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energia en orbita

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  • #16
    Re: energia en orbita

    Es correcto. No te preocupes, como todo, sólo es cuestión de manejarlo unas cuantas veces y te saldrá solo.
    A mi amigo, a quien todo debo.

    Comentario


    • #17
      Un satélite se lanza con una velocidad de 36900 km/h desde una altura de 500 km de la superficie de la Tierra. Determinar para el punto B en que la tangente a la trayectoria es paralela al segmento CA:

      a) La velocidad con que el satélite parece alejarse de la Tierra
      b) El radio de curvatura de la trayectoria en esa posición
      c) La energía que se le debe suministrar a la nave que lleve el satélite a la posición A partiendo de la superficie de la Tierra si se aprovecha solo el 60% de la misma.

      Haz clic en la imagen para ampliar

Nombre:	energia en orbita 2023-11-02.png
Vitas:	75
Tamaño:	33,0 KB
ID:	363833

      Usaremos como datos:
      • Constante de gravitación universal unidades del SI
      • Masa de la Tierra kg
      • Velocidad inicial
      • Radio de la Tierra
      • Altura inicial
      Utilizo como referencia: Cálculo de la velocidad en órbitas elípticas


      a) Como se ve en el dibujo, el satélite está inicialmente en el perigeo de su órbita elíptica. Los datos CB y OC del dibujo están mal, por eso los he tachado. Calculamos la enegía mecánica específica:



      J/kg

      La relación entre la energía orbital específica y el semieje mayor de la órbita elíptica es:



      Despejamos el semieje mayor de la órbita



      Sabemos por la geometría de toda elipse que la distancia OB coincide con la longitud del semieje mayor . Como la energía orbital se conserva:



      Despejamos la velocidad en el punto B que es lo que nos piden en este apartado:




      b) El radio de curvatura en el punto B, como puede comprobarse en la entrada Elipse de la Wikipedia, se calcula mediante:



      Para calcular el semieje menor calculamos primero la excentricidad de la órbita, relacionándola con la distancia del perigeo y el semieje mayor:





      Despejamos la excentricidad:



      La definición de la excentricidad:





      Despejamos el semieje menor de la elipse:



      El radio de curvatura en el punto B:




      c) La energía cinética específica que se le debe suministrar a la nave:







      Saludos.
      Última edición por Alriga; 02/11/2023, 16:35:12.
      "Das ist nicht nur nicht richtig, es ist nicht einmal falsch! "

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