Otras carreras ejercicio de potencia

[LauraLopez]

Ejercicio:
El vector posicion de una particula sometida a una fuerza constante como la que se indica a continuacion, varia en el tiempo segun se indica seguidamente:

$F = 12\hat{\imath} - 5\hat{\jmath} - 8\hat{k}$

$\vec{r} = 4t\hat{\imath} + m{t}^{2 }\hat{\jmath} - 2({t}^{3 } -1 )\hat{k}$

Donde el tiempo esta dado en segundos,la longitud en metros y la fuerza es kgf
Determinar la potencia desarrollada por la fuerza F si actua solo durante los primeros 3 segundos del movimiento..

Encontre que la potencia se calcula como: $P = F \dfrac{\partial r}{\partial t}$

$P = (12,5,8)(4,6t,-6{t}^{2 }) = 48 -30t + 48 {t}^{2 }$

Me pide la potencia durante los primeros 3 segundos seria P = P(3) o P = P(3) - P(0) ??

y tambien tengo dudas con respecto a las unidades de la potencia... me estaria quedando: Kgf m/s

[arivasm]

Re: ejercicio de potencia

Veo que en $\vec r$ hay una $m$. Imagino que será una errata, pues en la derivada no aparece.

Sobre la expresión que encontraste para la potencia, conviene que le veas su sentido:

$\dst P =\frac{\delta W}{\dd t}=\frac{\vec F \cdot \dd \vec r}{\dd t}=\vec F \cdot \frac{\dd \vec r}{\dd t}=\vec F \cdot \vec v$

Lo que te pide el ejercicio es el cálculo de $P(3\,{\rm s})$.

Por último, con respecto a las unidades, ciertamente kgf·m/s sería una unidad de potencia válida, si bien, al no pertenecer a ningún sistema de unidades parece más conveniente expresarla en W, es decir N·m/s.

[LauraLopez]

Re: ejercicio de potencia

sii fue un error de tipeo lo de m. Entonces expreso el resultado en W mejor
Gracias!