Otras carreras paquetes en cinta

[LauraLopez]

A)
Antes de pasar por A simplente es M = mg

Un instante despues de pasar por A ( y asumo que sea antes de llegar a B) tengo en la direccion radial:

$\sum {F}_{r} = N - mg \cos \theta = m a_r = -m r {\dot \theta}^{2 }$

$N = mg\cos \theta - mr {w}^{2 }$ donde $w = 2\pi$ asi que

$N = 0,8 (g \cos \theta - 4r{\pi}^{2 }$

B) Aca cual es la condicion para que empiecen a deslizar? porque N=0 lo use para el inciso c o sea cuando se separan....

C)
Los paquetes se separan de la cinta N= 0 asi que igualo N= 0 en la ecuacion anterior:

$mr{w}^{ 2} = mg\cos\theta$

$\theta = arc\cos (\frac{4rw^2}{g } )$

Creo que los incisos a y c pueden estar bien si es asi me faltaria saber el b como se hace...

[Elzurdo]

Re: paquetes en cinta

Y el enunciado es...?

[LauraLopez]

Re: paquetes en cinta

jajaj que colgada tenes razon ahi lo subi

[Elzurdo]

Re: paquetes en cinta

Para el b, se deslizara cuando la fuerza en la dirección tangente a la trayectoria, esto es, la del peso sea $P_t\geqslant F_e$ como la fuerza del peso depende del angulo y la de fricción de la normal que ya has calculado, lo tienes todo.

[LauraLopez]

Re: paquetes en cinta

Gracias! el caso que tengo que analizar entonces es cuando son iguales?

igualmente no logro llegar a un resultado concreto... igualando tengo:

$mg\sin \theta = \mu (mg\cos\theta - mr{w}^{2 } )$

despejando llego a

$\mu\cos\theta - \sin\theta = \frac{\mu r w^2 }{g }$

me esta faltando alguna otra ecuacion? porque no veo como despejar $\theta$ de esa ecuacion.

gracias!!

[Elzurdo]

Re: paquetes en cinta

.....

[LauraLopez]

Re: paquetes en cinta

..... perdon sigo sin ver como me puede ayudar esa informacion lo que me pide es que encuentre $\theta$

[Elzurdo]

Re: paquetes en cinta

Umm prueba por conservación de la energia poner la velocidad en función del angulo, luego sabes que $rw^2=\frac{v^2}{r }$ y substituye.

[LauraLopez]

Re: paquetes en cinta

pero la energia no se conserva porque hay rozamiento....y nose que distancia hya entre el punto A y B creo que no se puedo llegar a lo que decis... o no entiendo como hacerlo

[Elzurdo]

Re: paquetes en cinta

Tienes razón no se conserva , no se en que estaba pensando, parece no ser bueno redactar estos mensajes a las 4:00am, se debe de estar escapando algo para que pueda ser resuelto.

[LauraLopez]

Re: paquetes en cinta

alguien sabe como hacer??

[LauraLopez]

Re: paquetes en cinta

estan complicados estos ejercicios.....me tienen re trabada jaj

[LauraLopez]

Re: paquetes en cinta

arivasm seguro vos sabes como se hace :P cuando tengas un tiempito me contaras asi me destrabo con estos y sigo avanzando

[arivasm]

Re: paquetes en cinta

Hola Laura. Debo decir que paso por aquí un poco de casualidad, pues últimamente ando muy liado con un cambio que voy a tener en mi trabajo (y que me obligará a dedicarme menos al foro , sobre todo a partir de septiembre) y casi que sólo visito (cuando puedo!) los hilos con 0 respuestas y aquéllos en los que participan los amigos.

Con respecto al ejercicio, conviene aclarar que la cinta ejercerá dos componentes en su fuerza sobre los paquetes: una normal y otra tangencial (que es la que se corresponde con lo que usualmente llamamos fuerza de rozamiento).

Antes de entrar en la zona curva sólo tenemos la componente normal y será, como has dicho $mg$. Lo mismo sucederá justo en A, salvo que ahora hay que aplicar el principio fundamental de la dinámica, de manera que será $mg-mV^2/R$, donde llamo $V$ a la velocidad de la cinta.

Después tendremos dos situaciones, una muy sencilla y otra que es una pesadilla!. Para analizarlas es conveniente usar el ángulo $\theta$ que introduces en tu primer mensaje.

Mientras el paquete se mantiene en reposo relativo respecto de la cinta las cosas son fáciles: la aceleración del paquete es estrictamente centrípeta y vale $V^2/R$. Si tienes en cuenta las tres fuerzas actuantes (la normal, la de rozamiento -ambas ejercidas por la cinta- y el peso) es sencillo encontrar la relación entre ellas:

$$F_r=mg\sin\theta$$

$$N=mg\cos\theta-mV^2/R$$

Como vemos, la fuerza de rozamiento irá aumentando, mientras que la normal irá disminuyendo. El punto en el que la caja comenzará a deslizar será aquél en el que el cociente entre la fuerza de rozamiento y la normal iguale al coeficiente de rozamiento estático.

Pero a partir de ahí debemos substituir la fuerza de rozamiento anterior (no la normal) por una que valdrá $\mu_d N$, siendo $\mu_d$ el coeficiente de rozamiento dinámico, con lo que parece que el problema se vuelve más sencillo.

Pero no. Es una verdadera pesadilla. ¿Por qué?. Pues, porque (2) ya no nos vale, por poco, pero no nos vale, pues ahora será así:

$$N=mg\cos\theta-mv^2/R$$

Es decir, ahora la velocidad ya no es la de la cinta, sino la del paquete! (que ahora llamo $v$), que habrá ido aumentando desde la $V$ del ángulo anterior. Y ahí tenemos el problema, ¿cómo depende de $\theta$ esta velocidad?.

La respuesta no es imposible. De hecho, no deja de ser una variante de un ejercicio clásico (y muy bonito), que ha revivido unas cuantas veces por este foro, en una de las cuales he participado. Si tienes ánimos, échale un vistazo a este post y el hilo en el que aparece (hasta el post #7 está planteado sin rozamiento; lee el enunciado en el #1 y la generalización en el #7).

Si te apetece meterte con esta parte, dínoslo y le hincamos el diente, pero llevará su tiempo ¡seguro!.

Saludos!

[LauraLopez]

Re: paquetes en cinta

HOla no te hagas problema solo respondeme cuando tengas tiempo . con respecto al ejercicio lo que hice en el inciso a y c esta bien no?
me faltaria ver lo del inciso b que dices que es medio dificil pero si quiero entenderlo lo que tengo hecho hasta el momento lo que puse en el post 5 esta mal? asi veo si tengo que seguir desde ahi o empezar este inciso de cero....

PD: con este hilo tampoco tengo exito de llegar a una respuesta http://forum.lawebdefisica.com/threa...con-rozamiento debe ser que estamos todos en epoca de examenes y hay menos tiempo para todos :P