velocidad en funcion del tiempo

[LauraLopez]

Re: velocidad en funcion del tiempo

Hola juantv entendi bastante tu metodo pero mi duda es sobre el primer paso

porque yo sabia que :

$\frac{dx}{dt}=v(t),$

y no que

$\frac{dx}{dt}=v(x),$

porque son validas las 2?

[LauraLopez]

Re: velocidad en funcion del tiempo

alguien lo sabe? implicaria que v(t) = v(x) eso no lo sabia yo.....y me parece raro que asi sea

[juantv]

Re: velocidad en funcion del tiempo

En $\dst v(x)=-\dfrac 12 x(t) +50$ , $\dst v$ depende de x por lo que es valido $\dst v(x)$ , pero dado que $x$ depende de $t$ , entonces $v$ dependera de $t$, por lo que tambien sera valido $\dst v(t)$, mas que fisica es el concepto de funcion, $\dst v$ bien puede ser $\dst v(x,t)$

y lo comun es definir la velocidad como $\dst v(t) = \frac {d x(t)}{dt}$

[LauraLopez]

Re: velocidad en funcion del tiempo

gracias ahi entendi resolvi y llego a la expresion que llega "minombre" y no a la tuya debe ser un error de calculos en lo mio o en lo tuyo lo volvere a revisar.
Con respecto a demostrar que requiere un tiempo infinito hay una manera formal de hacerlo?

Yo despejo t de esa ecuacion y tengo t = -2.... o hice algo mal?


Perdon hice mal las cuentas je ahora si me da infinito intentado encontrar t de la ecuacion

[LauraLopez]

Re: velocidad en funcion del tiempo

en realidad llego a

$-\frac{1}{ 2}t = Ln 0$


y como el Ln 0 vale infinito ahi concluyo que se requiere un tiempo infinito no?

[juantv]

Re: velocidad en funcion del tiempo

Sea cual sea la solucion (no puse mucho cuidado) para ver que requieres un tiempo infinito tomas el limite (lo tomare en mi expresion)

$\dst \lim_{t\to\infty}x(t) = \lim_{t\to\infty} (2 e^{{\frac{-1}{2} t}} + 100) = 100$

porque $\dst \lim_{t\to\infty} 2 e^{{\frac{-1}{2} t}} = 0$ dado que en$\dst \frac{2}{ e^{{\frac{1}{2} t}}}$ el denominador tendera a ser mas y mas grande

[LauraLopez]

Re: velocidad en funcion del tiempo

una pregunta para el inciso b me pide la aceleracion en funcion de la posicion o sea a(x) asi que puedo decir que es igual la derivada de la v(x) que ya tenia?

[guibix]

Re: velocidad en funcion del tiempo

una pregunta para el inciso b me pide la aceleracion en funcion de la posicion o sea a(x) asi que puedo decir que es igual la derivada de la v(x) que ya tenia?

No exactamente, porqué si derivas respecto x ya no es la definición de aceleración. Mira el paso 7 del artículo de cinemática de antes

Saludos.

[LauraLopez]

Re: velocidad en funcion del tiempo

mmm si mire el paso 7 pero no lo entiendo.... cuando multiplicas y dividis por v esa v es una v(x) o v(t) o es lo mismo porque v(x) = v(t) ?

[LauraLopez]

Re: velocidad en funcion del tiempo

ahi lo resolvi y vi que es lo mismo si pongo v(x) o v(t) o sea que V(x) = v(t).

Esta muy bueno ese apunte muchas de esas cosas nunca las habia visto

[guibix]

Re: velocidad en funcion del tiempo

ahi lo resolvi y vi que es lo mismo si pongo v(x) o v(t) o sea que V(x) = v(t).

Esta muy bueno ese apunte muchas de esas cosas nunca las habia visto

Exacto, simplemente es $v$, el paréntesis solo que indica que es una función y qué variable vas a encontrar al otro lado de la igualdad.

Salud.