Otras carreras energia disipada

[LauraLopez]

Hola este creo que lo pude hacer solo quiero saber si les parece que es correcto la forma en que lo hice.

A) me pide la energia disipada entiendo que seria el trabajo que realiza la fuerza no conservativa (la de rozamiento)


$W = \int {f}_{r } dr$ Cuyos extremos de integracion son entre 0 y 15

La fuerza de rozamiento es : ${f}_{r } = \mu (mg + F \sin 30)$

Me queda w= 158,4 J (Energia disipada)

B) Aca se deja de aplicar la fuerza entonces primero calculo con que velocidad quedo el cuerpo luego de recorrer los 15 mts.

$W = \Delta{E}_{m }$ (La energia mecanica es solo cinetica)

$158,4 = \frac{1}{2 }m({{v}_{f } }^{ 2} - {{v}_{ i} }^{2 })$ (vel inicial es cero)

${v}_{f } = 5,628 m/s$

Luego teniendo esta velocidad planteo otra vez que el trabajo de la fuerza no conservativa es igual al delta de energia mecanica donde en este caso la velocidad final sera cero y la inicial la hallada anteriormente

$\frac{1}{2 }m{(5,628)}^{ 2} = \int {f}_{r } dr$ donde los extremos de integracion son 0 y x

Donde ahora ${f}_{r } =\mu mg$ ya que no actua mas la fuerza F

$\frac{1}{2 }m{(5,628)}^{ 2} = \mu mgx$

De aca despejo x y esa seria la distancia recorrida luego de los 15 metros hasta detenerse

x= 16,144 m

[angel relativamente]

Re: energia disipada

Hola Lauralopez.
Coincido con tu planteamiento y tu resultado del apartado a). Es en el apartado b) cuando creo que cometes un error. Cuando haces la siguiente aseveración:

$W = \Delta{E}_{m }$

Dicha $W$ simboliza al trabajo de la fuerza resultante, que en este caso no es el de rozamiento. Sería:

$W=[F(\cos \theta -\mu \sin \theta )-\mu mg]\cdot \Delta x$

Y la velocidad quedaría: $v=2.7\; m/s$


He hecho el mismo planteamiento por dinámica. La aceleración resultante es $a_{res}=\dfrac{F(\cos \theta -\mu \sin \theta )-\mu mg}m$

Y por la fórmula:

$v^2-v_0^2=2a\Delta x$

Me queda el mismo resultado.
Lo que haces ecuación sí que lo veo correcto, teniendo en cuenta que ahora la fuerza resultante sí es la de rozamiento. Tan solo falla el valor numérico, pues arrastras el error de antes.

Un saludo,
Ángel

[Julián]

Re: energia disipada

El primero de 10. A ver el segundo te lo explico a mi manera.

Me queda el mismo resultado.
Lo que haces ecuación sí que lo veo correcto, teniendo en cuenta que ahora la fuerza resultante sí es la de rozamiento. Tan solo falla el valor numérico, pues arrastras el error de antes.

Yo no llego al mismo resultado en la distancia.

Durante el recorrido de los $15 [m]$, las únicas fuerzas en la dirección del desplazamiento son $F \cos 30$ y ${F}_{roz}= \mu (mg + F \sin 30)$. Asi que la fuerza resultante que es la que hace el trabajo neto es:

${F}_{neto}= (F \cos 30) - {F}_{roz}= 2.44 [N]$

El trabajo de la fuerza resultante es igual al cambio de la energía cinética así que tenemos la velocidad.

$2.44[N]*15[m]= \frac{1}{2 }10[Kg]* {{v}_{f}}^{2}$

de ahi tenemos que ${v}_{f}=2.7[m/s]$

Luego de los 15 [m] la única fuerza en la dirección $\vec{i}$ es la fuerza de rozamiento, cuyo valor es 10.55 [N]. Así que la aceleración es -1.055 [m/s^2].

$x=\frac{- {2.7}^{2}}{2*(-1.055) }= 3.45[m]$

[arivasm]

Re: energia disipada

Cuando haces la siguiente aseveración: $W = \Delta{E}_{m }$ Dicha $W$ simboliza al trabajo de la fuerza resultante, que en este caso no es el de rozamiento.

Sólo añadiré, para Laura, que lo que dice Ángel es correcto, toda vez que la resultante procede de dos fuerzas no conservativas: la aplicada y la de rozamiento, y de ahí que se pueda aplicar que $W_{no\;cons}=\Delta E_m$. La otra posibilidad es verlo como aplicación del teorema del trabajo-energía, $W_{total}=\Delta E_c$, siendo $E_c$ la energía cinética. En este caso podemos intercambiar los dos lados de las igualdades por lo señalado de que el trabajo realizado por la resultante de las fuerzas es igual al de las fuerzas no conservativas y porque al no haber variaciones en la energía potencial podemos identificar la energía mecánica con la cinética. Si fallase alguna de estas dos circunstancias no podríamos escribir la expresión que cita Ángel.

[LauraLopez]

Re: energia disipada

chicos el iniciso a no lo hice mal? porque la fuerza de rozamiento es negativa y yo la plantie como positiva...
No seria asi:

A) La energia disipada es el trabajo que realiza la fuerza no conservativa (la de rozamiento)

${f}_{r } = \mu (mg + F\sin 30)$

${W}_{fnc } = \int -{f}_{r } dx = -158,4 J$ (la integral valuada entre 0 y 15)

B) Aca ya me confundi y no se como es en realidad....

