1r ciclo Ondas. Dos fuentes separadas una de otra.

[Zhisi]

Hola, estoy intentando resolver este ejercicio pero no se por donde empezar, agradecería que alguien me explicara como hacerlo.


Gracias.

[arivasm]

Re: Ondas. Dos fuentes separadas unoa de otra.

Creo que puedo ayudar con el a). Para b) tengo que pensar más.

Para la intensidad máxima tenemos un problema de interferencia constructiva; recordemos que la condición correspondiente, habida cuenta de que los focos emiten en fase, es que la diferencia de caminos $2d-d$ sea un múltiplo entero de la longitud de onda, es decir, $d=n\lambda =n c/\nu$, donde $n \in \mathbb{N}$. Por tanto, $\nu = n c / d$.

Para la intensidad mínima la interferencia es destructiva, y la condición correspondiente será que la diferencia de caminos sea un número semientero de longitudes de onda: $d=n\lambda =(n+\frac{1}{2}) c/\nu$.

Con respecto a las intensidades, el cálculo debe pasar previamente por la amplitud de la onda resultante, que en el primer caso será $A_{cons}=A_1+A_2$, mientras que en el segundo será $A_{dest}=A_1-A_2$, donde llamo 1 al foco más próximo y 2 al más lejano. Como, para cualquiera de las cuatro ondas tenemos que el cuadrado de la amplitud es proporcional a la intensidad, $I=\alpha A^2$, tenemos que, por ejemplo,

$I_{cons}=\alpha(A_1+A_2)^2=\alpha A_1^2+2 \sqrt{\alpha}A_1\sqrt{alpha}A_2+\alpha A_2^2$

es decir

$I_{cons}=I_1+2\sqrt{I_1 I_2}+I_2$

Análogamente

$I_{dest}=I_1-2\sqrt{I_1 I_2}+I_2$

Para encontrar las intensidades de las ondas que se superponen basta con aplicar la definición. Así

$\dst I_1 = \frac{P}{4 \pi d^2}$
$\dst I_2 = \frac{P}{4 \pi (2d)^2}$

[gaussiano]

Re: Ondas. Dos fuentes separadas una de otra.

mira el siguiente enlace: http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/on...ferencia_0.htm

[Zhisi]

Re: Ondas. Dos fuentes separadas una de otra.

Perdón por tardar en responder y gracias por aclararme las dudas.

Un saludo!

[Zhisi]

Re: Ondas. Dos fuentes separadas una de otra.

Hola de nuevo. Estoy repasando y me hansurgido un par de dudas.

En el apartado b) pide determinar la frecuencia de las pulsaciones y para elllo sumo las dos ondas, pero dependiendo de en que orden las sume, la frecuencia resultante en el argumento del coseno (que es el que modula el batido) me sale positova o negativa ¿por qué?
es decir:
$cos(\frac{k_1 -k_2 }{2 }x-\frac{\omega _1-\omega _2}{2 }t)$

y si llamo $\omega_1$ a la frecuencia menor y $\omega_2$ a la mayor
obtengo que la frecuencia de batido:
$\frac{\omega _1-\omega _2}{2 }$
es menor que cero, pero si lo hago al revés me sale que la frecuencia de batido es mayor que cero.
Por otra parte, para hallar la velocidad de propagación de los máximos hago lo siguiente:
$v_(prop) =\omega\frac{f}{v_(sonido) }$
y me sale positiva de las dos formas.

Y para terminar ¿cómo variarían las respuestas del apartado b si las dos ondas sonoras se propagasen en un medio dispersivo con velocidades respectivas de 340m/s y 341 m/s?


Gracias

[Zhisi]

Re: Ondas. Dos fuentes separadas una de otra.

up! Jajaja! Commo se nota la época de exámenes...

[arivasm]

Re: Ondas. Dos fuentes separadas una de otra.

Recuerda que $\cos(\alpha)=\cos(-\alpha)$, de manera que $\cos(\frac{k_1 -k_2 }{2 }x-\frac{\omega _1-\omega _2}{2 }t)=\cos(\frac{k_2 -k_1 }{2 }x-\frac{\omega _2-\omega _1}{2 }t)$

[Zhisi]

Re: Ondas. Dos fuentes separadas una de otra.

¿Alguna sugerencia para la pregunta

Y para terminar ¿cómo variarían las respuestas del apartado b si las dos ondas sonoras se propagasen en un medio dispersivo con velocidades respectivas de 340m/s y 341 m/s?

Gracias!!

[Zhisi]

Re: Ondas. Dos fuentes separadas una de otra.

Hola de nuevo. Siento ser cansino, pero mañana tengo el examen y sigo sin saber la respuesta a la pregunta

Y para terminar ¿cómo variarían las respuestas del apartado b si las dos ondas sonoras se propagasen en un medio dispersivo con velocidades respectivas de 340m/s y 341 m/s?

Se lo he preguntado al profesor y me sigue dando una explicación que no consigo entender, de hecho es como si le preguntara algo sobre álgebra y el me respondiera que las manzanas se ponen negras por el oxígeno, y cuando insisto en que no lo entiendo se exaspera y me exaspera a mí porque me trata como si... Por tanto agradecería que alguien me resolviera la duda antes de mañana (si puede ser, claro está)

Un saludo y gracias.