Otras carreras problema de cinematica

[LauraLopez]

Hola chicos.

quiero saber si hice mal o no este problema porque algo no me cierra nose si sera un error de cuentas o no entiendo algo de la consigna...

A)

Con los datos tengo que :

${a}_{a } (t)$ = 0 t< 4

2 t > 4 (mayor o igual)

$a_b(t) = -0,9$

integro la aceleracion para obtener la velocidad y entonces

${v}_{a } (t)$ = 0 t< 4

2t - 8 t > 4 (mayor o igual)

y$v_b (t) = 18 - 0,9 t$

Nuevamente integro para obtener las posiciones y tengo:

$r_a(t) =$ 0 t< 4

${t}^{2 } - 8t + 16$ t > 4 (mayor o igual)


$r_b(t) = -0,45 {t}^{2 } + 18 t + 115$

Entonces aca mi duda es como tengo que encontrar el momento en que se encuentran y tengo que la primera expresion de la posicion de a ocurre para t mayor a 4 y en la segunda es para todo t tendria que a la posicion de a cambiar el t por "t - 4" no? y ahi si encontraria el t correcto ??

$r_a(t) = {(t - 4)}^{ 2} - 8 (t - 4 ) + 16$

Y ahi si igualo $r_a(t) = r_b(t)$

O sea lo correcto es

esto:

${(t - 4)}^{ 2} - 8 (t - 4 ) + 16 = -0,45 {t}^{2 } + 18 t + 115$

o esto:

$t^2 - 8t + 16 = -0,45 {t}^{2 } + 18 t + 115$

o ninguna de las dos je

[sheldon cooper2]

Re: problema de cinematica

Hola buenas.

Tal y como yo lo veo, la velocidad de B no es 18 m/s ni la distancia entre ambos es 115 m, cuando A se pone en movimiento.
Habría que averiguar velocidad y distancia para plantear el sistema.

Salu2.

[LauraLopez]

Re: problema de cinematica

hola, porque decis que no? si el enunciado dice que esos son los datos....no entiendo como podria ser de otra manera

[skynet]

Re: problema de cinematica

integro la aceleracion para obtener la velocidad y entonces

${v}_{a } (t)$ = 0 t< 4

2t - 8 t > 4 (mayor o igual)

has integrado mal, lo correcto es:

para $t\geqslant 4$

$v_A=2(t-4)$

[LauraLopez]

Re: problema de cinematica

hola supernena, justamente eso es lo que hice.... 2(t - 4) = 2t - 8 como puse

[LauraLopez]

Re: problema de cinematica

estoy plantendo mal la idea? lo que pregunte inicialmente de cual de las 2 formas es la correcta capan ningun a de las 2 lo sea si es que ya tengo errores de antes...

[skynet]

Re: problema de cinematica

o esto:

$t^2 - 8t + 16 = -0,45 {t}^{2 } + 18 t + 115$

esa es la buena ya que

$t^2 - 8t + 16$

es la posicion de A para $t\geqslant 4$

la otra no es nada.

[LauraLopez]

Re: problema de cinematica

gracias (es lo que pensaba inicialmente) pero mi duda viene entonces porque al igualar ambas ecuaciones..


$t^2 - 8t + 16 = -0,45 {t}^{2 } + 18 t + 115$

resuelvo y tengo que t= 21,5

o sea que el automovil A tarda 21,5 segundos en alcanzar al auto B

y luego para el inciso b lo que me pregunta es una vez que se produce este encuentro cuanto recorre B hasta detenerse

entonces lo que hago es igualar la velocidad de b a cero y tengo

$v_b (t) = 18 - 0,9 t = 0$

t= 20

entonces como es que este tiempo es menor que el del inciso a? si tardaron 21,5 segundos en encontrarse y aca estoy viendo que en realidad a los 20 s ya se habia detenido el auto B....

[sheldon cooper2]

Re: problema de cinematica

Hola

En mi post queria decir que cuando A se empieza a mover, entonces B tiene una velocidad de 14,4 m/s y está a una distancia de A de 179,8 m; si no me he equivocado.

De todas formas veo que ya lo has planteado de otro modo, no hay problema.

Salu2.

[LauraLopez]

Re: problema de cinematica

pero de la forma que lo planteo llego a algo incoherente.....algo puede estar mal pero no veo que sera...

[sheldon cooper2]

Re: problema de cinematica

Hola

El problema no creo que sea complicado, intentaré hacerlo, y mañana te pongo lo que me sale; si aún tienes dudas.

salu2.

[LauraLopez]

Re: problema de cinematica

ok muchas gracias!! porque si coincido que parece faci pero me tiene loca que no me sale :P probe usando tus valores que diste y sigo llegando a un valor de tiempo menor para el inciso b que el inciso a o sea algo sin sentido

[sheldon cooper2]

Re: problema de cinematica

hola

No es ningun sin sentido que el coche B se pare antes que el A llegue a alcanzarlo, lo que habría que hacer primero es ver cuando se para el coche B, puesto que va decelerando. Y una vez tengamos ese tiempo ver por donde anda el coche A, que esn ese supuesto todavía no lo habría alcanzado.

Intentalo de esa forma y a ver que te sale.

Salu2.

[LauraLopez]

Re: problema de cinematica

pasa que el inciso b pregunta Una vez que se produce el encuentro cuanto recorre el auto B hasta detenerse? y si estoy diciendo que el auto B se detiene antes de que se encuentren esta pregnta si es sin sentido...por eso creo que debo estar haciando algo mal...que no logro ver que sera igualmente lo seguire pensando mientras resuelvo otras para no quedarme trabada con este si me sale algo nuevo avisare

[LauraLopez]

Re: problema de cinematica

alguien lo logro hacer??