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Coeficiente de restitución

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  • Olimpiada Coeficiente de restitución

    Hola, os pongo un problema el cual no tengo la menor idea de como plantearlo. Si me ayudarais estaría muy agradecido.
    Para informar un poco sé que esa k de la progresión probablemente sea el coeficiente e pero a partir de ahí no sé que más decir
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ID:	307544
    Physics works, I'm telling you- Dr. Walter Lewin

  • #2
    Re: Coeficiente de restitución

    Es un problema muy bonito!

    Evidentemente es muy fácil saber cuánto tiempo tarda la primera caída y con qué velocidad llega la bola al suelo. Como el coeficiente de restitución es en este caso , podemos determinar cuánto tarda en volver a subir, , y qué altura alcanzará, expresados en función de y . Sumando ambos tiempos se tiene el que transcurre en el primer ciclo de caída y rebote, que también conviene expresar en función de y .

    A partir de ahí es sencillo encontrar una expresión recursiva que proporcione en función de y , lo que nos permite expresar en función de y

    El tiempo final será la suma de esos , para lo que necesitarás la fórmula de la suma de los términos de una progresión geométrica de infinitos términos y razón menor que la unidad.

    El resultado final que encuentro es


    ¡Saludos!
    A mi amigo, a quien todo debo.

    Comentario


    • #3
      Re: Coeficiente de restitución

      Muy bueno, gracias por subir esto. El problema del coeficiente de restitucion es realmente bueno.

      Comentario


      • #4
        Re: Coeficiente de restitución

        Aprovechando el momento como hago para eliminar este mensaje? me confundi y no se como borrarlo
        Última edición por Incertidumbre; 30/05/2012, 22:12:07.

        Comentario


        • #5
          Re: Coeficiente de restitución

          Llegue al mismo resultado, una particularidad para destacar es que el tiempo que le lleva caer la ene-sima vez es igual al tiempo que le lleva subir la ene-sima + 1 vez; matematicamente :



          así



          Muy bueno, gracias por el problema. Vi uno similar de dos carritos y una pared, el mas cercano esta en reposo y el carrito mas alejado se pone en movimiento con velocidad los choques son perfectamente elasticos y el carrito mas cercano a la pared esta alejado a una distancia habia que hallar el numero de choques entre los carritos (pensando que en algun momento se tienen que pegar la vuelta)

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