1r ciclo Momento de una fuerza con respecto a un eje dado

[JaviSode]

Hola buenas, tengo ahora una asignatura de ampliación de física y tengo muy olvidada la parte de estática y demás. Se como van ciertas cosas y eso, pero me falta acordarme de algunas cosas y ni con el libro encuentro la forma de resolver por ejemplo este problema que adjunto. Si hicierais el favor de ayudarme y tal...Es que lo unico que me acuerdo era lo de:

Mx=yFz-zFy
My=zFx-xFz
Mz=xFy-yFx

Pero claro, sustituyendo tendría 4 incognitas y 3 ecuaciones, y no me acuerdo de donde sacar una cuarta ecuación para resolver el problema, o incluso si voy totalmente descaminado.

Saludos y gracias de antemano.

[pod]

Re: Momento de una fuerza con respecto a un eje dado

Si no me equivoco, este sistema de ecuaciones tiene la particularidad que, aunque tiene infinitas soluciones (es un sistema infradeterminado); todas las soluciones tienen el mismo valor de $M_z$. Como sólo te interesa ese valor, el problema tiene solución única.

Para resolverlo, imagina que, por ejemplo, $f_x$ es conocido, y resuelve las otras tres ecuaciones en función de ese valor.

Por ejemplo, toma la ecuación para $M_z$. Usa la primera ecuación para eliminar $f_y$ en término de $f_z$. Después, usa la segunda para eliminar $f_z$ en función de $f_x$. Con esto, verás que $M_z$ queda sólo en función de $f_x$; pero además la dependencia se cancela, queda una constante independiente de $f_x$. Eso es así porque los datos del problema están escogidos de forma astuta, no es algo que ocurra a menudo.

[JaviSode]

Re: Momento de una fuerza con respecto a un eje dado

Muchisimas gracias. Estabas totalmente en lo cierto. Lo gracioso es que ayer por la tarde lo hice de manera similar despejando y me di cuenta que cometi un error en un signo, y no me daba el resultado final. La verdad es que aunque despues de repasar un poco la teoría y tal entiendo lo que busco y eso aproximadamente, me cuesta aun el resolver los problemas porque no me doy cuenta del todo de las cosas y hasta que no pille de nuevo el tranquillo...xD

Me costo caer ahora en otro problema tambien bastante y al final es porque lo veo mas complicado de lo que es hasta que me paro a pensarlo bien.

[pod]

Re: Momento de una fuerza con respecto a un eje dado

Bueno, pero por lo que dices tu proceso fue el correcto. Lo que decías es cierto, este tipo de problemas no suele tener solución (única), sobra una incógnita. Una vez te das cuenta de eso y no conseguir encontrar otra ecuación, lo único que queda es intentar aislar a ver si ocurre una cancelación "milagrosa" (o, mejor dicho, "programada" por los datos del problema). Sin esa errata con el signo lo habrías sacado; y esas cosas se evitan con práctica, es cuestión de tiempo.

[JaviSode]

Re: Momento de una fuerza con respecto a un eje dado

Tengo una duda con otro problema. El enunciado me pide reducir el sistema de fuerzas de la figura a una fuerza y un par de momento paralelo a la resultante y especificar el eje central.

Bueno la resultante me da -50j N, hasta ahi sin problema alguno. Ahora viene cuando tengo que calcular el momento paralelo a dicha resultante. Está claro que el par de momento que busco estará a lo largo del eje Y. Si yo calculo el momento en el punto C o E o tal, coincide que me da un vector con i,j,k pero justo la j coincide con el resultado que me dan, pero claro, no se si es coger y al saber que tiene que ir en esa direccion ya se podría saber, o habría que hacer algo mas.

Para el eje central como se calcularia?? segun: Mx-yRz+zRy/Rx=My-zRx+xRz/Ry=Mz-xRy+yRz/Rz??

Gracias de antemano y perdón por todas las molestias, pero la física la tengo muy olvidada y tengo que aprobar este examen para acabar la carrera y quiero intentar llevarlo lo mas atado posible las dudillas que me surgen aunque me parezcan tonterias y demas.

edito: creo que ya lo saqué. Voy a hacerlo rapido que tengo prisa y luego pongo aquí lo que hice y eso.