Yo pienso que primero deberia calcular la velocidad con que el cuerpo llega a los 15 metros... (mietras todavia se aplicaba la fuerza F)

Asi que eso seria : ${W}_{T } = {W}_{fnc } + {W}_{fc }$

El trabajo de la fuerza no conservativa ya lo tengo del inciso a que es : -158,4 J

Y el trabajo de la fuerza conservativa seria el trabajo que realiza F

${W}_{fc } = \int Fcos30 dx = 194,85$ ( entre 0 y 15)

Entonces tengo que : ${W}_{T } = -158,4 + 194,85 = 36,45 J$

y ${W}_{T } = \Delta {E}_{c }$

$36,45 = \frac{1}{2 }(10) {{v}_{f } }^{ 2}$

${V}_{f } = 2,7 m/s$

Luego de los 15 m queda sometido unicamente a la fuerza de rozamiento , donde ahora ${f}_{r }= \mu mg$

Ademas tenemos que: ${W}_{T } = {W}_{fnc } + {W}_{fc }$
donde en este caso ${W}_{fc } = 0$

y ${W}_{fnc } = \int -{f}_{r } dx = -(0,1)(10) (9,81)x = -9,81x$

A su vez ${W}_{T } = \Delta {E}_{c }$

$-9,81x = \frac{1}{2 }(10)({{v}_{f } }^{2 } - {{v}_{o } }^{2 })$

Donde la velocidad final sera 0 y la velocidad inicial la que calcule antes, reemplazando obtengo:

$x = 3,715 m$


Estan de acuerdo con la resolucion de ambos incisos??

[Julián]

Re: energia disipada

No el insiso A lo hiciste bien, salvo que el resultado me da $- 158.25 [J]$.
No es necesario hacer un proceso de integración ya que la fuerza es constante a lo largo de la trayectoria y como además es en la dirección del movimiento, así que simplemente ${W}_{Froz}= - {F}_{roz} * \Delta x$

En el insiso B, yo tengo una duda también. A ver si alguien me dice si estoy en lo correcto en la explicación que di anterior.

[LauraLopez]

Re: energia disipada

nuestros resultados son muy parecidos creo que la unica diferencia esta en que vos tomaste la gravedad g=10 y yo use g=9,81 asi que suponog que ambos metodos estan bien o ambos estan mal :P

[LauraLopez]

Re: energia disipada

en mi humilde opinion lo que hiciste esta bien....

[LauraLopez]

Re: energia disipada

alguien nos puede confirmar a julian y a mi si ambos resolvimos bien el ejercicio? :P

[arivasm]

Re: energia disipada

Tenéis una fuente de discrepancia entre los dos: Julián ha olvidado que a partir de los 15 m ya no interviene F, con lo que la fuerza de rozamiento cambia en la manera que tú indicas (me parece que él ha puesto el mismo valor que tenía antes, sin tener en cuenta que la normal habrá cambiado).

De lo que escribes acerca del apartado b) sólo estoy en desacuerdo con que otorgues el carácter de conservativa a la fuerza F, pues no sabemos si lo es o no. Por cierto que en estas situaciones siempre es posible incluir la fuerza cuyo carácter ignoramos como no conservativa, pues ello simplemente significa que su trabajo debe calcularse mediante la definición y no mediante una energía potencial. Es decir, hay que hacer lo que has hecho tú (insisto en que sólo critico la etiqueta que usaste para F)

[LauraLopez]

Re: energia disipada

Yo asumia que F era conservativa pero tenes razon puede que no lo sea, la cambiare por otra no conservativa :P gracias!

[Julián]

Re: energia disipada

sólo estoy en desacuerdo con que otorgues el carácter de conservativa a la fuerza F, pues no sabemos si lo es o no

¿Por qué no conviene otorgar el caracter de conservativa a F? Yo la veo como conservativa porque es la que contribuye al movimiento. No veo que contribuya al cambio de la energía cinética.

[arivasm]

Re: energia disipada

¿Por qué no conviene otorgar el caracter de conservativa a F?

Para afirmar que una fuerza es conservativa debemos conocer si ciertamente el trabajo que realiza es independiente de la trayectoria. Lógicamente, en este enunciado carecemos de información suficiente para llegar a tal conclusión.

Yo la veo como conservativa porque es la que contribuye al movimiento.

No hay relación entre carácter conservativo o no y contribución o estorbo al movimiento. Por ejemplo, el peso es conservativa y contribuye al movimiento, si éste consiste en disminuir la altura, pero lo estorba si consiste en elevarse. Igualmente, el rozamiento por deslizamiento, que es no conservativo, se opone al movimiento, en cambio, cuando empujas una caja la fuerza que haces (que es no conservativa, pues su trabajo claro que depende de la trayectoria) contribuye al movimiento.

No veo que contribuya al cambio de la energía cinética.

Todas las fuerzas que realicen un trabajo no nulo contribuyen a la variación de la energía cinética, en el sentido de que entran en la suma de los trabajos, cuyo total es igual a dicha variación.