Otras carreras oscilacion forzada

[LauraLopez]

Aca tengo otro ejercicio "parecido" al del sismografo pero que igual no me sale

Ejercicio:
Un sismografo tiene una masa de 250 gramos y esta soportado por un resorte cuya constante es de 36 N/cm. Si la desviacion de la masa relativa al armazon es de 0,52 cm cuando el instrumento se encuentra sobre un aparato que vibra en la misma direccion con frecuencia de 5 Hz. Determinar la maxima aceleracion del aparato

Veo que tambien es un caso de un oscilador armonico forzado no amortiguado

Con lo cual tengo que :
$ma = -kx + {F}_{0 }\cos wt$ (1)

Cuando dice que la desviacon de la masa relativa al armazon es de 0,52 cm se refiere a la amplitud??

Se me complica como encontrar el x de la ecuacion (1) (ya en el ejercicio anterior me habia costado ) y veo que tambien necesito encontrar la F0

[arivasm]

Re: oscilacion forzada

Tienes razón en que el enunciado es un tanto retorcido, de esos que hay que leer unas cuantas veces y ni con ésas.

Yo entiendo por "desviación de la masa relativa al armazón" a algo así como elongación, es decir, una distancia (y habría que comerse el coco un buen rato para entender a qué diablos se refiere) medida en cierto instante. Sin embargo, me llama la atención ese dato, pues lo que piden, la máxima aceleración del oscilador, será $A\omega^2$, y la amplitud $A$ se calcula como has hecho en el otro hilo, lo que implica que hace falta la amplitud de la oscilación del armazón.

Así pues, apuesto dos cosas: 1ª la intención del autor es que 0,52 cm es la amplitud de la oscilación del soporte; y 2ª: el autor nunca recibirá el premio Cervantes ni el Nobel de Literatura.

[LauraLopez]

Re: oscilacion forzada

mmmm la terminologia me confunde, entre armazon, soporte, aparato ya no se cual es cual ajjaaj

Para hacer analogia con el ejercicio anterior aca tendriamos el sismografo 1 resorte y el soporte ( o base)

Vos me decis que interpretas que el dato de 0,52 cm se refiere a la amplitud del soporte?

Si es asi tengo :

$A = \frac{{F}_{0 } }{m |{{w}_{0 } }^{2 } - {w}^{2 } |}$

Encuentro ${F}_{0 }$ de manera analoga al ejercicio anterior o sea que seria ${F}_{0 } = k{A}_{sop }$
donde llamo ${A}_{sop }$ a la amplitud del soporte (0,52 cm)

O sea que tengo $A = \frac{{A}_{sop } {{w}_{ 0} }^{2 } }{|{{w}_{0 } }^{2 } - {w}^{2 } | }$

k= 36 N/m = 3600 N/m
m= 0,25 kg

${{w}_{0 } }^{ 2} = \frac{k}{m } = 14400$

y para hallar omega utilizo el dato de la frecuencia no? seria

$\omega = 2\pi f = 2\pi(5) =31,416$ entonces ${w}^{2 } = 986,965$

Reemplazando tengo


$A = \frac{(0,0052) (14400) }{|(14400) - (986,965)| } = 0,00558 m$

Esta bien eso?

De ser asi finalmente tendria que ${a}_{max } = A{w}^{2 } = 0,00558(986,965) = 5,507 m/s^2$

[LauraLopez]

Re: oscilacion forzada

coincido con tu segunda apuesta jaaja :P

[arivasm]

Re: oscilacion forzada

Y yo coincido con lo que has escrito anteriormente... siempre y cuando nuestro pequeño Cortázar haya dicho lo que creemos que dice!