Otras carreras Energia, resorte y polea

[pdelt3]

Lo planteo por energia y no me sale, no me sale!

por favor necesito paso a paso como resolverlo, me estoy volviendo loco

Los cuerpos 1 y 2 unidos a una cuerda cuelgan de la polea de masa despreciable, como se muestra en la figura, encontrandose ambos a la misma altura h. Un resorte de constante k y longitud L fijo en uno de sus extremos al piso, se engancha al cuerpo1. Desde esa posición se deja al sistema en libertad, sabiendo que la masa 2 se detiene justo al llegar al piso, calcular:
a) la constante k del resorte
b) la posicion en que es maxima la velocidad y el valor de la misma

L=0.6m
m1=0kg
m2=9kg
h=1m


Respuestas:
a) K=100N/m
b) h=0,5m v=1,66m/s

[Al2000]

Re: Energia, resorte y polea

Trata de no hacer las cosas confusas y no pongas masas 1 y 2 cuando en el dibujo son A y B. En lo que sigue, asumo que 1 = A y 2 = B:

- Cuando B llegue justo al piso, B habra bajado una altura h, A habrá subido una altura h y el resorte (que inicialmente está estirado) se habrá estirado una distancia h adicional y ambas masas estarán en reposo. El balance de energías es

$$\frac 1 2 k (h-L)^2 = \frac 1 2 k (h-L+h)^2 + m_A g h - m_B g h$$

Simplifica y despeja k.

- Para la segunda pregunta, puedes considerar que el movimiento oscilatorio tiene amplitud h/2. La máxima velocidad ocurrirá precisamente a esa altura y la puedes calcular cambiando la altura en la ecuación anterior y añadiendo la energía cinética:

$$\frac 1 2 k (h-L)^2 = \frac 1 2 k (h-L+h/2)^2 + m_A g (h/2) - m_B g (h/2) + \frac 1 2 (m_A + m_B) v^2$$

Saludos,

Al