrá sido (4+0)/2=2 km/h?

[beliytxuri]

Re: Duda con velocidad media o promedio

Julián, te han 'engañado' con "la mitad del camino".
Si te hubieran dicho "la mitad del tiempo", tu razonamiento sí sería correcto.
Arivasm lo ha ejemplificado muy bien.

[Julián]

Re: Duda con velocidad media o promedio

Pues, la mayoría de las bibliografias que por lo menos yo he leído o me dio la impresión mencionaba esta ecuación "como parte de el "machete" de cinemática, es decir, siempre se cumple en el movimiento con aceleración constante. Pero por lo que me dicen solo se cumple cuando una de las variables es el tiempo ¿no es cierto?

Alguna otra consideración que debe tener con las conocidas ecuaciones de cinemática, no porque estoy diciendo que me la deduzcan por mi, sino porque siempre ai cosas y más cuando recién comienzas que se te pasen o no te des cuenta.

$x= {x}_{0 }+{v}_{0 }t+\frac{1}{2 }a{t}^{ 2}$
Sé que la anterior ecuación describe por completo el movimiento rectilineo uniformemente acelerado.

pero ecuaciones como esta ${{v}_{f } }^{ 2} - {{v}_{i } }^{2 } = 2a({x}_{f }- {x}_{ i} )$, tiene alguna consideración como la anterior?

[beliytxuri]

Re: Duda con velocidad media o promedio

Tienes razón Julián en el hecho de que ${\vec{v} }_{ m } = \frac{{v}_{0 } + {v}_{ 1} }{ 2}$ forma parte del "machete" (como tú dices) de las ecuaciones movimiento uniformemente acelerado.

Lo que sucede es que el movimiento total del ciclista no es un MRUA y, por tanto, la fórmula de arriba no es aplicable.

Todas las fórmulas que mencionas son perfectamente aplicables en un MRUA, siempre y cuando, claro está, se trate efectivamente de un MRUA.

Un saludo.